天水2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、抛物线的对称轴是 （     ）

A．直线＝－1

B．直线＝1

C．直线＝－2

D．直线＝2

2、据国家统计局公布的数据，2017年中国经济增速为6.9%，经济总量约为830000亿元，首次突破80万亿元．将830000用科学记数法表示为（   ）

A. B. C. D.

3、下列运算正确的是（  ）

A. B. C. D.

4、直角三角形中的两个锐角之差为22°，则较小的一个锐角的度数是(     )

A. 24°    B. 34°    C. 44°    D. 46°

5、如图，从点观测建筑物的仰角是（ ）

A．

B．

C．

D．

6、定义[x]表示不超过实数x的最大整数，如[3.1]＝3，[﹣1.4]＝﹣2，[﹣9]＝﹣9，函数y＝[x]的图象如图所示，则方程[x]＝x2的解为（　　）

A.0或 B.0或或 C.﹣或﹣ D.0或

7、如图，点是边长为的菱形对角线上的一个动点，点分别是边上的中点则的最小值是（  ）

A. B. C. D.

8、如图，在中，D是BC边的中点，AE是的角平分线，于点E，连接DE，若，，则AC的长度是( )

A．5

B．4

C．3

D．2

9、一个不透明的盒子中放有4个白色乒乓球和2个黄色乒乓球，所有乒乓球除颜色外完全相同，从中随机摸出1个乒乓球，摸出黄色乒乓球的概率为(   )

A.  B.  C.  D.

10、计算的结果等于（   ）

A.－4 B.4 C.12 D.－12

11、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，BC=4cm，以点C为圆心，以3cm长为半径作圆，则⊙C与AB的位置关系是___________．

12、因式分解：______.

13、如图是由几个小立方块搭成的几何体的主视图与左视图，这个几何体最多可能有________个小立方块．

14、一元二次方程的一根是1，则的值是______．

15、某景区有一圆形人工湖，为测量该湖的半径，小明和小丽沿湖边选取，，三棵小树（如图所示），使得，之间的距离与，之间的距离相等，并测得长为米，到的距离为米，则人工湖的半径为________米．

16、如图，四边形ABCD内接于⊙O，若∠BOD=140°，则∠BCD=_____．

17、为迎接市教育局开展的“创先争优”主题演讲活动，某校组织党员教师进行演讲预赛．学校将所有参赛教师的成绩（得分为整数，满分为100分）分成四组，绘制了不完整的统计图表如下：

观察图表信息，回答下列问题：

（1）参赛教师共有　　人；

（2）如果将各组的组中值视为该组的平均成绩，请你估算所有参赛教师的平均成绩；

（3）成绩落在第一组的恰好是两男两女四位教师，学校从中随机挑选两位教师参加市教育局组织的决赛．通过列表或画树状图求出挑选的两位教师是一男一女的概率．

18、请仅用无刻度的直尺，分别按下列要求完成画图．

(1)如图1，在菱形ABCD中，E，F分别是AB，BC上的中点，以EF为边画一个矩形；

(2)如图2，在网格中有一定角XOY和一定点P，请作一条线段AB，使点P为AB中点，且点A、B分别在OX、OY上．

19、某开发公司研制出一种新型产品，该产品的成本价为每件2000元，批发价定为每件2600元，为了鼓励批发商经销该产品，公司决定：批发商一次批发这种产品不超过10件，每件按2600元批发；一次批发这种产品超过10件，每增加1件，所批发的产品每件均降低10元，但不低于成本价．

（1）如果批发单价不低于每件2200元，求批发商一次最多能批发这种产品多少件；

（2）如果公司在一次批发这种产品中可获利12000元，求这次批发出这种产品多少件．

20、如图，在网格图中，每个小正方形边长均为1，点和的顶点均在小正方形的顶点上．

(1)以为位似中心，在网格图中作和位似，且位似比为；

(2)点和点之间的距离是________．

21、如图,一楼房AB后有一假山,其坡度为i=1∶,山坡坡面上E点处有一休息亭,测得假山坡脚C与楼房水平距离BC=25米,与亭子距离CE=20米,小丽从楼房顶测得E点的俯角为45°,求楼房AB的高度.(注:坡度i是指坡面的铅直高度与水平宽度的比)

22、先化简，再求值：，然后从，0，2中选取一个合适的数代入求值．

23、某地区就“每天在校体育锻炼时间”的问题随机调查了若干名中学生，根据调查结果制作如下统计图（不完整）．其中分组情况：A组：时间小于0.5小时；B组：时间大于等于0．5小时且小于1小时；C组：时间大于等于1小时且小于1.5小时；D组：时间大于等于1.5小时．

根据以上信息，回答下列问题：

（1）A组的人数是________人，并补全条形统计图；

（2）________，________，本次数据的中位数在________组；

（3）如果每天在校体育锻炼时间不小于1小时为达标，根据统计数据估计该地区8000名中学生中，达标的人数约有________人．

24、问题背景：

图1，等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，过点A作AD⊥BC于点D，则D为BC的中点，∠BAD=∠BAC=60°；于是==；

（1）迁移应用：

如图2，△ABC和△ADE都是等腰三角形，∠BAC=∠DAE=120°，D，E，C三点在同一条直线上，连接BD．求证：CD=AD+BD；

（2）拓展延伸

如图图3，在菱形ABCD中，∠ABC=120°，在∠ABC内作射线BM，作点C关于BM的对称点E，连接AE并延长交BM于点F，连接CE，CF．若AE=5，CE=2，求BF的长．