西宁2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、如果将直角三角形的两直角边同时扩大到原来的2倍，那么斜边扩大到原来的（       ）

A．2倍

B．4倍

C．3倍

D．以上结论都不对

2、下列命题中，正确的是(　　)

A.菱形的对角线相等

B.平行四边形既是轴对称图形，又是中心对称图形

C.正方形的对角线相等且互相垂直

D.矩形的对角线互相垂直

3、若二次根式有意义，则a的取值范围是（   ）

A．a＜3

B．a＞3

C．a≤3

D．a≠3

4、如图，平行四边形中，对角线长为，，长为，则平行四边形的面积是（ ）平方厘米．

A．60

B．30

C．20

D．16

5、下列各式从左到右的变形，是因式分解的为（   ）

A．6ab=2a·3b                     B．(x+5)(x－2)=x2+3x－10

C．x2－8x+16=(x－4)2               D．x2－9+6x=(x－3)(x+3)+6x

6、到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的（   ）

A.三条中线的交点 B.三条高的交点 C.三条边的垂直平分线的交点 D.三条角平分线的交点

7、一天，小芳去学校，她离开家不久，想起课本忘在家里，于是立即返回家里找到课本再去学校.下列四个图象中，能近似地刻画小芳这天上学过程的是(       )

A．

B．

C．

D．

8、满足下列条件的三角形不一定是直角三角形的是（　　）

A. 三条边的比为5：12：13

B. 三个角的度数比为2：3：5

C. 有一边等于另一条边的一半

D. 三角形的三边长分别是24、25和7

9、甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数都是9.5环，方差分别为，，，，则射击成续最稳定的是（   ）

A.甲 B.乙 C.丙 D.丁

10、下列运算正确的是（     ）

A．=

B．=

C．

D．

11、直线l1：y＝k1x+b与直线l2：y＝k2x在同一平面直角坐标系中的图象如图，则关于x的方程：k1x+b＝k2x的解为x＝__．

12、写出同时具备下列两个条件：（1）y随着x的增大而减小；（2）图象经过点（0，-3）的一次函数表达式（写出一个即可）_____．

13、对于任意实数，定义关于“”的一种运算如下：．例如．若，且，则的值为________________．

14、如图所示，点A（﹣3，4）在一次函数y＝﹣3x+b的图象上，该一次函数的图象与y轴的交点为B，那么△AOB的面积为_____．

15、如图折叠矩形一边AD，点D落在BC边的点F处，BC=10cm，AB=8cm，则=________cm2．

16、端午节前夕，小东的父母准备购买若干个粽子和咸鸭蛋(每个粽子的价格相同，每个咸鸭蛋

的价格相同).已知棕子的价格比咸鸭蛋的价格贵1. 8元，花30元购买粽子的个数与花12元购买咸鸭

蛋的个数相同，则粽子与咸鸭蛋的价格分别为 ____ 元、____元.

17、判断：两条对角线分别平分一组对角的四边形是菱形（______）

18、=___________．

19、如图，在菱形中，、相交于点，，长为4，则菱形的面积是__________.

20、已知一次函数（为常数，）和.当时，.则的取值范围是________.

21、如图，任意四边形ABCD，对角线AC、BD交于O点，过各顶点分别作对角线AC、BD的平行线，四条平行线围成一个四边形EFGH．试想当四边形ABCD的形状发生改变时，四边形EFGH的形状会有哪些变化？完成以下题目：

(1)①当ABCD为任意四边形时，四边形EFGH为___________；

②当四边形ABCD为矩形时，四边形EFGH为___________；

③当四边形ABCD为菱形时，四边形EFGH为___________；

④当四边形ABCD为正方形时，四边形EFGH为___________；

(2)请对(1)中①③你所写的结论进行证明

22、▱ABCD中，AE⊥BC于E，且AD＝AE．

（1）如图1，连结DE，过A作AF⊥AB交ED于F，在AB上截取AG＝AF，连结DG，点H为GD中点，连接AH，求证：4AH2+DF2＝2AF2；

（2）如图2，连结BD，把△ABD沿直线BD方向平移，得到△A′B′D′，若CD＝，EC＝2，求在平移过程中A'C+B'C的最小值．

23、在平面直角坐标系中，点，点是轴上异于点一动点，设，以为边在轴的上方作正方形．

（1）如图1，若点，则点的坐标为_______；

（2）若点是的中点，，且交正方形外角的平分线于．

①如图2，当时，求证：；

②若点的纵坐标为，求关于的函数解析式．

（3）如图3，若，点为边上的一个动点．以为边在的同侧作正方形．当点由点运动至点时，点随之运动，求点的运动路径长．

24、已知，如图是一次函数的图象，请根据图象回答下列问题：

（1）当x_____时，y＞8；

（2）当－2≤x≤0时，则相应y的取值范围是______；

（3）如果这个函数y的值满足0≤y≤4，则相应的x的取值范围是______；

（4）根据图象求出一次函数关系式．

25、如图，在中，点是边上的一个动点，过点作直线，设交的角平分线于点，交的外角平分线于点．

（1）求证：；

（2）当点运动到何处时，四边形是矩形？并证明你的结论．

（3）当点运动到何处，且满足什么条件时，四边形是正方形？并说明理由．