大庆2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、下列各式从左到右变形正确的是（     ）

A．

B．

C．

D．

2、算式（2＋1）（22＋1）（24＋1）（28＋1）……（232＋1）＋1计算结果的个位数是（　　）

A．2

B．4

C．6

D．7

3、在数学活动课中，同学们利用几何画板绘制出了下列曲线，其中是轴对称图形并且对称轴条数最多的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、如图，把长方形沿对折后，使两部分重合，若，则度数为（ ）

A．

B．

C．

D．

5、函数的自变量x的取值范围是(   )

A.x＜2 B.x≤2 C.x＜2 且x≠0 D.x≤2 且x≠0

6、若(y+3)(y-2)=y2+my+n，则m、n的值分别为(　　)

A．，

B．，

C．，

D．，

7、二次函数的对称轴是直线（ ）

A．

B．

C．

D．

8、下列四组线段中，可以组成三角形的是（   ）

A．1，2，3

B．2，3，4

C．4，4，8

D．3，4，9

9、如图，在中，，，，平分，点分别是，边上的动点，则的最小值是（       ）

A．4

B．5

C．6

D．7

10、已知等腰梯形的两底之差等于腰长，则腰与下底的夹角为（  ）

A．15°   B．30°   C．45°   D．60°

11、三条边长分别为2，3，8的等腰梯形的周长是_____．

12、计算：______．

13、如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，若CD＝8，点E是AB上一动点，DE的最小值为_________．

14、如果1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦x公顷和y公顷，那么2台大收割机和5台小收割机1小时收割小麦_____公顷，3台大收割机和2台小收割机1小时收割小麦_____公顷．

15、如图，的角平分线、相交于点、若，交于、交于．直接写出、、的数量关系____________________．

16、如图，在 3×3 的正方形网格中标出了∠1 和∠2，则∠2－∠1=_____°

17、已知实数x，y满足xy=3，x+y=7，则代数式x2y+xy2的值是_____

18、如图，已知△ABC中，∠A＝α，点B、C、M在一条直线上，∠ABC和∠ACM两角的平分线交于点P1，∠P1BC和∠P1CM两角的平分线交于点P2，∠P2BC和∠P2CM两角的平分线交于点P3，以此类推，…则∠P2021，的度数是 _____．

19、命题“若，则”的逆命题是______．

20、如图，点D为△ABC的边AB上一点，且AD＝AC，∠B＝45°，过D作DE⊥AC于E，若AE＝3，四边形BDEC的面积为8，则AB的长度为___．

21、如图，三个顶点的坐标分别是，，．

(1)请画出关于x轴对称的图形，并写出点的坐标；

(2)求的面积；

(3)在x轴上求一点P，使的值最小，通过画图直接画出点P．

22、如图，在四边形ABCD中，∠B＝90°，AB＝4，BC＝3，CD＝12，AD＝13，求四边形ABCD的面积．

23、设x1、x2是一元二次方程2x2﹣7x+5=0的两根，利用一元二次方程根与系数的关系，求下列各式的值．

（1）x12x2+x1x22； （2）（x1﹣x2）2．

24、元旦期间，小明同爸爸妈妈一起从焦作出发去南阳看望姥姥，途中他们在一个服务区休息了半小时，然后直达姥姥家，如图，是小明一家这次行程中距姥姥家的距离 y（千米）与他们路途所用的时间 x（时）之间的函数图象，请根据以上信息，解答下列问题：

（1）求直线 AB 所对应的函数关系式；

（2）已知小明一家出服务区后，行驶 30 分钟时，距姥姥家还有 80 千米，问：若小明一家 当天早上 7 点从焦作出发，那么他们几点到达姥姥家？

25、如图所示，已知等腰中，，，点D是AB上一点，且，于E，于F．

(1)试说明：；

(2)若，，求EF的长度．