张家界2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、古希腊哲学家毕达哥拉斯曾说：“美的线型和其他一切美的形体，都必须有对称形式．”下面以数学家名字命名的图形中，是中心对称图形的是（       ）

A．谢尔宾斯基三角形

B．科克曲线       

C．赵爽弦图

D．毕达哥拉斯树

2、如图，圆的直径是1个单位长度，该圆上的点A与数轴上表示-1的点重合，将圆沿数轴滚动一周，点A到达点的位置，则点表示的数是（ ）

A．π -1

B．-π -1

C．-π -1或π -1

D．-π -1或π +1

3、给出下列4个命题：①同旁内角互补；②相等的角是对顶角；③等角的补角相等；④两直线平行，同位角相等．其中，假命题的个数为（   ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

4、甲队修路120 m与乙队修路100 m所用天数相同，已知甲队比乙队每天多修10 m，设甲队每天修路xm.依题意，下面所列方程正确的是

A．

B．

C．

D．

5、若， 则x的取值范围是（       ）

A．x≤1

B．x≥1

C．x＜1

D．x＞1

6、根据图中给定的条件，下列各图中可以判断∠1与∠2一定相等的是（       ）

A．①②

B．①③

C．①②③

D．①②③④

7、在式子，，，，中，分式有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

8、若关于x的一元一次不等式的解为，则m的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、如图，△ABC的面积为8cm2，AP垂直∠B的平分线BP于P，则△PBC的面积为（　　）

A．2.4cm2

B．3cm2

C．4cm2

D．5cm2

10、由下列长度组成的各组线段中，能组成直角三角形的是（       ）

A．，，

B．，，

C．，，

D．，，

11、设a、b是两个连续的整数，已知是一个无理数，若，则________．

12、若分式若，则=________________．

13、如图，将两个边长为1的小正方形，沿对角线剪开，重新拼成一个大正方形，则大正方形的边长是______．

14、若分式的值为0，则a=______.

15、当x_____时，分式有意义．

16、如图，中，，分别以、为斜边作等腰直角三角形，，以为边作正方形．若与的面积和为9，则正方形的边长等于______．

17、如图，△ABC的两条高BD、CE相交于点O 且OB＝OC．则下列结论：

①△BEC≌△CDB；

②△ABC是等腰三角形；

③AE＝AD；

④点O在∠BAC的平分线上，

其中正确的有_____．（填序号）

18、数轴上的点与_________一一对应.

19、如图，字母A所代表的正方形面积为____．

20、关于的方程是一元二次方程，则=__________.

21、如图，是等边三角形，过点B作BD//AC，点D在直线AB下方，在射线BD上截取，连接AE．

(1)用无刻度的直尺和圆规按要求作图，并在图中标出相应字母（不写作法，保留作图痕迹）

(2)在（1）条件下，求证：．

22、分解因式：

23、如图所示，△ABC中，AB＝AC＝BC＝10厘米，M、N分别从点A、点B同时出发，沿三角形的边运动，已知点M的速度是1厘米/秒的速度，点N的速度是2厘米/秒，当点N第一次到达B点时，M、N同时停止运动．设运动时间为t秒．

（1）M、N同时运动          秒后，M、N两点重合？

（2）当0＜t＜5时，M、N同时运动几秒后，可得等边三角形△AMN？

（3）M、N在BC边上运动时，能否得到以MN为底边的等腰△AMN，如果存在，请求出此时M、N运动的时间，如果不存在请说明理由.

24、（1）如图1，中，，，，，求的长．

（2）边长分别为和的两个正方形按图2的样式摆放，如果阴影部分的面积为20，，求的值．

25、如图，在中，，把绕点逆时针旋转，得到，点在上，若，，求及的长．