揭阳2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、下列图形是中心对称而不是轴对称的图形是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、点关于原点对称的点的坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、将一元二次方程x2-4x-6=0化成（x-a）2=b的形式，则b等于（　　）

A. 4    B. 6    C. 8    D. 10

4、已知点与点关于原点对称，则a与b的值分别为（       ）

A．－3；1

B．－1；3

C．1；－3

D．3；－1

5、如图，在正方形ABCD中，连接AC，点E为正方形ABCD内一点，∠BAE=∠BCE=15°，点F为AE延长线上一点，且BF=BC，连接CF，下列结论：①EF平分∠BEC；②△BCF是等边三角形；③∠AFC=45°；④EF=AE+BE.正确的是（ ）

A.①② B.②③ C.①②③ D.①②③④

6、如图，在中，，两点在轴的上方，以点为位似中心，在轴的下方按的相似比作的位似图形．设点的对应点的坐标是，则点的坐标是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、下列图形中，不是中心对称图形的是（   ）

A．圆

B．菱形

C．正十边形

D．等边三角形

8、如图，点，，，，都在上，且的度数为，则等于（    ）

A. B. C. D.

9、若点、、都是反比例函数图象上的点，且，则y1、y2、y3的大小关系是（　　）

A．

B．

C．

D．

10、下列各式中，计算正确的是（     ）

A．

B．

C．

D．

11、随着互联网的普及，中国网购用户规模呈现稳定增长． 据统计从2016年3月至2020年3月，中国网购用户人数从44500万人增加至71000万人，将数据71000用科学记数法表示为___________ ．

12、若，则化简成最简二次根式为__________．

13、已知是方程的一个根，则方程另一个根是________.

14、如图，抛物线与直线交于两点，则不等式的解集是_______．

15、如图，中，，绕点顺时针旋转一定的角度得到，若点恰好在线段上，，则的度数为________；

16、函数y=2x2+4x-5用配方法转化为y=a(x-h)2+k的形式是________________

17、“每天锻炼一小时，健康生活一辈子”，为了选拔“阳光大课间”领操员，学校组织初中三个年级推选出来的15名领操员进行比赛，成绩如表：

（1）从这15名领操员中随机抽取1人，得分在9分以上（包括9分）的概率是 　 　；

（2）已知获得10分的4位选手中，七、八、九年级各有1人、2人、1人，学校准备从中抽取两人领操，请用画树状图或列表格的方法，求抽到八年级两名领操员的概率．

18、在平面直角坐标系中，点点点，以点为中心，顺时针旋转，得，点的对应点分别为点，记旋转角为．

(1)如图①，当时，求点的坐标；

(2)如图②，当轴时，求点的坐标；

(3)当点落在的边上时，求点的坐标（直接写出结果即可）．

19、已知：如图，在中，于，，，矩形内接于，且，求矩形的周长．

20、定义：如果一个点能与另外两个点构成直角三角形，则称这个点为另外两个点的勾股点．如矩形OBCD中，点C为O，B两点的勾股点,已知OD＝4,在DC上取点E,DE=8．

（1）如果点E是O，B两点的勾股点（点E不在点C）, 试求OB的长；

（2）如果OB=12，分别以OB,OD为坐标轴建立如图2的直角坐标系，在x轴上取点F(5，0)．在线段DC上取点P, 过点P的直线l∥y轴，交x轴于点Q．设DP=t．

①当点P在DE之间，以EF为直径的圆与直线l相切，试求t的值；

②当直线l上恰好有2点是E，F两点的勾股点时，试求相应t的取值范围．

21、如图，AC、BD交于点E，BC＝CD，且BD平分∠ABC．

（1）求证：△AEB∽△CED；

（2）若BC＝6，EC＝3，AE＝2，求AB的长．

22、如图，在A岛周围25海里水域有暗礁，一轮船由西向东航行到O处时，发现A岛在北偏东60°方向，轮船继续前行20海里到达B处发现A岛在北偏东45°方向，该船若不改变航向继续前进，有无触礁的危险？ （参考数据：）

23、如图，有一个可以自由转动的转盘被平均分成3个扇形，分别标有1，2，3三个数字．小王和小李各转动一次转盘为一次游戏，当每次转盘停止后，指针所指扇形内的数为各自所得的数，一次游戏结束后得到一组数（若指针指在分界线时重转）．

（1）请你用树状图或列表的方法表示出每次游戏可能出现的所有结果；

（2）求每次游戏后得到的一组数恰好是方程x2﹣4x+3=0的解的概率．

24、已知排水管的截面为如图所示的，半径为，圆心到水面的距离是，求水面宽．