温州2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、如图，在同一直角坐标系中作出一次函数与的图象， 则二元一次方程组的解是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、下列式子为最简二次根式的是（   ）

A.  B.  C.  D.

3、为了了解一年中进入某公园的人数，你认为不能采用的抽样方法是(　　)

A. 抽取1月份每天的游园人数    B. 抽取每个月中日期为5的倍数的这些天的游园人数

C. 抽取每个月中2日、17日、28日的游园人数    D. 抽取双月份中任意5天的游园人数

4、粗心的小倩在放学回家后，发现把数学练习册忘在教室了，担心教室关门，于是她跑步到学校取了练习册，再步行回家（取书时间忽略不计）．已知跑步速度为x，步行速度为y，则她往返一趟的平均速度是（　　）

A.x B.y C. D.

5、如果分式方程无解，则的值为（                 ）

A．-4

B．

C．2

D．-2

6、若则下列不等式不成立的是（ ）

A．

B．

C．

D．

7、四边形的四边长顺次为a、b、c、d，且a2+b2+c2+d2=ab+bc+cd+ad，则此四边形一定是（　　）

A. 平行四边形   B. 矩形   C. 菱形   D. 正方形

8、如图所示，点的表示的数为，，以为圆心，为半径画弧，交数轴于点，则点表示的数是（ ）

A.  B.  C.  D.

9、估计的值在（       ）

A．1到2之间

B．2到3之间

C．3到4之间

D．4到5之间

10、下列函数中，自变量x的取值范围是x≥3的是（ ）

A.   B.   C.   D.

11、如图，长为12cm的弹性皮筋AB直放置在x轴上，固定两端A和B，然后把中点C向上拉升8cm至D点，则弹性皮筋被拉长了________；

12、在等腰梯形中，，，如果，，那么______．

13、一个多边形截去一个角后其内角和为9000°，那么这个多边形的边数为________．

14、如图，在菱形ABCD中，∠BAD＝70°，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，E为垂足，连接DF．则∠CDF等于_____．

15、若 ，则m的取值范围是___________

16、如图，函数y1=ax和y2=-x+b的图象交于点P，则根据图象可得，二元一次方程组的解是______．

17、如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的对角线AC的中点与坐标原点重合，点E是x轴上一点，连接AE．若AD平分∠OAE，反比例函数y＝（k＞0，x＞0）的图象经过AE上的两点A，F，且AF＝EF，ABE的面积为12，则k的值为_____．

18、在数据6，9，11，8，7，11，12，10，9，10，12，10，9，8，13，15，10，11，12，13中，出现次数最多的数据是_______．

19、菱形ABCD的两条对角线AC，BD相交于点O，E是AB的中点，若AC=12，菱形ABCD的面积为96，则OE长为_____．

20、如图，在平面直角坐标系xOy中，点B（－1，4），点A（－7，0），点P是直线上一点，且∠ABP＝45°，则点P的坐标为____.

21、.

数学来源于生活又服务于生活，利用数学中的几何知识可以帮助我们解决许多实际问题．李明准备与朋友合伙经营一个超市，经调查发现他家附近有两个大的居民区A、B，同时又有相交的两条公路，李明想把超市建在到两居民区的距离、到两公路距离分别相等的位置上，绘制了如下的居民区和公路的位置图．聪明的你一定能用所学的数学知识帮助李明在图上确定超市的位置！请用尺规作图确定超市P的位置．（作图不写作法，但要求保留作图痕迹．）

22、如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点A（，n）和B．

（1）求k的值和点B的坐标；

（2）如果P是x轴上一点，且AP=AB，直接写出点P的坐标

23、如图，在矩形ABCD中，BD的垂直平分线分别交AB、CD、BD于E、F、O，连接DE、BF．

（1）求证：四边形BEDF是菱形；

（2）若AB＝8cm，BC＝4cm，求四边形DEBF的面积．

24、如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长为1个单位长度．平面直角坐标系xOy的原点O在格点上，x轴、y轴都在格线上．线段AB的两个端点也在格点上．

(1)若将线段AB绕点O顺时针旋转90°得到线段A′B′．试在图中画出线段A′B′；

(2)若线段A″B″与线段A′B′关于y轴对称，请画出线段A″B″；

(3)若点P是此平面直角坐标系内的一点，当点A、B′、B″、P连接的四边围成的四边形为平行四边形时，请你直接写出点P的坐标．

25、同学们，我们以前学过完全平方公式，你一定熟悉掌握了吧！现在，我们又学习了二次根式，那么所有非负数都可以看作是一个数的平方，如，，下面我们观察：

；

反之，；

∴；

∴.

仿上例，求：

（1）；

（2）若，则、与、的关系是什么？并说明理由.