朔州2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、若解分式方程产生增根，则m的值是（   ）

A.－1或－2 B.－1或2 C.1或2 D.1或－2

2、有一段导线，在0 ℃时电阻为2 Ω，温度每增加1 ℃，电阻增加0.008 Ω，那么电阻R(Ω)表示为温度t(℃)的函数关系式为(   )

A. R＝2＋0.008 t    B. R＝2－0.008 t

C. t＝2＋0.008 R    D. t＝2－0.008 R

3、适合下列条件的△ABC中，直角三角形的个数为（　　）

①a =，b =，c =；

②a =6，∠A =45°；

③∠A =32°，∠B =58°；

④a =7，b =24，c =25．

A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个

4、如图，小聪在作线段AB的垂直平分线时，他是这样操作的：分别以A和B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧相交于C、D，则直线CD即为所求．根据他的作图方法可知四边形ADBC一定是（  ）

A．矩形 B.菱形 C.正方形 D.等腰梯形

5、若，则下列关系式不成立的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、六个学生进行投篮比赛，投进的个数分别为2，3，3，5，10，13，这六个数的中位数为（ ）

A．3

B．4

C．5

D．6

7、等腰三角形底边上的高与腰之比为，则等腰三角形顶角的度数为（   ）

A. B.或 C. D.

8、正方形具有而菱形不一定具有的性质是（       ）

A．四边相等

B．对角线相等

C．对角线互相垂直

D．对角线互相平分

9、平移前后两个图形是图形，对应点连线（ ）

A. 平行但不相等

B. 不平行也不相等

C. 平行且相等

D. 不相等

10、如图，将▱ABCD的一边BC延长至点E，若∠1=55°，则∠A=（　　）

A．35°

B．55°

C．125°

D．145°

11、已知关于的一元二次方程的一个根为-2，那么这个方程可以是____________(写一个符合条件的即可)．

12、如图，菱形的周长是，则的长是________.

13、已知，则_________．

14、如图，已知AB=10，P是线段AB上的动点，分别以AP、PB为边在线段AB的同侧作等边△ACP和△PDB，连接CD，设CD的中点为G，当点P从点A运动到点B时，则点G移动路径的长是_________

15、生活经验表明：靠墙摆放梯子时，若梯子底端离墙约为梯子长度的时，则梯子比较稳定．现有一长度为9 m的梯子，当梯子稳定摆放时，它的顶端能到达8.5 m高的墙头吗？____(填“能”或“不能”)．

16、已知，如图，△ABD中，AB＝AD＝1，∠B＝30°，△ABD绕着A点逆时针α（0°＜α＜120°）旋转得到△ACE．CE与AD、BD分别交于点G、F；AD、CE交于点G，设DF+GF＝x，△AEG的面积为y，则y关于x的函数解析式为_____．

17、已知一次函数的图象不经过第四象限，若关于的不等式组有且仅有4个整数解，则满足条件对的所有整数的和为________．

18、若实数a满足a2﹣2a﹣1＝0，则2a2﹣4a＋6＝__________．

19、若，则___．

20、如图，若直线与交于点，则根据图象可得，二元一次方程组的解是_________.

21、为弘扬中华传统文化，了解学生整体听写能力，某校组织全校1000名学生进行一次汉字听写大赛初赛，从中抽取部分学生的成绩进行统计分析，根据测试成绩绘制出了频数分布表和频数分布直方图：  

（1）表中的a=______，b=______，c=______；  

（2）把上面的频数分布直方图补充完整，并画出频数分布折线图；  

（3）如果成绩达到90及90分以上者为优秀，可推荐参加进入决赛，那么请你估计该校进入决赛的学生大约有多少人．  

22、先化简,后求值:,其中a=+1.

23、已知点A(a，b)为双曲线（x＞0）图象上一点．

（1）如图1，过点A作AD⊥y轴于D点，点P是x轴任意一点，连接AP．求△APD的面积．

（2）以A(a，b)为直角顶点作等腰Rt△ABC，如图2所示，其中点B在点C的左侧，若B点的坐标为B(﹣1，0)，且a、b都为整数时，试求线段BC的长．

（3）在（2）中，当等腰Rt△ABC的直角顶点A(a，b)在双曲线上移动时，B、C两点也随着移动，用含a，b的式子表示C点坐标；并证明在移动过程中OC2﹣OB2的值恒为定值．

24、已知，求代数式 的值

25、如图，AB是⊙O的直径，AC⊥AB，E为⊙O上的一点，AC=EC，延长CE交AB的延长线于点D.

（1）求证：CE为⊙O的切线；

（2）若OF⊥AE，OF=1，∠OAF=30°，求图中阴影部分的面积.（结果保留π）