襄阳2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、下列各式由左边到右边的变形中，是因式分解的是（ ）

A．

B．

C．

D．

2、若有意义，则x的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

3、如图，将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点叠放在矩形的两条对边上，如果，那么的度数为(　　)

A．53°

B．55°

C．57°

D．60°

4、若为实数，，则的值为（ ）

A．

B．

C．

D．

5、下列运算正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，已知△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，三角形的顶点在相互平行的三条直线l1,l2,l3上，且l1,l2之间的距离为1，l2,l3之间的距离为2，则AC的长是(       )

A．

B．

C．5

D．

7、下列二次根式中是最简二次根式的是（　　）

A. B. C. D.

8、下列式子是分式的是（    ）

A.     B.     C.     D.

9、如图，在中，是中点，连接并延长至，使，连接．添加下列条件，可使四边形为菱形的是(　　)

A. B. C. D.

10、如图,在平面直角坐标系中,AD平分∠OAB．DB⊥ AB, BC//OA，若点B的横坐标为1,点D的坐标为(0，),则点C的坐标是(  )

A.(0，2) B.(0，) C.(0，5) D.(0，)

11、为了比较+1与的大小，可以构造如图所示的图形进行推算，其中∠C＝90°，BC＝4，D在BC上且BD＝AC＝1．通过计算可得+1__．（填“＞”或“＜”或“＝”）

12、某校组织八年级三个班学生参加数学竞赛，竞赛结果三个班总平均分为，已知一班参赛人数人，平均分分，二班参赛人数人，平均分为，三班参赛人数人，则三班的平均分为_______分．

13、如图，在菱形中，，，点E，F分别是边，的中点，是上的动点，那么的最小值是_______.

14、如图，在中，，，点、、分别在边、、上，连接、交于点．若，，，，则边的长为________．

15、如图在四边形中，，。若cm，cm，则对角线的最大值为______cm.

16、若是的小数部分，则的值是__________.

17、如图，一直线与两坐标轴的正半轴分别交于A，B两点，P是线段AB上任意一点（不包括端点），过P分别作两坐标轴的垂线与两坐标轴围成的矩形的周长为10，则该直线的函数表达式是__．

18、如图，一个正方形内两个相邻正方形的面积分别为 4 和 2，它们都有两个顶点在大正方形的边 上且组成的图形为轴对称图形，则图中阴影部分的面积为______．

19、如图，用6个边长为l的小正方形构造的网格图，角，的顶点均在格点上，则___________．

20、在中，，，分别为，，的对边，，若，，则的长为_______．

21、甲骑自行车从A地出发前往B地，同时乙步行从B地出发前往A地，如图的折线OPQ和线段EF分别表示甲、乙两人与A地的距离为与他们所行时间x之间的函数关系，且OP与EF相交于点M．

（1）线段OP所对应的与x之间的函数关系式是__________________

（2）求与x的函数关系式；

（3）直接写出经过多少小时，甲、乙两人相距4km．

22、为了推进中华传统文化教育，营造浓郁的读书氛围，某初中举办了“建设书香校园”主题活动．为此特为每个班级订购了一批新的图书．初一年级两个班订购图书情况如下表：

求老舍文集和四大名著每套各是多少元？

23、先化简，再求值：，其中．

24、因式分解

（1）9y﹣25x2y

（2）﹣a2bc+2ab2c﹣b3c

25、某市开展“环境治理留住青山绿水，绿色发展赢得金山银山”活动，对其周边的环境污染进行综合治理．年对、两区的空气量进行监测，将当月每天的空气污染指数（简称：）的平均值作为每个月的空气污染指数，并将年空气污染指数绘制如下表．据了解，空气污染指数时，空气质量为优：空气污染指数时，空气质量为良：空气污染指数时，空气质量为轻微污染．

（1）请求出、两区的空气污染指数的平均数；

（2）请从平均数、众数、中位数、方差等统计量中选两个对区、区的空气质量进行有效对比，说明哪一个地区的环境状况较好．