嘉峪关2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、如图，放映幻灯时，通过光源，把幻灯片上的图形放大到屏幕上，若光源到幻灯片的距离为，到屏幕的距离为，且幻灯片中的图形的高度为，则屏幕上图形的高度为（   ）．

A. B. C. D.

2、某人从一袋黄豆中取出粒染成蓝色后放回袋中并混合均匀，接着抓出粒黄豆，数出其中有粒蓝色的黄豆，则估计这袋黄豆约有（　　）

A．粒

B．粒

C．粒

D．粒

3、下列四种说法中正确的有（       ）

①关于x、y的方程存在整数解．

②若两个不等实数a、b满足，则a、b互为相反数．

③若，则．

④若，则．

A．①④

B．②③

C．①②④

D．②③④

4、如图，与位似，位似中心为O，且，则的周长与的周长之比为（       ）

A．4∶3

B．7∶3

C．7∶4

D．16∶9

5、下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、已知Rt△ABC中，∠C=90°，CD是AB边上的高，且AB=5，cosA=，则CD的长为（　　）

A．

B．

C．

D．

7、方程的左边配成一个完全平方式后，所得的方程为（ ）

A. B.

C. D.

8、两个连续奇数的积为323，设其中较小的一个奇数为x，可得方程（ ）

A．

B．

C．

D．

9、使得关于的不等式组有解，且使分式方程有非负整数解的所有的整数的和是( )

A.-8 B.-10 C.-16 D.-18

10、如图，已知E是正方形中边延长线上一点，且，连接，与交于点N，F是的中点，连接交于点M，连接．有如下结论：①；②；③；④．其中正确的是（　　）

A．①②③

B．①②④

C．②③④

D．①②③④

11、如图AC，BD是⊙O的两条直径，首位顺次连接A，B，C，D得到四边形ABCD，若AD=3，∠BAC=30°，则图中阴影部分的面积是______．

12、图纸上画出的某种正方形瓷砖的边长为5cm，如果比例尺为1：16，那么这个正方形瓷砖的实际边长为_____cm.

13、已知反比例函数，在x＞0时，y随x的增大而增大，则k的取值范围是 _________________

14、如图，用一段篱笆靠墙围成一个大长方形花圃靠墙处不用篱笆，中间用篱笆隔开分成两个小长方形区域，分别种植两种花草，篱笆总长为19米恰好用完，围成的大长方形花圃的面积为平方米，设垂直于墙的一段篱笆长为米，可列出方程为______．

15、如图，有一个半径为4的圆形时钟，其中每个刻度间的弧长均相等，过2点和4点的位置作一条线段，则钟面中阴影部分的面积为________．

16、用一个半径为2的半圆作一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面圆的半径为______．

17、如图，长方形AOBC在直角坐标系中，点A在y轴上，点B在x轴上，已知点A的坐标是（0，4），点B的坐标是（8，0）．

(1)求对角线AB所在直线的函数关系式；

(2)对角线AB的垂直平分线MN交x轴与点M，连接AM，求线段AM的长；

(3)在（2）的条件下，若点P是直线AB上的一个动点，当△PAM的面积与长方形AOBC的面积相等时，求点P的坐标．

18、在平面直角坐标系中，抛物线．

抛物线与轴交于两点（点在点的左侧）求点和点的坐标；

若点是抛物线上的一点，在的条件下，当时，的取值范围是，求抛物线的解析式；

当时，把抛物线向上平移个单位长度得到新抛物线，设新抛物线与轴的一个交点的横坐标，且满足，请直接写出的取值范围．

19、一个仅装有球的不透明布袋里共有4个球（只有编号不同），编号分别为1，2，3，5．首先从中任意摸出一个球，记下编号后放回，搅匀，再任意摸出一个球．

（1）第一次从中任意摸出一个球，该球编号为3的倍数的概率是　 　；

（2）用列表或画树状图法求两次摸出的球的编号之和为偶数的概率．

20、已知如图，在中，AB为直径，，，．

(1)求的度数．

(2)求CD的长．

21、某商店决定购进一批某种衣服．若商店以每件60元卖出，盈利率为20%．

（）

（1）试求这种衣服的进价；

（2）商店决定试销售这种衣服时，每件售价不低于进价，又不高于每件70元，求试销中销售量（件）与销售单价(元)的关系是一次函数（如图）．问当销售单价定为多少元时，商店销售这种衣服的利润最大.

22、如图，平面直角坐标系中，以点C为坐标原点，点A(0，﹣1)，B(﹣2，0)，将△ABC绕点A顺时针旋转90°．

（1）在图中画出旋转后的△AB′C′，并写出点B′、C′的坐标；

（2）已知点D(3，﹣2)，在x轴上求作一点P（注：不要求写出P点的坐标），使得PC′+PD的值最小，并求出PC′+PD的最小值；

（3）写出△ABC在旋转过程中，线段AB扫过的面积　 　．

23、判断题，下列说法正确吗？为什么？

①如图所示：因为∠AOB=，所以弧AB=弧

②在⊙O和⊙中，如果弦AB= ，那么弧弧AB=弧

24、如图1，在中，，，点，分别在边，上，，连接，点，，分别为，，的中点．

（1）观察猜想：图1中，线段与的数量关系是______，位置关系是_______．

（2）探究证明：把绕点逆时针方向旋转到图2的位置，连接，，，判断的形状，并说明理由．