榆林2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、下列根式中，与不是同类二次根式的是（　　）

A.  B.  C.  D.

2、以为根的一元二次方程可能是（ ）

A.  B.  C.  D.

3、下列式子因式分解正确的是（　　）

A.x2+2x+2＝（x+1）2+1 B.（2x+4）2＝4x2+16x+16

C.x2﹣x+6＝（x+3）（x﹣2） D.x2﹣1＝（x+1）（x﹣1）

4、如图所示，是八年级某班学生是否知道父母生日情况的扇形统计图．其中，A表示仅知道父亲生日的学生；B表示仅知道母亲生日的学生；C表示父母生日都知道的学生；D表示表示父母生日都不知道的学生．则该班40名学生中，知道母亲生日的人数有（       ）

A．10

B．12

C．22

D．26

5、已知，用含的代数式表示，这个代数式是（ ）

A．

B．

C．

D．

6、将矩形ABCD按如图方式折叠,点B,点C恰好落在点G处,且A,G,F在同一条直线上．若AB=4,BC=6,则CF的长是（   ）

A．

B．

C．

D．3

7、矩形具有，而菱形不一定具有的性质是（　 　）

A.对角线互相平分 B.对角线相等 C.对边平行且相等 D.内角和为360°

8、如图，若正六边形绕着中心点旋转度后得到的图形与原来图形重合，则的最小值为（ ）

A．

B．

C．

D．

9、如图，已知在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若AB=6，AC=8，BD=12，则的周长为(　)

A．13

B．16

C．18

D．20

10、如图，已知菱形ABCD的对角线交于点O，DB=6，AD=5，则菱形ABCD的面积为（   ）

A.20 B.24 C.30 D.36

11、如图，一张矩形纸片的长AD=12，宽AB=2，点E在边AD上，点F在边BC上，将四边形ABFE沿直线EF翻折后，点B落在边AD的三等分点G处，则EG的长为_______.

12、如图，矩形中，，.点从向以每秒个单位的速度运动，以为一边在的右下方作正方形.同时垂直于的直线从向以每秒个单位的速度运动，设运动时间为秒，当________.秒时，直线和正方形开始有公共点

13、如图，将矩形沿折叠，使点落在边上的点处，点落在点处，若，连接，则________．

14、如图，第、、、…中分别有“小正方形”个、个、个、个…，则第幅图中有“小正方形”__________个．

  (1) (2)   (3)   (4)

15、如图△ABC，AC＝BC＝13，把△ABC放在平面直角坐标系中，且点A、B的坐标分别为(2，0)、(12，0)，将△ABC沿x轴向左平移，当点C落在直线y＝－x＋8上时，线段AC扫过的面积为_____；

16、已知：线段AC，如图．

求作：以线段AC 为对角线的一个菱形ABCD．

作法：（1）作线段AC的垂直平分线MN交AC 点于O；

（2）以点O为圆心，任意长为半径画弧，交直线MN于点B，D；

（3）顺次连结点A，B，C，D，则四边形ABCD即为所求作的菱形．

请回答：上面尺规作图作出菱形ABCD的依据是________．

17、如图，已知一条直线经过点A（0，2）、点B（1，0），将这条直线向左平移与x轴、y轴分别交与点C、点D.若DB=DC，则直线CD的函数解析式为_____

18、化简： =________

19、已知正方形ABCD的边长为1， =,=, =,则｜++｜为______

20、如图，在直角坐标系中，矩形 ABCO 的边 OA 在 x 轴上，边 OC 在 y 轴上，点 B 的坐标为（3，4），直线 CD 分别交 OB、AB 于点 D、E，若 BD＝BE，则点 D 的坐标为______．

21、（1）化简求值：，其中.

（2）解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来.

22、先化简，再求值:  其中a＝

23、某土产公司组织20辆汽车装运甲、乙、丙三种土特产共120吨去外地销售．按计划20辆车都要装运，每辆汽车只能装运同一种土特产，且必须装满．根据下表提供的信息，解答以下问题：

（1）设装运甲种土特产的车辆数为，装运乙种土特产的车辆数为，求与之间的函数关系式．

（2）如果装运每辆土特产的车辆都不少于3辆，那么车辆的安排方案有几种？并写出每种安排方案．

（3）若要使此次销售获利最大，应采用（2）中哪种安排方案？并求出最大利润的值．

24、如图，直线与x轴交于点A，与y轴交于B，点P是x轴上的一个动点.

（1）求A、B两点的坐标；  

（2）当点P在x轴正半轴上，且△APB的面积为8时，求直线PB的解析式；  

（3）点Q在第二象限，是否存在以A、B、P、Q为顶点的四边形是菱形？若存在，请求出点Q的坐标，若不存在，请说明理由．  

25、今年春节，新型冠状病毒感染的肺炎疫情牵动着全国人民的心，为了提高意识，共克时艰，共渡难关，綦江区某校开展了“全民行动·共同抗疫”的自我防护知识网上答题竞赛．现从该校七、八年级中各随机抽取10名学生的竞赛成绩（百分制）进行整理、描述和分析（成绩得分用x表示，共分成四组：A．80≤x≤85，B．85≤x≤90，C．90≤x≤95，D．95≤x≤100），下面给出了部分信息：七年级10名学生的竞赛成绩是：90，80，90，86，99，96，96，100，89，82

八年级10名学生的竞赛成绩在C组中的数据是：94，90，94

根据以上信息，解答下列问题：

（1）直接写出上述图表中a，b，c的值；

（2）根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生掌握自我防护知识较好？请说明理由（一条理由即可）；

（3）该校七、八年级共720人参加了此次网上答题竞赛活动，估计参加竞赛活动成绩优秀（x≥90）的学生人数是多少？