淮南2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=30°，以B为圆心，BC的长为半径圆弧，交AC于点D，连接BD，则∠ABD=（   ）

A．30°

B．45°

C．60°

D．90°

2、一个直角三角形的两条边的长度分别为3和4，则它的斜边长为（   ）

A．5

B．4

C．

D．4或5

3、如图，矩形的对角线相交于点，，若，则四边形的周长为（ ）

A．4

B．6

C．8

D．10

4、如图，在平面直角坐标系中，点、、的坐标分别为（1，0），（0，1），．一个电动玩具从坐标原点出发，第一次跳跃到点，使得点与点关于点成中心对称；第二次跳跃到点，使得点与点关于点成中心对称；第三次跳跃到点，使得点与点关于点成中心对称：第四次跳跃到点，使得点与点关于点成中心对称；第五次跳跃到点，使得点与点关于点成中心对称；…，照此规律重复下去，则点的坐标为（ ）

A．（2，2）

B．

C．

D．

5、如图,矩形在平面直角坐标系中, ,,把矩形沿直线对折使点落在点处,直线与的交点分别为,点在轴上,点在坐标平面内,若四边形是菱形,则菱形的面积是（   ）

A.  B.  C.  D.

6、如图，分别以直角△ABC的三边AB、BC、CA为直径向外作半圆，设直线AB左边阴影部分面积为S1，右边阴影部分面积为S2，则（　　）

A．S1=S2

B．S1＜S2

C．S1＞S2

D．无法确定

7、不等式的解集是（ ）

A. B. C. D.

8、用配方法解一元二次方程，下列变形正确的是（   ）

A. B.

C. D.

9、以下列各组数为一个三角形的三边长，能构成直角三角形的是（ ）.

A.2，3，4 B.4，6，5 C.14，13，12 D.7，25，24

10、如图，两个边长相等的正方形ABCD和EFGH，正方形EFGH的顶点E固定在正方形ABCD的对称中心位置，正方形EFGH绕点E顺时针方向旋转，设它们重叠部分的面积为S，旋转的角度为θ，S与θ的函数关系的大致图象是（ ）

A. B. C. D.

11、菱形的两条对角线长分别为cm和cm，则该菱形的面积__________．

12、如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，等边ABO的边OB和菱形CDEO的边EO均在x轴上，点C在AO上，＝4，反比例函数y＝（k＞0）的图象经过A点，则k的值为_____．

13、如图，正比例函数y＝kx与反比例函数y＝的图象有一个交点A（m，3），AB⊥x轴于点B，平移直线y＝kx，使其经过点B，得到直线l，则直线l对应的函数解析式是___．

14、小明家距离学校千米．一天中午，小明从家里出发时，离规定到校时间只剩分钟，为了准时到校，他必须加快速度．已知他每分钟走米，若跑步每分钟可跑米．为了不迟到，小明至少要跑多少分钟？设要跑分钟，则列出的不等式为__________．

15、计算﹣3的结果是_____．

16、如图，正方形边长为，点为边中点，沿直线折叠，点落在点处，延长交于点，连接，则的面积为______．

17、如图，要在长、宽的矩形木板上截两个面积为和的正方形，是否可行？___________．(填“行”或“不行”)

18、如图是某地一天中气温随时间变化的图象，这一天的温差为________.

19、当k＝_____时，函数y＝（k+3）是关于x的一次函数．

20、根据不等式的基本性质，用“<”或“>”号填空

（1）若，则_____．

（2）若，则_____．

（3）若，则_____．

（4）若，，则_____．

（5）若，则_____．

21、如图，在平行四边形ABCD中，∠DAB=60°，AB=2AD，点 E、F分别是AB、CD的中点，过点A作，交CB的延长线于点G．

（1）求证：四边形DEBF是菱形；

（2）请判断四边形AGBD是什么特殊四边形？并加以证明．

22、(1)如图1，将矩形折叠，使落在对角线上，折痕为，点落在点 处，若，则 º;

(2)小丽手中有一张矩形纸片，，.她准备按如下两种方式进行折叠:

①如图2，点在这张矩形纸片的边上，将纸片折叠，使点落在边上的点处，折痕为，若，求的长;

②如图3，点在这张矩形纸片的边上，将纸片折叠，使落在射线上，折痕为，点，分别落在，处，若，求的长.

23、如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的三个顶点分别是A（﹣3，2），B（0，4），C（0，2）．

（1）将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，画出旋转后对应的△A1B1C1，平移△ABC，若点A的对应点A2的坐标为（0，﹣4），画出平移后对应的△A2B2C2；

（2）若将△A1B1C1绕某一点旋转可以得到△A2B2C2，请直接写出旋转中心的坐标．

24、己知函数为反比例函数．

（1） 求k的值，并判断点A(－2, )是否在该反比例函数的图像上；

（2）该反比例函数图像在第 象限，在每个象限内，y随x的增大而 ；

（3）当时，y的取值范围为 ．

25、已知，在▱ABCD中，∠BAD＝45°，AB＝BD，E为BC上一点，连接AE交BD于点F.过点D作DG⊥AE于点G，延长DG交BC于点H．

（1）如图1，若点E与点C重合，且AF＝，求AD的长；

（2）如图2，连接FH，求证：∠AFB＝∠HFB．