五指山2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、如图，点P在反比例函数y＝的图象上，PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B，且△APB的面积为2，则k等于（   ）

A.－4 B.－2 C.2 D.4

2、如图，在RtABC中，∠B＝90°，BC＝5，AC＝13，则sinA的值为（   ）

A．

B．

C．

D．

3、下列图形中，△ABC与△DEF不一定相似的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知如图，一次函数y=ax+b和反比例函数y的图象相交于A、B两点，不等式ax+b＞的解集为（ ）

A．x＜−3

B．−3＜x＜0或x＞1

C．x＜−3或x＞1

D．−3＜x＜1

5、如图，在平面直角坐标系的4×4的正方形方格中，△ABC是格点三角形（三角形的三个顶点是小

正方形的顶点），若以格点P，A，B为顶点的三角形与△ABC相似（全等除外），则格点P的坐标是（   ）

A. （1，4）   B. （3，4）   C. （3，1）   D. （1，4）或（3，4）

6、今年前三季度国内旅游达到367000万人次，居民旅游需求得到集中释放，居民出行大幅度增加．其中，367000用科学记数法表示为（     ）

A．

B．

C．

D．

7、二次函数的图象的开口方向，对称轴，顶点坐标分别是（   ）

A.向上，直线x=4，(4，5) B.向上，直线x=-4，(-4，5)

C.向上，直线x=4，(4，-5) D.向上，直线x=-4，(-4，5)

8、已知一次函数y=kx+5，y随x的增大而减小．下列关于反比例函数y的描述，其中正确的是（　　　）

A.当x＞0时，y＞0 B.y随x的增大而增大

C.y随x的增大而减小 D.图象在第二、四象限

9、如图，四边形中，，若，则四边形的面积最大值是（       ）

A．4

B．6

C．8

D．10

10、在Rt△ABC中，若各边长都扩大为原来的3倍，则关于锐角A的正切值，下列说法正确的是（       ）

A．扩大为原来的3倍

B．缩小为原来的

C．不变

D．以上说法都不对

11、计算=   ．

12、二次函数y＝﹣（x+1）2﹣2的最大值是_____．

13、如图，有一个直径为4的圆形铁皮，要从中剪出一个最大的圆心角为的扇形；则图中阴影部分的面积是______．

14、如图，在中，，，，，那么________．

15、如图，的直径的长为8，P是上一动点，的角平分线交于点Q，点I为的内心，连接，下列结论：①点Q是定点；②的最大值为8；③的长为定值；④的最大值为16．其中正确的结论是________________（把正确结论的序号都填上）．

16、若关于x的一元二次方程没有实数根，则m的取值范围是__________．

17、（1）如图①，在8×6的网格图中，每个小正方形边长均为1，原点O和△ABC的顶点均为格点．点C坐标为（2，4），以O为位似中心，在网格图中作△A′B'C′，使△A′B'C′与△ABC位似，且位似比为1∶2，（保留作图痕迹），则点C'的坐标为 ，周长比C△A'B'C′∶C△ABC＝ ．

（2）如图②，AB和DE是直立在地面上的两根立柱．AB＝6m，某一时刻AB在阳光下的投影BC＝4m，DE在阳光下的投影长为6cm．请你在图中②画出此时DE在阳光下的投影EF．根据题中信息，求得立柱DE的长为 m．

18、如图，已知，是一次函数的图象与反比例函数的图象的两个交点．

(1)求反比例函数和一次函数的表达式；

(2)根据图象写出的的取值范围．

19、如图，四边形为正方形．点的坐标为，点的坐标为，反比例函数的图像经过点．

(1)点的坐标为 　     　；

(2)求反比例函数的解析式．

20、某茶叶经销商以每千克18元的价格购进一批宁波白茶鲜茶叶加工后出售, 已知加工过程中质量损耗了40%, 该商户对该茶叶试销期间, 销售单价不低于成本单价，且每千克获利不得高于成本单价的60%，经试销发现，每天的销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）符合一次函数，且x=35时，y=45；x=42时，y=38．

（1）求一次函数的表达式；

（2）若该商户每天获得利润(不计加工费用)为W元，试写出利润W与销售单价x之间的关系式；销售单价每千克定为多少元时，商户每天可获得最大利润，最大利润是多少元？

（3）若该商户每天获得利润不低于225元，试确定销售单价x的范围．

21、解一元二次方程：（x+1）（3﹣x）＝1．

22、今年是“五四”运动100周年，为进一步弘扬“爱国、进步、民主、科学”的五四精神，引领广大团员青年坚定理想信念，争当全市创新启动发展的主力军，展现团员青年的风采，倡导“我运动、我健康、我快乐”的生活方式，学校团委准备组织一次篮球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排9天，每天安排4场比赛，学校团委体育部应该邀请多少个队参赛？

23、如图，在△ABC中，AB＝AC，以为直径作圆O，分别交BC于点D，交CA的延长线于点E，过点D作DH⊥AC于点H，连接DE交线段OA于点F．

（1）求证：DH是圆O的切线；

（2）若＝，求证A为EH的中点；

（3）若EA＝EF＝2，求圆O的半径．

24、如图，⊙M经过O点，并且与x轴、y轴分别交于A、B两点，线段OA、OB（OA＞OB）的长是方程的两根．

（1）求线段OA、OB的长；

（2）若点C在劣弧OA上,连结BC交OA于D，当OC2＝CD·CB时，求点C的坐标；

（3）若点C在优弧OA上，作直线BC交x轴于D，是否存在△COB和△CDO相似，若存在，求出点C的坐标，若不存在，请说明理由．