宁波2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、将抛物线y＝2x2﹣1先向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到的抛物线的顶点坐标为（　　）

A．(0，﹣1)

B．(1，1)

C．(﹣1，﹣3)

D．(﹣1，1)

2、己知二次函数的图象过点，，，则，，的大小关系是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，数轴上表示-3的点到原点的距离是（        ）

A．- 3

B．3

C．

D．

4、用配方法解方程时，可变形为（   ）

A. B.

C. D.

5、如图，某人拿着一把分度值为厘米的刻度尺，站在距电线杆的地方，手臂向前伸直，将刻度尺竖直，看到刻度尺上的长度恰好遮住电线杆．已知臂长为，则电线杆的高是（       ）．

A．

B．

C．

D．

6、若，则等于（ ）

A.  B.  C.  D.

7、甲、乙两名同学在一次用频率去估计概率的实验中，绘出了某一结果出现的频率的折线图，则符合这一结果的实验可能是

A. 掷一枚正六面体的骰子，出现1点的概率

B. 抛一枚硬币，出现正面的概率

C. 任意写一个整数，它能被2整除的概率

D. 从一个装有2个白球和1个红球的袋子中任取一球，取到红球的概率

8、在某县中小学安全知识竞赛中，参加决赛的6个同学获得的分数分别为（单位：分）：95、97、97、96、98、99，对于这6个同学的成绩下列说法正确的是（       ）

A．众数为95

B．极差为3

C．平均数为96

D．中位数为97

9、是关于的二元一次方程的一组解，则的值是（ ）

A．

B．

C．

D．

10、正六边形的周长为6，则它的面积为（     ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，在同一平面直角坐标系中，函数y1＝kx+b（k、b是常数，且k≠0）与反比例函数y2＝（c是常数，且c≠0）的图象相交于A（﹣3，﹣2），B（2，3）两点，则不等式y1＞y2的解集是_____．

12、如图所示，在边长相同的小正方形组成的网格中，两条经过格点的线段相交所成的锐角为α，则cosα等于_____．

13、将化为一般形式为________．

14、计算的结果为______．

15、如图，将矩形纸片ABCD沿AE向上折叠，使B落在DC边上的F点处．若△AFD的周长为7，△ECF的周长为2，则矩形ABCD的周长为________．

16、无论x取何值，二次函数y=x2﹣（2a+1）x+（a2﹣1）的函数值恒大于0，则a的取值范围为_______．

17、如图，小李家在学校O的北偏东60°方向，距离学校8km的A处，小华家在学校O的东南45°方向的B处，小华家在小李家的正南方向，求小华家到学校的距离OB．

18、计算：（1）  

（2）

19、如图，有一块矩形硬纸板，长，宽，在其四角各剪去一个同样的正方形，然后将四周突出部分折起，可制成一个无盖长方体盒子．

(1)当剪去正方形的边长取何值时，所得长方体盒子的侧面积为?

(2)所得长方体盒子的侧面积是否存在最大值?若存在，求出最大值；若不存在，请说明理由．

20、如图，在△ABC中，O为AC上的一点，以点O为圆心OC为半径的⊙O，与BC相切于点C，过点A作AD⊥BO交BO的延长线于点D，且∠AOD＝∠BAD．

（1）求证：AB为⊙O的切线；

（2）若∠BAD＝60°，⊙O的半径为3，则AD＝　 　.点D与⊙O的位置关系为 　 　．

21、已知y与x的部分取值满足下表：

（1）试猜想y与x的函数关系可能是你们学过的哪类函数，并写出这个函数的解析式.（不要求写x的取值范围）

（2）简要叙述该函数的性质.

22、如图，正方形ABCD内接于⊙O，P为上一点，连接PD、PC．

（1）∠CPD=______°．

（2）若DC=4，CP=2，求DP的长．

23、解分式方程：．

24、计算：．