巴州2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、如图，在中，，是的平分线，是上一点，以为半径的经过点．若，，则的长为（       ）

A．6

B．

C．

D．8

2、如图，⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，若⊙O的半径为，AC＝4，则sinB的值是（ ）

A. B. C. D.

3、如图，在正方形ABCD中，E是BC的中点，F是CD上一点，且CF＝CD，下列结论：①∠BAE＝30°；②△ABE∽△AEF；③AE⊥EF；④△ADF∽△ECF，其中正确的个数为(　　)

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

4、方程的解为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、下列各点在双曲线上的是（   ）

A. (,)   B. （， ）   C. （， ）   D. （， ）

6、如图，在中，，，分别以点，为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧相交于点和点，作直线，交于点，连接，则的周长为（   ）

A．4

B．5

C．6

D．8

7、的值为（　　）

A．

B．1

C．

D．

8、如图，在直角坐标系中，已知点A（﹣3，0），B（0，4），将△OAB连续向右做无滑动的翻滚，翻滚三次后得到三角形可看作由原三角形向右平移（　　）

A.9个单位长度 B.12个单位长度

C.15个单位长度 D.7个单位长度

9、已知反比例函数的图象过点M(－1，2)，则此反比例函数的表达式为(　　)

A．y＝

B．y＝－

C．y＝

D．y＝－

10、最接近－π的整数是（　　）

A．3

B．4

C．－3

D．－4

11、若关于x的方程有增根，则m的值是_______．

12、如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c与x轴相交于点A，B(m＋2，0)，与y轴相交于点C，点D在该抛物线上，坐标为(m，c)，则点A的坐标是________．

13、如图，四边形ABCD内接于⊙O，E为BC延长线上一点，若∠A＝42°，则∠DCE＝ ______ °．

14、若x2=（-）2，则x=______．

15、已知A，B，C是上互不重合的三个点，若，则的度数是__________．

16、如图，△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC. P是AB的中点，正方形ADEF的边在线段CP上则正方形ADEF与△ABC的面积的比为_________.

17、随着冬奥会的闭幕，坐落于冬奥核心区的国家跳台滑雪中心——“雪如意”，成为本次冬奥会比赛场馆中最具标志性和辨识度的建筑物之一．该跳台滑雪中心设计灵感来源于中国的传统吉祥饰物“如意”，从跳台环形顶端，再到剖面线形和底部看台，与“如意”的S型曲线完美契合，因此被称为“雪如意”，既体现了体育建筑的动感，又凸显了中国文化元素．如图，是“雪如意”的侧面示意图，“雪如意”由顶峰俱乐部AC、滑道（包括助滑区DE和着陆坡EF）及看台区GF三部分构成（AC、GF均与水平面平行），其中BD⊥AC于点B，BD＝14m，DE＝109m，EF＝198m，从点E处测得点D处的仰角为26°，点F处的俯角为31°，求“雪如意”的高BH的长（结果精确到1m，，，，，，）．

18、甲、乙两车分别从、两地同时出发，甲车匀速前往地，到达地立即以另一速度按原路匀速返回到地；乙车匀速前往地，设甲、乙两车距离地的距离为. 甲车行驶的时间为，与之间的函数图象如图所示.

（1）甲车从地前往地的速度为_______.

（2）求甲车返回时与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围.

（3）当甲、乙两车相距时，直接写出甲车行驶的时间.

19、已知中，∠ACB＝90°，点D是AB上的一点，过点A作AE⊥AB，过点C作CE⊥CD，且AE与CE相交于点E．

（1）如图1，当∠ABC＝45°，试猜想CE与CD的数量关系：__________；

（2）如图2，当∠ABC＝30°，点D在BA的延长线上，连接DE，请探究以下问题：

①CD与CE的数量关系是否发生变化？如无变化，请给予证明；如有变化，先猜想CD与CE的数量关系，再给予证明；

②若AC＝2，四边形ACED的面积为3，试求BD的值．

20、如图，在△ABC中，AC＝BC＝5，AB＝8，点P在AB上，点Q在AC或AC的延长线上，AQ＝AP，以AP、AQ为邻边作菱形APRQ，设AP的长为x，菱形APRQ与△ABC重影部分图形的面积为y(平方单位)，

(1)求sinA的值.

(2)当x为何值时，点R落在BC上.

(3)当菱形APRQ与△ABC重叠部分的图形为四边形时，求y与x的函数关系式.

(4)直接写出当x为何值时，经过三角形顶点的直线同时将菱形、三角形的面积二等分.

21、如图，为了测量矗立在高速公路水平地面上的交通警示牌的高度CD，在距M相距4米的A处，测得警示牌下端D的仰角为45°，再笔直往前走8米到达B处，在B处测得警示牌上端C的仰角为30°，求警示牌的高度CD．（结果精确到0.1米，参考数据：，）

22、如图，在△ABC中，AB=AC，点D是△ABC内一点，AD=BD，且AD⊥BD，连接CD．过点C作CE⊥BC交AD的延长线于点 E，连接BE．过点D作DF⊥CD交BC于点F．

（1）若BD=DE=，CE=，求BC的长；

（2）若BD=DE，求证：BF=CF．

23、如图，点A在x轴正半轴上，点B在y轴正半轴上，OA＝OB，点C的坐标为（﹣1，0），OA：OC＝3：1，抛物线y＝ax2+bx+c经过点A、B、C，顶点为D．

（1）求a、b、c的值；

（2）若直线y＝x+n与x轴交于点E，与y轴交于点F．

①当n＝﹣1时，求∠BAF﹣∠BAD的值；

②若直线EF上有点H，使∠AHC＝90°，求n的取值范围．

24、如图，在中，，是的中点，点在的延长线上．

(1)作的平分线（用尺规作图，保留作图痕迹）；

(2)在（1）的条件下，连接，并延长交于点，连接．判断四边形的形状，并证明你的结论．