雄安2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、一艘游船在沙湖上航行，往返于码头和景点之间，假设游船在静水中的速度不变，沙湖的水流速度不变，该游船从码头出发，逆水航行到景点，停留一段时间（游客下船游客上船），又顺水返回码头．若该游船从码头出发后所用时间为，游船距码头的距离为，则下列各图中，能够反映y与x之间函数关系的大致图象是（ ）

A. B. C. D.

2、如图，在中， ，垂足为D，点E是AB的中点， ，则AB的长为

A. 2a   B.   C. 3a   D.

3、如图，小颖为测量学校旗杆AB的高度，她在E处放置一块镜子，然后退到C处站立，刚好从镜子中看到旗杆的顶部B．已知小颖的眼睛D离地面的高度CD＝1.5m，她离镜子的水平距离CE＝0.5m，镜子E离旗杆的底部A处的距离AE＝2m，且A、C、E三点在同一水平直线上，则旗杆AB的高度为（　　）

A.4.5m B.4.8m C.5.5m D.6 m

4、已知一组数据：12，5，5，9，14，下列说法不正确的是（　　）

A.平均数是9 B.中位数是9 C.众数是5 D.方差是5

5、若关于x的不等式x＜a恰有2个正整数解，则a的取值范围为（　　）

A.2＜a≤3 B.2≤a＜3 C.0＜a＜3 D.0＜a≤2

6、2，3，14，16，7，8，10，11，13的中位数是（　　）

A. 3   B. 7   C. 10   D. 13

7、如图，已知四边形ABCD是平行四边形，对角线AC，BD相交于点O，E是BC的中点，以下说法错误的是( )

A. OE＝DC   B. OA＝OC

C. ∠BOE＝∠OBA   D. ∠OBE＝∠OCE

8、二次根式的值是（ ）

A.－3 B.3或－3 C.9 D.3

9、相信同学们都玩过万花筒，如图是某个万花筒的造型，图中的小三角形均是全等的等边三角形，那么图中的菱形AEFG可以看成是把菱形ABCD以A为旋转中心（ ）

A．顺时针旋转60°得到

B．顺时针旋转120°得到

C．逆时针旋转60°得到

D．逆时针旋转120°得到

10、王明将宽度为3cm的两个透明塑料直尺按照如图所示的方式叠放在一起，若，则AD的长度为（ ）

A． cm

B．9 cm

C． cm

D．cm

11、如图，△ABC中，AD=BD，AE=EC，BC=6，则DE=________．

12、菱形的两条对角线的长度分别是2和2，则菱形的面积为____；周长为____．

13、直线与轴的交点是________．

14、若是一次函数，则m=______________。

15、平行四边形中，，，，则连接四边形四边中点所成的四边形是___________.

16、高邮市开展“线上教学”活动，为了解某校1800名学生的线上学习质量，从30个班中每班随机抽取5名学生进行调研，则此次抽样调查的样本容量为________

17、如图，在平行四边形ABCD中，E为AB边上的点，BE=BC，将△ADE沿DE翻折，点A的对应点F恰好落在CE上．∠ADF=84°，则∠BEC=_____．

18、方程的根是__________

19、如图，□的周长为，，相交于点，交于，则的周长为__________．

20、已知，如图：一张矩形纸片，，，为边上一动点，将矩形沿折叠，要使点落在上，则折痕的长度是________；若点落在上，则折痕与的位置关系是__________.若翻折后点的对应点是点，连接，则在点运动的过程中，的最小值是______.

21、如图，在6×6网格中，每个小方格的边长都为1．

（1）建立适当的平面直角坐标系后，若点A（2，2）、B（4，4），若C也在小方格的顶点上，且以A、B、C为顶点的三角形面积为4个平方单位，请直接写出所有满足条件的C点坐标；

（2）若点D的坐标为（1，3），判断△ABD是否为直角三角形，并说明理由．

22、如图，正比例函数的图像与一次函数的图像交于点，一次函数的图像经过点，与轴的交点为，与轴的交点为．

（1）求一次函数的表达式；

（2）二元一次方程组的解为________________；

（3）当与同时成立时，的取值范围为__________；

（4）求的面积．

23、如图，在中，AD平分交BC于点D，F为AD上一点，且，BF的延长线交AC于点E．

  备用图

（1）求证：；

（2）若，，，求DF的长；

24、当为何值时，下列各式有意义？

（1）；   （2）；

（3）；   （4）.

25、小明在解不等式的过程中出现了错误，解答过程如下：

解不等式：

解：去分母，得（第一步）

去括号，得，（第二步）

移项，得，（第三步）

合并同类项，得. （第四步）

两边都除以，得. （第五步）

（1）小明的解答过程是从第_______步开始出现错误的.

（2）请写出此题正确的解答过程