衡阳2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、无论m、n为何实数，直线y＝﹣3x+1与y＝mx+n的交点不可能在（　　）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

2、如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=6，点P在AD上，点Q在BC上，且AP = CQ，连接CP，QD，则PC + QD的最小值为（　　）

A．8

B．10

C．12

D．20

3、在ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，若DE＝3，则BC的值（       ）

A．3

B．4

C．6

D．24

4、若，则的立方根为（ ）

A.-9 B.9 C.-3 D.3

5、四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（ ）

A．AB∥DC，AD∥BC

B．AB=DC，AD=BC

C．AO=CO，BO=DO

D．AB∥DC，AD=BC

6、对于非零实数a、b，规定a*b＝﹣，若（2x﹣1）*2＝2（       ）

A．﹣2

B．

C．﹣

D．不存在

7、若分式的值为0，那么x的值为（   ）

A.1或－1 B.－1 C.1 D.0

8、若，则p，q的值分别为（       ）

A．p＝3，q＝4

B．p＝－3，q＝4

C．p＝3，q＝－4

D．p＝－3，q＝－4

9、对于两个不相等的实数，我们规定符号表示中较大的数，如,按这个规定，方程的解为   (        )

A．

B．

C．

D．或-1

10、如果，那么下列不等式中正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

11、飞机着陆后滑行的距离米关于滑行的时间秒的函数解析式是则飞机着陆后滑行到停下来滑行的距离为______米

12、如图所示，将形状大小完全相同的“”按照一定规律摆成下列图形，第1幅图中“”的个数为，第2幅图中“”的个数为，第3幅图中“”的个数为，以此类推，若．（为正整数），则的值为__________．

13、已知直角三角形的两边长分别为4和6，则这两边的中点之间的距离为________.

14、整式的最小值为___________．

15、如图，已知每个小方格的边长为1，A、B两点都在小方格的格点（顶点）上，请在图中找一个格点C，使△ABC是等腰三角形，这样的格点C有________个。

16、如图，在中，，点在延长线上，于点，交于点，若，，则的长度为______．

17、化简______．

18、美术课上，每人需要制作一张面积为125cm2的正方形卡纸，则它的边长为______cm．

19、是一个完全平方式，=__________

20、如图，两个正方形边长分别为a、b，如果a+b=7，ab=13，则阴影部分的面积为_____．

21、计算:

(1)

(2)

22、在坐标系中的位置如图1所示，其中每个小正方形的边长为1个单位长度．

(1)按要求作图：

①画出关于原点O的中心对称图形；

②画出将绕点A逆时针旋转得到；

(2)中顶点坐标为 ；

(3)如图2，已知，，点在边上，四边形是矩形．请你只用无刻度的直尺在图中画出的平分线（请保留画图痕迹）．

23、（1）若x,y为实数，且 求的平方根.

（2）已知x－2的平方根是±2，2x＋y＋7的立方根是3，求x2+y2的算术平方根．

24、某同学在计算3（4+1）（+1）时，把3写成(4﹣1)后，发现可以连续运用两数和乘以这两数差公式计算：

3（4+1）（+1）=（4﹣1）（4+1）（+1）=（﹣1）（+1）=﹣1=255．

请借鉴该同学的经验，计算：．

25、下面是小林设计的“利用直角三角形作矩形”的尺规作图过程．

已知：在中，.

求作：矩形ABCD.

作法：如图②，

①分别以点A、C为圆心，大于长为半径作弧，两弧相交于点E、F；

②作直线EF，直线EF交AC于点O；

③作射线BO，在BO上截取OD，使得；

④连接AD，CD.

所以四边形ABCD就是所求的矩形．

根据小林设计的尺规作图过程.

（1）使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹）

（2）完成下面的证明.

证明：________，，

∴四边形ABCD为平行四边形（________________）（填推理依据）.

又∵，

∴四边形ABCD为矩形（________________）（填推理依据）.