安庆2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、如图，在中，，，点D为上一点，连接，将沿翻折，得到，连接．若，，则的长度为（       ）

A．

B．12

C．

D．18

2、如图，已知 AB=CD， AE⊥BD于E， CF⊥BD于F， AE=CF，则图中全等三角形有（          ）

A．1组

B．2组

C．3组

D．4组

3、已知a2+b2=25，且ab=12，则a+b的值是(  )

A.   B. ±   C. 7   D. ±7

4、如图所示的图形由个等腰直角三角形组成，在中则在中，的长度为（  ）

A. B. C. D.

5、如图，是线段的垂直平分线，垂足为点，，是上两点．下列结论不正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、如果，那么（　 　）

A．

B．

C．

D．

7、在一次射击比赛中，某位选手前5次的成绩的环数分别为：8，7，4，7，9，若他第6次的射击成绩为7环，则前后两组数据中，变化的统计量是（ ）

A．众数

B．中位数

C．平均数

D．方差

8、下列数中，是无理数的是（  ）

A．   B．   C．—2．171171117   D．

9、已知关于x的不等式组的整数解共有2个，则整数a的取值是（  ）

A．﹣2   B．﹣1   C．0   D．1

10、下列命题中，属于真命题的是（       ）

A．面积相等的两个三角形全等

B．两个锐角之和为钝角

C．直角三角形两个锐角互余

D．内错角相等

11、如图是的平分线，于点，，，则的长是__________．

12、如图，已知，点在边上， ，点在边上， ，若则的长是__________．

13、已知实数满足，求的平方根．

14、的绝对值是_________

15、“手撕钢”厚度只有A4纸厚度的四分之一，我国某“手撕钢”团队，生产的钢材厚度降到了15微米．已知1微米米，则15微米用科学记数法表示为______米．

16、如图：在Rt△ABC，∠C＝90°，点D是AC边上的一点，DE垂直平分AB，垂足为E，若AC＝4，BC＝3，则线段DE的长度为__________．

17、当______时，分式有意义.

18、如图，已知AC平分∠DAB，CE⊥AB于点E，AB=AD+2BE，则下列结论：①AE=（AB+AD）；②∠ADC+∠B=180°；③CD=CB；④SACE﹣SBCE=SACD．其中正确的是______．

19、如图，在四边形ABCD中，∠ADC＝∠C＝90°，BC＝7，AD＝4，过点A作AE⊥AB，垂足为A，且AE＝AB，连接DE，则△ADE的面积为 ___．

20、如图，∠BAC＝30°，AP平分∠BAC，GF垂直平分AP，交AC于F，Q为射线AB上一动点，若PQ的最小值为3，则AF的长为_____．

21、已知，按要求完成下列画图．（不写作法，保留作图痕迹并写出结论）

(1)用尺规作AC边上的中线．

(2)用尺规作角平分线AM．

22、（1）如图1，等边△ABC内有一点P，若AP＝8，BP＝15，CP＝17，求∠APB的大小；（提示：将△ABP绕顶点A旋转到△ACP′处）．

（2）如图2，在△ABC中，∠CAB＝90°，AB＝AC，E、F为BC上的点，且∠EAF＝45°．求证：EF2＝BE2+FC2；

（3）如图3，在△ABC中，∠C＝90°，∠ABC＝30°，点O为△ABC内一点，连接AO、BO、CO，且∠AOC＝∠COB＝∠BOA＝120°，若AC＝，求OA+OB+OC的值．

23、(1)已知，求的值．

(2)化简：，并从±2，±1，±3中选择一个合适的数求代数式的值．

24、A市有近20年的马拉松比赛历史，过去全程马拉松名额一直相对较少。而近几年，这一现状大大改变，很多想参加全程马拉松(简称全马）的跑者报不上名。所以该城市近两年也大幅增加“全马”的名额。2017年，参加“全马”的人数比“半马”的人少，但是2018年，2019年参加“全马”的人数呈上升趋势，且每年比前一年均增加25%（即2018年比2017年增加25%，2019年比2018年增加25%），2019年，有12500名“全马”参赛者。

（1）求2017年、2018年“全马”参赛人数；

（2）据赞助食物的某商家反映：2017年与2018年该商家分别给参加“全马”和“半马”的参赛者提供了不同价格的食物，每个“全马”参赛者获得的食物价值高于“半马”参赛者，2017年，商家提供食物共用去22万元；这两年商家是按同一个标准分别给“全马”和“半马”参赛者提供食物（人太多，标准不可轻易提高），即使这样，2018年，虽然参加马拉松比赛的总人数与2017年一样多，但是由于“全马”参赛者人数刚好与“半马”参赛者人数调换了，赞助商比2017年多提供了p万元的食物；商家发现这p万元的食物刚好可以供400名“全马”参赛者和400名“半马”参赛者享用。求p的值。

25、计算：