三明2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、下列各式不正确的是(   )

A. cos30°=sin60°   B. tan45°=2sin30°

C. sin30°＋cos30°=1   D. tan60o·cos60o=sin60o

2、运用乘法公式计算（3﹣a）（a+3）的结果是（　　）

A. a2﹣6a+9 B. a2﹣9 C. 9﹣a2 D. a2﹣3a+9

3、如图，在Rt△ABC中，BAC=°，以其三边为边分别向外作正方形，延长EC，DB分别交GF，AH于点N，K，连结KN交AG于点M，若S1-S2=2，AC=4，则AB的长为 （ ）

A．2

B．

C．

D．

4、点（－2，4）关于原点对称的点的坐标是（）

A.（2，4） B.（－2，－4） C.（2，－4） D.（－4，2）

5、下列两个图形，一定相似的是（　　）

A．两个等腰三角形

B．两个直角三角形

C．两个等边三角形

D．两个矩形

6、如图，一个几何体由5个大小相同、棱长为1的正方体搭成，下列关于这个几何体的说法正确的是（  ）

A．左视图的面积为2   B．俯视图的面积为3

C．主视图的面积为4   D．三种视图的面积都是4

7、如图是由几个小立方块所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该方块的个数，则这个几何体的左视图为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、如图，PA、PB、CD是⊙O的切线，切点分别是A、B、E，CD分别交PA、PB于C、D两点，若∠APB=60°，则∠COD的度数（　 　）

A．50°

B．60°

C．70°

D．75°

9、下列计算正确的是(   )

A. (3xy2) 2＝6xy4   B. a＋2a2＝3a3   C. (－x) 7÷(－x) 2＝－x5   D. 3x2＋4x2＝7x4

10、函数，当与时函数值相等，则时，函数值等于(　　)

A．5

B．

C．

D．－5

11、下面4个图是一根电线杆在一天中不同时刻的影长图，试按其一天中发生的先后顺序排列，正确的是_____．

12、反比例函数的图象如图所示，则的取值范围为__________．

13、sin60°的值为​________．

14、密闭容器内有一定质量的二氧化碳，在温度不变的情况下，当容器的体积V（单位：m3）变化时，气体的密度ρ（单位：kg/m3）随之变化，已知密度ρ是体积V的反比例函数关系，它的图象如图所示，则当ρ = 3.3 kg/m3时，相应的体积V是 ____ m3．

15、若一个多边形的每一个外角都为则该多边形为_______________________边形．

16、小明利用测角仪和旗杆的拉绳测量学校旗杆的高度．如图，旗杆PA的高度与拉绳PB的长度相等．小明将PB拉到PB′的位置，测得∠PB′C=α（B′C为水平线），测角仪B′D的高度为1米，则旗杆PA的高度为_________（用含α的式子表示）。

17、计算：

18、菱形ABCD中，AB＝4，∠ABC＝60°，∠EAF的两边分别与射线CB、DC相交于点E、F，且∠EAF＝60°

（1）如图1，当点E是CB上任意一点时（点E不与B、C重合），求证：BE＝CF；

（2）如图2，当点E在CB的延长线上时，且∠EAB＝15°，求点F到BC的距离．

19、如图，中，，将线段绕点 A逆时针旋转得到点 D， 点 E 与点 D 关于直线对称，连接．

(1)依题意补全图形；

(2)判断的形状，并证明；

(3)请问在直线上是否存在点 P，使得 成立？若存在，请用文字描述出点 P 的准确位置，并画图证明；若不存在，请说明理由．

20、[问题提出]如图1，由（长×宽×高）个小立方块组成的正方体中，到底有多少个长方体（包括正方体）呢？

[问题探究]我们先从较为简单的情形入手．

如图2，由个小立方块组成的长方体中，长共有条线段，宽和高分别只有1条线段，所以图中共有个长方体．

如图3，由个小立方块组成的长方体中，长和宽分别有条线段，高有1条线段，所以图中共有个长方体．

(1)如图4，由个小立方体组成的正方体中，长、宽、高分别有条线段，所以图中共有________个长方体．

(2)由个小立方块组成的长方体中，长共有条线段，宽共有________条线段，高共有________条线段，所以图中共有________个长方体．

(3)[问题解决]由个小立方块组成的正方体中，长、宽、高各有________条线段，所以图中共有________个长方体．

(4)[结论应用]如果由若干个小立方块组成的正方体中共有1000个长方体，那么组成这个正方体的小立方块的个数是多少？请通过计算说明你的结论．

21、化简：．

22、某年五月，我国南方某省A、B两市遭受严重洪涝灾害，邻近县市C、D决定调运物资支援A、B两市灾区．已知C市有救灾物资240吨，D市有救灾物资260吨，现将这些救灾物资全部调往A、B两市，A市需要的物资比B市需要的物资少100吨．已知从C市运往A、B两市的费用分别为每吨20元和25元，从D市运往往A、B两市的费用分别为每吨15元和30元，设从D市运往B市的救灾物资为x吨．

（1）A、B两市各需救灾物资多少吨？

（2）设C、D两市的总运费为w元，求w与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

（3）经过抢修，从D市到B市的路况得到了改善，缩短了运输时间，运费每吨减少m元（m＞0），其余路线运费不变．若C、D两市的总运费的最小值不小于10320元，求m的取值范围．

23、如图，四边形ABCD，EFGH均为菱形，其中点E，A，B，F四点均在x轴上，点D，H在y轴上，EH∥AD．双曲线y=(x＞0)的图象过点C(5，4)，交边GH于点P(，a) ．

(1)填空：k=______，a=______；

(2)求菱形EFGH的面积．

24、如图，在△ABC中，AB=AC，以AC为直径的⊙O交AB于点D，交BC于点E．

（1）求证：BE=CE；

（2）若BD=2，BE=3，求AC的长．