呼伦贝尔2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、已知点，都在反比例函数的图象上，且，则，的关系是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、已知⊙O的半径为3，点P到圆心O的距离为4，则点P与⊙O的位置关系是（　　）

A．点P在⊙O外

B．点P在⊙O上

C．点P在⊙O内

D．无法确定

3、如图是棱长为的正方体截去棱长为的正方体得到的几何体，这个几何体的左视图是（   ）

A. B. C. D.

4、“黄金分割”广泛存在于人们生活实践中．在设计人体雕像时，使雕像上部（腰部以上）与下部（腰部以下）的高度比，等于下部与全部的高度比，可以增加视觉美感．如图，按此比例设计一座高度为2m的雷锋雕像，那么该雕像的下部设计高度约是（       ）（参考数据：，，）

A．0.73m

B．0.76m

C．1.24m

D．1.36m

5、将函数y＝2（x+1）2﹣3的图象向上平移2个单位，再向左平移1个单位，可得到的抛物线的解析式为（　　）

A. y＝2（x﹣1）2﹣5    B. y＝2x2﹣1

C. y＝2（x+2）2﹣5    D. y＝2（x+2）2﹣1

6、据2015年1月24日《高青工作》报道，高青县2014年财政收入11.4亿元，比上年增长． 将11.4亿用科学记数法表示为（ ）

A．

B．

C．

D．

7、如图，BD是⊙O的直径，点A、C在圆上，且CD＝OB，则∠BAC＝（       ）

A．120°

B．90°

C．60°

D．30°

8、下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（    ）

A．

B．

C．

D．

9、如果二次三项式能分解成的形式，则方程的两根为（   ）

A.， B.，

C.， D.，

10、一元二次方程5x2－1－4x＝0的一次项系数是（   ）

A. －1   B. －4   C. 4   D. 5

11、如图，点C为圆O上一个动点，连接AC，BC，若OA＝1，则阴影部分面积的最小值为______．

12、已知线段a，b，c，d成比例，且a＝6 cm，b＝3 dm，d＝dm，则线段c的长为________cm．

13、小明和爸爸今年五一节准备到峨眉山去游玩，他们选择了报国寺、伏虎寺、清音阁三个景点去游玩．如果他们各自在这三个景点中任选一个景点作为游玩的第一站（每个景点被选为第一站的可能性相同），那么他们都选择报国寺为第一站的概率是 ．

14、二次函数的图象向右平移1个单位，再向上平移3个单位，所得到抛物线的解析式为_______．

15、如图，有一个抛物线形的拱形桥洞，桥洞离水面的最大高度为4m，跨度为10m．把它的截面边缘的图形放在如图所示的直角坐标系中，在对称轴右边1m处，桥洞离水面的高是______米．

16、若，则_______.

17、（1）计算

（2）解不等式组：

18、一自动喷灌设备的喷流情况如图所示，设水管OA在高出地面1.5米的A处有一自动旋转的喷水头，一瞬间流出的水流是抛物线状，喷头A与水流最高点B连线与y轴成45°角，水流最高点B比喷头A高2米．

（1）求水流落地点C到O点的距离；

（2）若水流的水平位移s（米）（抛物线上两对称点之间的距离）与水流的运动时间（t秒）之间的函数关系为t= 0.8s，求共有几秒钟，水流高度不低于2米？  

19、已知，在平面直角坐标系中，二次函数的图象与轴交于点，与轴交于点，点的坐标为，点的坐标为．

（1）如图1，分别求的值；

（2）如图2，点为第一象限的抛物线上一点，连接并延长交抛物线于点，，求点的坐标；

（3）在（2）的条件下，点为第一象限的抛物线上一点，过点作轴于点，连接、，点为第二象限的抛物线上一点，且点与点关于抛物线的对称轴对称，连接，设，，点为线段上一点，点为第三象限的抛物线上一点，分别连接，满足，，过点作的平行线，交轴于点，求直线的解析式．

20、如图，抛物线经过A（﹣1，0），B（0，﹣4），D（3，﹣4）三点．

（1）求抛物线的解析式．

（2）直线AD交y轴于点G，M是线段GD上动点，MN//x轴与抛物线CD段交于点N．MF⊥x轴于F，NH⊥x轴于H，当四边形MFHN是正方形时，求点M的坐标．

（3）探究在抛物线上是否存在点P，使S△PBC＝2S△DBC？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，试说明理由．

21、二次函数的图象经过点，，与轴交于点，点为第二象限内抛物线上一点，连接、，交于点，过点作轴于点．

(1)求二次函数的表达式；

(2)连接，，求的最大值；

(3)连接，当时，求直线的表达式．

22、如图，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，与轴交于点，抛物线经过，两点且与轴的负半轴交于点．

（1）求该拋物线的解析式；

（2）若点为直线上方抛物线上的一个动点，当时，求点的坐标；

（3）已知，分别是轴和拋物线上的动点，当以，，，为顶点的四边形是平行四边形时，宜接写出所有符合条件的点的坐标．

23、城市规划期间，欲拆除一电线杆AB，已知距电线杆AB水平距离14m的D处有一大坝，背水坡CD的坡度i=2：1，坝高CF为2m，在坝顶C处测得杆顶A的仰角为30°，D、E之间是宽为2m的人行道．

试问：在拆除电线杆AB时，为确保行人安全，是否需要将此人行道封上？请说明理由（在地面上，以点B为圆心，以AB长为半径的圆形区域为危险区域．）（≈1.732，≈1.414）

24、已知在平面直角坐标系内，抛物线y＝x2﹣bx+6经过x轴上两点A，B，点B的坐标为（3，0），与y轴相交于点C．

（1）求抛物线的解析式；

（2）求△ABC的面积．