铁门关2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、计算，结果是（ ）

A. B. C. D.

2、若不等式组有解，则a的取值范围是（）

A．a≤3

B．a＜3

C．a＜2

D．a≤2

3、如果用总长为60 m的篱笆围成一个长方形场地，设长方形的面积为S(m2)，周长为p(m)，一边长为a(m)，那么S，p，a中，常量是（）．

A. a B. S

C. p D. p，a

4、下列命题中的真命题是

A. 同位角相等 B. 在同一平面内，如果a⊥b，b⊥c，则a⊥c

C. 相等的角是对顶角 D. 在同一平面内，如果a∥b，b∥c，则a∥c

5、下列说法正确的是（  ）

A. 0的算术平方根是0    B. 9是3的算术平方根

C. 3是9的算术平方根    D. -3是9的算术平方根

6、的平方根是（　　）

A．±3

B．3

C．±9

D．9

7、下列各式正确的是（  ）

A. B. C. D.

8、已知甲、乙两数之和是42，甲数的3倍等于乙数的4倍，求甲、乙两数．若设甲数为x，乙数为y，由题意得方程组（   ）

A．

B．

C．

D．

9、关于的不等式组的解集在数轴上表示如图所示，则不等式组解集为（）

A. B. C. D.

10、平面直角坐标系中，点，，，若轴，则线段的最小值及此时点C的坐标分别为（       ）

A．6，

B．2，

C．2，

D．1，

11、下列运算正确的是（  ）

A.  B.  C.  D.

12、在下列图形中，与是对顶角的是　　

A.  B.

C.  D.

13、如果方程组与方程有公共解，则k＝________。

14、在关于的方程组，中，已知，那么将从大到小排起来应该是________．

15、比较大小：_____3．

16、已知，，若用的代数式表示，则__________.

17、如图：若，，则__________．

18、如图，△ABC≌△DCB，A、B的对应顶点分别为点D、C，如果AB＝6cm，BC＝12cm，AC＝10cm，DO＝3cm，那么OC的长是_____cm．

19、物体自由下落的高度h(单位：m)与下落时间t(单位：s)之间的关系是h=4.9t2,有一个物体从44.1m高的建筑物上自由下落,到达地面需要_______s

20、分解因式_________．

21、已知方程组

（1）求方程组的解（用含有a的代数式表示）

（2）若方程组的解x为负数，y为非正数，且ab4，求b的取值范围．

22、已知某正数的两个平方根分别是a+3和5﹣3a，

（1）求这个正数；

（2）若b的立方根是2，求b﹣a的算术平方根．

23、平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系．

（1）如图a，若AB∥CD，点P在AB、CD外部，则有∠B=∠BOD，又因∠BOD是△POD的外角，故∠BOD=∠BPD +∠D，得∠BPD=∠B-∠D．将点P移到AB、CD内部，如图b，以上结论是否成立？若成立，说明理由；若不成立，则∠BPD、∠B、∠D之间有何数量关系？请证明你的结论；

（2）在图b中，将直线AB绕点B逆时针方向旋转一定角度交直线CD于点Q，如图c，则∠BPD﹑∠B﹑∠D﹑∠BQD之间有何数量关系？（不需证明）；

24、解方程:2x(x-1)=12+x(2x-5).

25、已知a+b=4,ab=-2，求a3+a2b+ab2+b3的值．

26、先化简，再求值：（2x+3）（2x-3）-4x（x-1）-（x+2）2，其中x=-3．