延边州2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、如图，在平面直角坐标系中，长方形ABCD的各边分别平行于x轴或y轴，一物体从点A（﹣2，1）出发沿矩形ABCD的边按逆时针作环绕运动，速度为1个单位/秒，则经过2021秒后，物体所在位置的坐标为（　　）

A．（2，0）

B．（﹣2，﹣1）

C．（1，﹣1）

D．（2，1）

2、下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（   ）

A．4，5，6

B．1.5，2，2.5

C．2，3，4

D．1，， 3

3、若一个正数的两个平方根分别是和，则a的值为 （ ）

A．－2 B．2  C．1  D．4

4、点(1,m)为直线上一点,则OA的长度为

A. 1   B.   C.   D.

5、若非负整数使得关于的一元二次方程有实数根，且实数满足分式方程，则所有满足条件的的值的和为（　　）

A．

B．

C．

D．

6、如图，在中，将边，分别绕点逆时针旋转得到线段，，连接，与交于点，连接，，，，．下列结论：①；②；③平分；④．其中正确结论的个数为（       ）

A．4

B．3

C．2

D．1

7、下列多项式① x²+xy-y² ② -x²+2xy-y² ③ xy+x²+y² ④1-x+其中能用完全平方公式分解因式的是（  ）

A. ①②   B. ①③   C. ①④   D. ②④

8、如有下列四个条件

①   ②   ③   ④任取三个作为条件，余下一个作为结论，最多可以构成正确结论的个数为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

9、甲、乙两人在同一个单位上班．某天早高峰期间两人分别从各自家中同时出发去单位上班，两人与各自家的距离s(千米)和时间x（分钟）的关系如图1所示，两人与单位的距离z(千米)和时间x（分钟）的关系如图2所示，甲与单位的距离记作，乙与单位的距离记作 ，则下列说法中正确的是（   ）

A．甲乙两人的家与单位的距离相同

B．两人出发20分钟时，的值最大

C．甲、乙从家出发到达单位所用时间相同；

D．两人离家20分钟时，乙离单位近

10、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝35°，以C为旅转中心，将△ABC旋转到△A′B′C的位置，点B在边A′B′上，则∠BDC为（ ）

A.70° B.90° C.100° D.105°

11、如图，等腰Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=10，等腰直角三角形ADE绕着点A旋转，∠DAE=90°，AD=AE=6，连接BD、CD、CE，点M、P、N分别为DE、DC、BC的中点，连接MP、PN、MN，则△PMN的面积最大值为_____．

12、现有一块如图所示的草地，经测量，，米，米，米，点是边的中点．小狗汪汪从点出发以米/秒的速度沿向点运动，同时小狗妞妞从点出发沿向点运动．当妞妞的速度为______米/秒时，能够在某一时刻使与全等．

13、如图，从边长为（a＋3）的正方形纸片中剪去一个边长为3的正方形，剩余部分沿虚线又剪拼成一个如图所示的长方形（无重叠无缝隙），则拼成的长方形的两条边长分别是___________，面积是____________．

14、如图，在4×4的正方形网格中，△MNP绕某点旋转90°，得到△M1N1P1，则其旋转中心可以是___点．

15、点A（4，-2）关于x轴对称点的坐标是______．

16、如图，在矩形ABCD中，E是AD的中点，且若矩形ABCD的周长为48cm，则矩形ABCD的面积为______．

17、如图所示，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOB=60°，AB=2，则矩形的对角线AC的长是________．

18、适合不等式的最小正整数是______.

19、如图，两个正方形边长分别为a、b，如果a+b=7，ab=13，则阴影部分的面积为_____．

20、不等式3(x－4)＜7－3x的所有正整数解为___________．

21、在△ABC中，，设c为最长边．当时，△ABC是直角三角形；当时，利用代数式和的大小关系，可以判断△ABC的形状（按角分类）．

（1）请你通过画图探究并判断：当△ABC三边长分别为6，8，9时，△ABC为____三角形；当△ABC三边长分别为6，8，11时，△ABC为______三角形．

（2）小明同学根据上述探究，有下面的猜想：“当时，△ABC为锐角三角形；当时，△ABC为钝角三角形．”请你根据小明的猜想完成下面的问题：

当，时，最长边c在什么范围内取值时，△ABC是直角三角形、锐角三角形、钝角三角形？

22、在△ABC中，AB=AC，点D是射线CB上的一动点（不与点B、C重合），以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，连接CE．

（1）如图1，当点D在线段CB上，且∠BAC=90°时，那么∠DCE= 度；

（2）设∠BAC=α，∠DCE=β．

① 如图2，当点D在线段CB上，∠BAC≠90°时，请你探究α与β之间的数量关系，并证明你的结论；

② 如图3，当点D在线段CB的延长线上，∠BAC≠90°时，请将图3补充完整，并直接写出此时α与β之间的数量关系（不需证明）．

23、为了积极响应国家新农村建设，遂宁市某镇政府采用了移动宣讲的形式进行宣传动员．如图，笔直公路MN的一侧点A处有一村庄，村庄A到公路MN的距离为600米，假使宣讲车P周围1000米以内能听到广播宣传，宣讲车P在公路MN上沿PN方向行驶时：

（1）请问村庄能否听到宣传，请说明理由；

（2）如果能听到，已知宣讲车的速度是200米/分钟，那么村庄总共能听到多长时间的宣传？

24、它知一个正数的两个平方根是和，求和的值.

25、在3月22日的“世界水资源保护日”当天，我县某校开展“节约用水，从你我做起”的宣传活动，小明利用课余时间对他所居住小区100户居民2月份的用水量进行调查，情况如下表

请根据表中的数据，求这100户居民2月份用水量的众数、中位数和平均数.