琼中2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、如图，正方形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上，△AEF是等边三角形，连接AC交EF于G，下列结论：

①BE=DF，②∠DAF=15°，③AC垂直平分EF，④BE+DF=EF，⑤S△CEF=2S△ABE．其中正确结论有（　　）个．

A. 4   B. 3   C. 2   D. 1

2、下列各组数中，是勾股数的为（　　）

A．1，1，2

B．1.5，2，2.5

C．7，24，25

D．6，12，13

3、下列运算正确的是（   ）

A. B. C. D.

4、若平行四边形中两个内角的度数比为1∶5，则其中较小的内角是（   ）

A．30°

B．45°

C．60°

D．75°

5、若三角形的各边长分别是8，10和16，则以各边中点为顶点的三角形的周长为（     ）

A．34

B．30

C．29

D．17

6、估计（+3）×的运算结果应在（　　）之间．

A.2和3 B.3和4 C.4和5 D.5和6

7、如图，△ABC中，AC＝BC，∠C＝90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，则下列结论：①AD平分∠CDE；②∠BAC＝∠BDE；③DE平分∠ADB；④BE＋AC＝AB．其中正确的有（ ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

8、二次函数y=﹣x2﹣2x+1配方后，结果正确的是（　　）

A.  B.

C.  D.

9、如图，在□ABCD中，已知AD＝5cm，AB＝3cm，AE平分∠BAD交BC边于点E，则EC等于（）

A．1.5cm

B．2cm

C．2.5cm

D．3cm

10、下列各曲线中不能表示y是x的函数是（　　）．

A.  B.  C.  D.

11、若（x+1）0=1，则x的取值范围是________．

12、化简：的结果为_____________

13、直角三角形是特殊的三角形，所以不仅可以应用一般三角形判定全等的方法，还有直角三角形特殊的判定方法，即　 ________公理．

14、如图，菱形的边长为2，点，分别是边，上的两个动点，且满足，设的面积为，则的取值范围是__．

15、函数的自变量x的取值范围是__．

16、如果关于的方程的有增根，那么的值为__________．

17、等腰梯形两条对角线互相垂直,一条对角线长为6㎝,则这个梯形的面积为_________.

18、学习委员调查本班学生课外阅读情况，对学生喜爱的书籍进行分类统计，其中“古诗词类”的频数为15人，频率为0.3，那么被调查的学生人数为________．

19、从一个多边形的某个顶点出发，分别连结这个点与其余各顶点，把这个多边形分割成10个三角形，这是_____边形．

20、已知是正整数，是整数，则的最小值为________．

21、如图，在菱形中，点在边上，与相交于点，连接．

（1）求证：；

（2）若，，求菱形的面积．

22、计算

（1）；   （2）.

23、如图，正方形ABCD中，AB=6，点E在边CD上，且CD=3DE，将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG、CF，

求证：①△ABG≌△AFG；②BG=CG

24、阅读理解：

对于二次三项式可以直接用公式法分解为的形式，但对于二次三项式，就不能直接用公式法了，我们可以在二次三项式中先加上一项，使其成为完全平方式，再减去这项，使整个式子的值不变.于是有=＋－==．

像上面这样把二次三项式分解因式的方法叫做添(拆）项法.

（1）请用上述方法把x2－4x＋3分解因式.

(2)多项式x2＋2x＋2有最小值吗？如果有，那么当它有最小值时x的值是多少？

25、化简计算：

解方程：（1）

（2）

化简计算：（3）．

（4），其中．