铁门关2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、自从国家实行“精准扶贫”政策以来，很多贫困人口走上了致富道路，据统计某地区2018年6月份有贫困人口2.85万人，通过社会各界的努力，2020年6月份统计贫困人口减少至0.73万人，若设2018年6月份到2020年6月份该地区贫困人口的年平均下降率为x，则根据题意可列方程为（　　）

A.2.85（1﹣2x）＝0.73 B.0.73（1+x）2＝2.85

C.0.73（1+2x）＝2.85 D.2.85（1﹣x）2＝0.73

2、我国古代数学《九章算术》中有一道“井深几何”的问题：“今有井径五尺，不知其深，立五尺木于井上，从木末望水岸，入径四寸（尺等于寸），问井深几何？”根据题意画出如图示意图，则井深为（　　　）

A.尺 B.尺 C.尺 D.尺

3、圆心角为240°的扇形的半径为3cm，则这个扇形的面积是（　　）cm2．

A．π

B．3π

C．9π

D．6π

4、二元一次方程组的解是（　　）

A．

B．

C．

D．

5、有一等腰三角形纸片ABC，AB＝AC，裁剪方式及相关数据如图所示，则得到的甲、乙、丙、丁四张纸片中，面积最大的是（ ）

A．甲

B．乙

C．丙

D．丁

6、甲、乙两人玩游戏：从1，2，3三个数中随机选取两个不同的数，分别记为和，若关于的一元二次方程有实数根，则甲获胜，否则乙获胜，则甲获胜的概率为（   ）

A. B. C. D.

7、如图，AB、AC、BD是⊙O的切线，切点分别是P、C、D．若AB＝5，AC＝3，则BD的长是（　　）

A．4

B．3

C．2

D．1

8、某市2004年底已有绿化面积300公顷，经过两年绿化，绿化面积逐年增加，到2006年底增加到363公顷．设绿化面积平均每年的增长率为x，由题意，所列方程正确的是（  ）

A．300（1+x）=363  

B．300（1+x）2=363  

C．300（1+2x）=363

D．363（1﹣x）2=300

9、流感传染性很强，一天内一人可传染x人，若先有2人同时患上流感，两天后共有128人患上流感，则x的值为（   ）

A. 10   B. 9   C. 8   D. 7

10、已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示：下列4个结论

①abc＜0

②b＞2ac

③ax2+bx+c＝0的两根分别为﹣3和1

④a﹣2b+c＞0

其中正确的是（　　）

A.①② B.②③ C.①②③ D.①②③④

11、如图，点P是⊙的直径BA的延长线上一点，PC切⊙ 于点C，若 ，PB=6，则PC等于_____．

12、小明研究二次函数（b为常数）性质时，得到如下结论：

①对于任意实数m，始终成立，则；

②这个函数的顶点始终在抛物线上；

③在范围内，y的值最大时，，点与点在这个函数图象上，则；

④点与点在这个函数图象上，则

其中正确的的结论是__________.

13、如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（0，3），点B（2，1），点C（2，﹣3）．则经画图操作可知：△ABC的外心坐标应是_______．

14、⊙O的半径为13cm，AB，CD是⊙O的两条弦，ABCD，AB＝24cm，CD＝10cm．则AB和CD之间的距离_____．

15、已知关于x的一元二次方程2x2﹣3kx+4=0的一个根是1，则k=______．

16、若一个一元二次方程的两个根分别是的两条直角边长，且，请写出一个符

合题意的一元二次方程 ．

17、已知：如图，⊙O中弦．求证：AD=BC．

18、解方程：

（1）x2-2x-3=0

（2）x（3x-5）=6x-10

19、如图，在中，，，点D为边AC上的一个动点，以点D为顶点作，射线DE交边AB于点E，过点B作射线DE的垂线，垂足为点F．

(1)当点D是边AC中点时，求的值；

(2)求证：；

(3)当时，求．

20、计算：

（1）用公式法解方程：x2+3x-2=0

（2）已知a2+a=0，请求出代数式的值．

21、已知m是方程x2﹣2x﹣3＝0的一个根，求（m﹣2）2+（m+3）（m﹣3）的值．

22、为落实“十个一”活动，学校组建了多个志愿者服务队，小盖和小吕通过做游戏决定谁优先选择服务队，游戏规则：两人各掷一次质地均匀的骰子，如果掷出的点数之和是小于7的偶数，由小盖优先选择服务队；如果掷出的点数之和是大于6的奇数，由小吕优先选择服务队，请利用画树状图或列表的方法，判断这个游戏对双方是否公平．

23、阅读下列材料：

材料1：在处理分数和分式问题时，有时由于分子比分母大，或者分子的次数高于分母的次数，在实际运算时往往难度比较大，这时我们可以将假分数(分式)拆分成一个整数(整式)与一个真分数(式)的和(差)的形式，通过对简单式的分析来解决问题，我们称之为分离整数法．此法在处理分式或整除问题时颇为有效．

例：将分式拆分成一个整式与一个分式(分子为整数)的和的形式．

解：设x+2=t，则x=t﹣2．

∴原式=

∴

这样，分式就拆分成一个整式(x﹣5)与一个分式的和的形式．

根据以上阅读材料回答下列问题：

(1)将分式拆分成一个整式与一个分子为整数的分式的和的形式，则结果为　 　；

(2)已知分式的值为整数，求整数x的值；

24、已知，且a+3b﹣2c＝15，求a+b﹣c的值．