延边州2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、某校为了了解学生对“白求恩同志事迹”的知晓情况，从全校2 400名学生中随机抽取了100名学生进行调查，在这次调查中，样本是(    )

A. 2 400名学生

B. 所抽取的100名学生对“白求恩同志事迹”的知晓情况

C. 100名学生

D. 每一名学生对“白求恩同志事迹”的知晓情况

2、八年级(1)班要在甲、乙、丙、丁四名同学中挑选一名同学去参加数学竟赛，四名同学在5次数学测试中成绩的平均数及方差如下表所示

如果选出一名成绩较好且状态稳定的同学去参赛，那么应选（   ）

A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁

3、下列不等式中是一元一次不等式的是(   )

①2x-1＞1；②3+x＜0；③x≤2.4；④＜5；⑤1＞-2；⑥-1＜0.

A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个

4、以下四种图案中，其中是轴对称图形但不是中心对称图形的是（   ）

A. B. C. D.

5、若函数 是 y 关于 x 的正比例函数，则常数 m 的值为（   ）

A.﹣2 B.2 C.﹣2 或 2 D.1

6、的三边满足，则为（ ）

A. 直角三角形 B. 等腰三角形 C. 等边三角形 D. 等腰直角三角形

7、如图，在平面直角坐标系中，平行四边形OABC的边OA在x轴的正半轴上，A，C两点的坐标分别为（2，0），（1，2），点B在第一象限，将直线沿y轴向上平移m个单位．若平移后的直线与边BC有交点，则m的取值范围是 ( )

A．

B．

C．

D．

8、若三角形的三边长分别为，那么最长边上的高是(    )

A．

B．

C．

D．

9、后面的式子中（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；二次根式的个数有（       ）．

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

10、如图，小明的父母出去散步，从家走了20分钟到一个离家900米的报亭，母亲随即按原速度返回家，父亲在报亭看了10分钟报纸后，用15分钟返回家，则分别表示父亲、母亲离家距离与时间之间关系的是（ ）

A．①③

B．①②

C．④②

D．④③

11、若关于x的分式方程＝有增根，则m的值为_____．

12、一个有进水管与出水管的容器，从某时刻开始的4分钟内只进水不出水，在随后的若干分内既进水又出水，之后只出水不进水．每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y（单位：升）与时间x（单位：分）之间的关系如图．则a=__________．

13、如图，在平面直角坐标系中，菱形的顶点的坐标为，点的坐标为，点在第一象限内，对角线与轴平行，直线与轴、轴分别交于点．将菱形沿轴向左平移个单位．当点落在的内部时（不包括三角形的边），则的取值范围是__________．

14、如图，数轴上的点A所表示的数为x，则x2—10的值为__________．

15、如图，函数y1＝﹣2x和y2＝ax+3的图象相交于点A（﹣1，m），则关于x的不等式﹣2x≥ax+3的解集是_____．

16、东海县素有“水晶之乡”的美誉．某水晶商店一段时间内销售了各种不同价格的水晶项链75条，其价格和销售数量如下表：

下次进货时，你建议该商店应多进价格为 元的水晶项链．

17、如图，在△ABC中，∠ACB=60°，∠ABC=（20°＜＜120°），AE平分△ABC的外角∠BAD，CF将∠ACB分成1：2两部分．若AE、CF交于点G，则∠AGC的度数为_________（用含的代数式表示）．

18、已知一次函数，当时，y＝_________．

19、如图，在平行四边形ABCD中，已知AD＝3cm，AB＝4cm，DE平分∠ADC，交AB边于点E，则BE＝_____cm．

20、如图，已知是等边三角形，点在边上，以为边向左作等边，连结，作交于点，若，，则________．

21、计算：（﹣）﹣2+4×（﹣1）2019﹣|﹣23|+（π﹣5）0

22、如图所示，在4×4的菱形网格中（每个小菱形的边长为1，有一个内角为60°），线段AB的端点在格点上，请仅用无刻度的直尺，分别按下列要求画图．

（1）在图（1）中，画出一个以AB为边，且顶点均在格点上的等腰三角形；

（2）在图（2）中，画出一个以AB为边的面积最大的平行四边形，且该平行四边形的顶点均在格点上．

23、如图①，矩形中，，，点是边上的一动点（点与、点不重合），四边形沿折叠得边形，延长交于点．

图①   图②

（1）求证：；

（2）如图②，若点恰好在的延长线上时，试求出的长度；

（3）当时，求证：是等腰三角形．

24、解不等式组，并把解集在数轴上表示出来.

25、我市水利资源丰富，并且得到了较好的开发，电力充足，某供电公司为了鼓励居民用电，采用分段计费的方法来计算电费，月用电与应交电费元之间的函数图象如图所示．

（1）填空，月用电量为时，应交电费______元

（2）当时，求y与x的函数关系式．

（3）月用电量为时，应交电费多少元？