台东2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、如图，在△ABC中，BC=5，∠A=70°，∠B=75°，把△ABC沿直线BC的方向平移到△DEF的位置，若CF=3，则下列结论中错误的是（　　）

A. BE=3   B. ∠F=35°   C. DF=5   D. AB∥DE

2、某公司向银行申请了甲、乙两种贷款共计68万元，每年需付出8.42万元利息，已知甲种贷款每年的利率为12%，乙种贷款每年的利率为13%，则该公司甲、乙两种贷款的数额分别为（ ）

A. 26万元，42万元   B. 40万元，28万元   C. 28万元，40万元   D. 42万元，26万元

3、下列运算正确的是（　　）

A. B.

C. D.

4、长方形的周长为24cm，其中一边为xcm（其中 x0），面积为，则这样的长方形中y与x的关系可以写为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、下列命题为真命题的是（   ）

A.同位角相等

B.4的平方根是2

C.经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行

D.直线外一点到直线上的某一点的线段长度，叫点到直线的距离

6、估计的值在两个整数（　　）

A．3与4之间

B．5与6之间

C．6与7之间

D．3与10之间

7、一只跳蚤在第一象限及x轴、y轴上跳动，在第一秒钟，它从原点跳动到(0，1)，然后接着按图中箭头所示方向跳动[即(0，0)→(0，1)→(1，1)→(1，0)→…]，且每秒跳动一个单位，那么第 2020 秒时跳蚤所在位置的坐标是（       ）

A．(5，44)

B．(4，44)

C．(4，45)

D．(5，45)

8、如图，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若BD=CD，BE=CF，则下列结论：①DE=DF；①AD平分∠BAC；③AE=AD；④AB+AC=2AE．其中正确的有（   ）．

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

9、不等式去分母后得

A.   B.

C.   D.

10、若关于的不等式组的所有整数解的和是18，则m的取值范围是（    ）

A．

B．

C．

D．

11、若方程组的解和的值互为相反数，则的值等于（ ）

A. 0   B. 1   C. 2   D. 3

12、如图所示，下列说法正确的是(　　)

A．∠1和∠2是内错角

B．∠1和∠5是同位角

C．∠1和∠2是同旁内角

D．∠1和∠4是内错角

13、有一种原子的直径约为，它可以用科学记数法表示为_______．

14、杨辉是我国南宋时期杰出的数学家和教育家，下图是杨辉在公元1261年著作《详解九章算法》里面的一张图，即“杨辉三角”，该图中有很多规律，请仔细观察，归纳猜想出第n行中所有数字之和是______．

15、若，则x+y的值为____．

16、下列说法：①；②数轴上的点与实数成一一对应关系；③两个无理数的和还是无理数；④过一点有且只有一条直线与已知直线平行；⑤直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短；⑥两条直线被第三条直线所截，内错角相等．其中正确的是__________________  (填序号)

17、二生物教师在显微镜下发现，某种植物的细胞直径约为0．000 12 mm，用科学记数法表示这个数为_______________mm．

18、的余角是______度．

19、如图，在中，，，的平分线交于点，于点，则的周长为____________.

20、如图所示，某小区规划在长为，宽的长方形场地上，修建1横2纵三条宽均为的甬道，其余部分为绿地，则该绿地的面积是________．（用含x的式子表示）．

21、将纸片沿折叠，其中．

（1）如图1，点落在边上的点处，与是否平行？请说明理由；

（2）如图2，点落在四边形内部的点处，探索与之间的数量关系，并说明理由．

22、解方程组．

23、在△ABC中，∠B＝60°，D是BC上一点，且AD＝AC．

（1）如图1，延长BC至E，使CE＝BD，连接AE．求证：AB＝AE；

（2）如图2，在AB边上取一点F，使DF＝DB，求证：AF＝BC；

（3）如图3，在（2）的条件下，P为BC延长线上一点，连接PA，PF，若PA＝PF，猜想PC与BD的数量关系并证明．

24、在中，于点

（1）如图1，若的角平分线交于点，，，求的度数；

（2）如图2，点分别在线段上，将折叠，点落在点处，点落在点处，折痕分别为和，且点，点均在直线上，若，试猜想与之间的数量关系，并加以证明；

（3）在（2）小题的条件下，将绕点逆时针旋转一个角度（），记旋转中的为（如图3），在旋转过程中，直线与直线交于点，直线与直线交于点，若，是否存在这样的两点，使为直角三角形？若存在，请直接写出旋转角的度数；若不存在，请说明理由.

25、如图，在中，是边上的点，已知，，，试求与的度数．

26、如图，在边长为1的正方形网格中，的三个顶点分别为，，，将向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到．

（1）请画出平移后的图形；

（2）写出各顶点的坐标；

（3）求出的面积．