沧州2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、在平面直角坐标系中，二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，现给以下结论：①abc＜0；②c+2a＜0；③9a﹣3b+c＝0；④a﹣b≥m（am+b）（m为实数）；⑤4ac﹣b2＜0．其中错误结论的个数有（　　）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

2、下列实数中，比0小的数是（       ）

A．2

B．

C．0.5

D．﹣1.8

3、下列数中，最小的正数的是（　　）．

A.3 B.-2 C.0 D.2

4、对于两个不相等的实数a，b，我们规定符号Max(a，b)表示a，b中的较大的值，如Max(2，4)=4，按照这个规定，方程Max( ， )=1- 的解是(       )

A．x=4                                     

B．x=5                                 

C．x=4或x=5                            

D．无实数解

5、下列说法中正确的是（　　）

A. 一个游戏的中奖概率是10%，则做10次这样的游戏一定会中奖

B. 为了解全国中学生的心理健康情况，应该采用普查的方式

C. 若甲组数据的方差S甲2＝0.01，乙组数据的方差S乙2＝0.1，则乙组数据比甲组数据稳定

D. 一组数据8，3，7，8，8，9，10的众数和中位数都是8

6、如图，一把直角三角板的顶点、在上，边、与交于点、，已知，的大小为（  ）

A. B. C. D.

7、如图，菱形和菱形的边长分别为2和3，，则图中阴影部分的面积是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、关于x的一元二次方程（m-2）x2+2x+1=0有实数根，则m的取值范围是（  ）

A．m≤3 B．m＜3 C．m＜3且m≠2 D．m≤3且m≠2

9、如图，在矩形中，为的中点，连接，点从点出发沿方向向点匀速运动，同时点从点出发沿方向向点匀速运动，点运动速度均为每秒1个单位长度，运动时间为，连接，设的面积为，则关于的函数图像为( )

A. B. C. D.

10、如图，在上依次有三点，的延长线交于，过点作交的延长线于交于点．连接， 若且，则劣弧的长是（  ）

A. B. C. D.

11、如图，一段抛物线：，记为，它与轴交于点，；将绕点旋转得，交轴于点；将绕点旋转得，交轴于点；…，如此进行下去，直至得．

（1）请写出抛物线的解析式：________；

（2）若在第10段抛物线上，则______．

12、如图，如果围成圆锥的扇形的半径、底面的直径都是4cm，那么这个圆锥的侧面积是_____．

13、已知反比例函数，当x＞3时，y的取值范围是_____．

14、二元一次方程2x+y=4的非负整数解有_____________组．

15、如图是一个摩天轮，它共有8个座舱，依次标为1～8号，摩天轮中心O的离地高度为50米，摩天轮中心到各座舱中心均相距25米，在运行过程中，当1号舱比3号舱高5米时，1号舱的离地高度为_____米．

16、如图，在矩形中，.将向内翻折，点落在上，记为，折痕为.若将沿向内翻折，点恰好落在上，记为，则______．

17、已知，求的值．

18、如图，AB是⊙O的直径，点D，E在⊙O上，∠A=2∠BDE，点C在AB的延长线上，∠C=∠ABD．

（1）求证：CE是⊙O的切线；

（2）若⊙O的半径长为5，BF=2，求EF的长．

19、为调查某市市民上班时最常用的交通工具的情况，随机抽取了部分市民进行调查，要求被调查者从“：自行车，：家庭汽车，：公交车，：电动车，：其他”五个选项中选择最常用的一项，将所有调查结果整理后绘制成如下不完整的条形统计图和扇形统计图，请结合统计图回答下列问题：

（1）本次调查中，一共调查了 名市民；扇形统计图中，项对应的扇形圆心角是   °；

（2）补全条形统计图；

（3）若甲、乙两人上班时从四种交通工具中随机选择一种，请用列表法或画树状图的方法，求出甲、乙两人恰好选择同一种交通工具上班的概率

20、已知直线与x轴、y轴分别交于A、B两点，设O为坐标原点．

（1）求∠ABO的正切值；

（2）如果点A向左平移12个单位到点C，直线l过点C且与直线平行，求直线l的解析式．

21、已知△ABC为等边三角形，点D是线段AB上一点（不与A、B重合）．将线段CD绕点C逆时针旋转60°得到线段CE．连结DE、BE．

（1）依题意补全图1并判断AD与BE的数量关系．

（2）过点A作AF⊥EB交EB延长线于点F．用等式表示线段EB、DB与AF之间的数量关系并证明．

22、解答下列各题：

（1） [基础巩固]

如图1，在△ABC中，D为AB上一点，∠ACD＝∠B．求证：AC2＝AD•AB．

（2）[尝试应用]

如图2，在平行四边形ABCD中，F为AB上一点，E为BC延长线上一点， ∠AEF＝∠D．若AE＝6，BF＝5，求CD的长．

（3）[拓展提高]

如图3，在菱形ABCD中，E是AB上一点，F是△ABC内一点，EF∥AC，AC＝4EF，∠EDF＝∠BAD，AE＝3，DF＝4，求菱形ABCD的边长．

23、如图，△ABC中，∠ACB＞∠ABC．

（1）用直尺和圆规在∠ACB的内部作射线CM，使∠ACM=∠ABC（保留作图痕迹，不写作法）；

（2）若（1）中的射线CM交AB于点D，∠A=600，∠B=400，求∠BDC．

24、如图1是第七届国际数学教育大会（简称ICME﹣7）的会徽，会徽的主体图案是由如图2的一连串直角三角形演化而成的．其中OA1＝A1A2＝A2A3＝…＝A7A8＝1，所以OA2＝

把△OA1A2的面积记为，△OA2A3的面积，△OA3A4的面积，…如果把图2中的直角三角形继续作下去，请解答下列问题：

（1）请直接写出OAn＝　 　，Sn＝　 　；

（2）求出S12+S22+S32+…+S882的值．