焦作2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、以为解建一个二元一次方程，不正确的是（ ）

A.3x－4y=5 B. C.x+2y=－3 D.x+y=4

2、如果a＞b，则下列不等式中不正确的是（ ）

A. a+2＞b+2 B. a﹣2＞b﹣2 C. ﹣2a＞﹣2b D.

3、如图，小华同学的家在点处，他想尽快到达公路边去接从外地回来的外婆，他选择路线时所用到的数学知识是（       ）

A．两点确定一条直线

B．两点之间直线最短

C．两点之间线段最短

D．垂线段最短

4、如果一个多边形的内角和是其外角和的倍，则这个多边形是（   ）

A.八边形 B.六边形 C.五边形 D.十边形

5、如图所示，由已知条件推出结论正确的是（   ）

A．由∠1=∠5，可以推出AB∥CD；

B．由∠3=∠7，可以推出AD∥BC；

C．由∠2=∠6，可以推出AD∥BC；

D．由∠4=∠8，可以推出AD∥BC

6、如图，已知，要说明，还需从下列条件①，②，③，④中选一个，则正确的选法个数是　　

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

7、下列选项中与不是同位角的是（   ）

A. B. C. D.

8、的绝对值是（   ）

A.  B.  C.  D.

9、在平面直角坐标系中，点经过某种变换后得到点，我们把点叫做点的终结点．已知点的终结点为，点的终结点为点的终结点为，这样依次得到.若点的坐标为则点的坐标为(　　)

A. B. C. D.

10、顺次连接正六边形的三个不相邻的顶点．得到如图的图形，该图形（   ）

A．既是轴对称图形也是中心对称图形

B．是轴对称图形但并不是中心对称图形

C．是中心对称图形但并不是轴对称图形

D．既不是轴对称图形也不是中心对称图形

11、下面调查方式中，合适的是（　　）

A．调查你所在班级同学的身高，采用抽样调查方式

B．调查湘江的水质情况，采用抽样调查的方式

C．调查CCTV-5《NBA 总决赛》栏目在我市的收视率，采用普查的方式

D．要了解全市初中学生的业余爱好，采用普查的方式

12、设为正整数，且，则的值为（       ）

A．6

B．7

C．8

D．9

13、对于实数x，规定[x]表示不大于x的最大整数，如[4]＝4，[]＝1，如[﹣2.5]＝﹣3，现对82进行如下操作：82[]＝9[]＝3[]＝1，这样对82只需进行3次操作后变为1，类似地，按照以上操作，只需进行3次操作后变为2的所有正整数中，最大的正整数是__．

14、如图，，，垂足为.若，则=_______度.

15、如图，把一张长方形纸条按图中那样折叠后，若得到∠AOB′=70°，则∠OGC=__．

16、如果25x22 是一个完全平方公式，那么k的值是(   )

A. 225 B. 35 C. 70 D.

17、如图，一个点在第一，四象限及x轴上运动，在第1次，它从原点运动到点（1，﹣1），用了1秒，然后按图中箭头所示方向运动，即（0，0）→（1，﹣1）→（2，0）→（3，1）→…，它每运动一次需要1秒，那么第2019秒时点所在的位置的坐标是_____．

18、不等式5x+8＜3（2+x）的解集为_____．

19、一个三角形的两边长分别为2cm和9cm，第三边长是一个奇数，则第三边的长为___________，此三角形的周长为_________．

20、如图所示，OP//QR//ST，若∠2=110°，∠3=120°，则∠1=_______．

21、如图，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E＝∠1，可得AD平分∠BAC．

理由如下：∵AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，（_______）

∴∠ADC＝∠EGC＝90°，（垂直的定义），

∴AD∥EG，（_______）

∴∠1＝∠2，（_______）

∠E＝∠3，（_______）

又∵∠E＝∠1（已知），

∴______＝_______，（______）

∴AD平分∠BAC．（_______）

22、解方程组：.

23、已知：用2辆A型车和1辆B型车装满货物一次可运货10t；用1辆A型车和2辆B型车装满货物一次可运货11t．某物流公司现有35t货物，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都装满货物．根据以上信息，解答下列问题：

(1)1辆A型车和1辆B型车都装满货物一次可分别运货多少吨？

(2)请你帮该物流公司设计租车方案；

(3)若A型车每辆需租金100元／次，B型车每辆需租金120元／次．请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费．

24、如图1、图2，已知∠1+∠2＝180°．

（1）若图1中∠AEF＝∠HIN，试找出图中的平行线，并说明理由；

（2）如图2，∠PMB＝3∠QMB，∠PND＝3∠QND，试探究∠P与∠Q的数量关系？（直接写答案，不写过程）．

25、（1）实际应用：如图（1）是赛车跑道的一段示意图，其中，测得，，则的度数为　 　度．

（2）知识迁移：如图（2），，猜想与、的关系，说明理由；

（请完成说明过程，并在括号内填上相应依据）

解：猜想

理由：过点作，

，，

　 　　 　，　 　

（3）拓展创新：依照上面的解题方法，观察图（3），已知，猜想图中的与、的关系，并说明理由．

26、甲口袋中放有3个红球和5个白球，乙口袋中放有7个红球和9个白球，所有球除颜色外都相同．充分搅匀两个口袋，分别从两个口袋中任意摸出一个球，设从甲中摸出红球的概率是(红)，从乙中摸出红球的概率是(红)．

(1)求(红)与(红)的值，并比较它们的大小．

(2)将甲、乙两个口袋的球都倒入丙口袋，充分搅匀后，设从丙中任意摸出一球是红球的概率为(红)．小明认为：(红)(红)(红)．他的想法正确吗？请说明理由．