武威2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、计算8x8÷(－2x2)的结果是(　　)

A. －4x2 B. －4x4

C. －4x6 D. 4x6

2、如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断地移动，每移动一个单位，得到点A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（2，0），…那么点A4n+1（n为自然数）的坐标为（　　）（用n表示）．

A. （4n+1，0） B. （4n，1） C. （2n，0） D. （2n，1）

3、代数式m3+n的值为5，则代数式-m3-n+2的值为（　　）

A. -3 B. 3 C. -7 D. 7

4、下列各点中，在第二象限的点是（   ）

A. （2，3） B. （2，﹣3） C. （﹣2，﹣3） D. （﹣2，3）

5、   在长为10m，宽为8m的长方形空地中，沿平行于长方形各边的方向分割出三个相同的小长方形花圃，其示意图如图所示，设小长方形花圃的长为xm,宽为ym，则（   ）

A.  B.  C.  D.

6、下列方程组是二元一次方程组的是（  ）

A. B. C. D.

7、关于的不等式组恰有四个整数解，那么的取值范围为(   )

A.  B.  C.  D.

8、如图，等腰△ABC中，AB＝AC＝3cm，BC＝5cm，边AC的垂直平分线分别交AC、BC于D、E，则△ABE的周长是（   ）

A.7cm B.8cm C.9cm D.10cm

9、下列多项式中是完全平方式的是（   ）

A. B.4x2-x+0.25 C. D.

10、下列图形中，既是中心对称，又是轴对称图形的是（ ）

A．

B．

C．

D．

11、下列运算正确的是( )

A. x2x2   =2x2 B.  C.  D.

12、方程的解是（     ）

A．2

B．﹣3

C．

D．2或﹣3

13、如图，在线段AB，AD，AE，AF，AC中，AE最短张明同学说：“垂线段最短，因此线段AE的长是点A到线段BC的距离”对张明同学说法，你认为__________选填“对”或“不对”．

14、在数学课上，老师提出如下问题：

如图1，需要在，两地和公路之间修地下管道，请你设计种最省材料的修建方案．小军同学的作法如下：

①连接；②过点作垂直直线于点；则折线段为所求．

老师说：小军同学的方案是正确的．

请回答：该方案最节省材料的依据是（填写序号）_______（①两点之间，线段最短；②在同平而内过一点有且只有一条直线垂直于已知直线；③垂线段最短）

15、小亮调查本班同学的身高后,将数据绘制成如图所示的频数分布直方图(每小组数据包含最小值,但不包含最大值.比如,第二小组数据x满足:145≤x＜150,其他小组的数据类似).设班上学生身高的平均数为,则的取值范围是____. 

16、已知实数a，b，c满足b-4=，c的平方根等于它本身，则a-的值为_______.

17、若多项式是一个完全平方式，则______．

18、x﹣2的平方根是±2，2x+y+7的立方根是3，则x2+y2的平方根是____．

19、若等腰三角形的两边长分别为5cm和8cm，则它的周长是________cm

20、将边长为1的正方形纸片按下图所示方法进行对折，第1次对折后得到的图形面积为，第2次对折后得到的图形面积为，…，第次对折后得到的图形面积为，则______，_______．

21、如图，

试说明；

与的位置关系如何？为什么？

若，求的度数．

注：本题第小题在下面的解答过程的空格内填写理由或数学式；第小题要写出解题过程．

解：（已知）

．（ ）

又（已知）

（等量代换）

// （ ）

与的位置关系是： 理由如下．

（已知）

．（ ）

又（已知）

（等量代换）

（ ）

22、我们规定：若关于x的方程ax＝b的解为x＝b－a，则称该方程为“差解方程”．例如：2x＝4的解为x＝2，且2＝4－2，则2x＝4是“差解方程”．

（1）判断3x＝4.5是不是“差解方程”；

（2）若关于x的方程2x＝4m＋6是“差解方程”，求m的值．

23、周末，小明乘坐家门口的公交车到和平公园游玩，他先乘坐公交车小时后达到书城，逗留一段时间后继续坐公交车到和平公园，小明出发一段时间后，小明的妈妈不放心，于是驾车沿相同的路线前往和平公园．如图是他们离家的路程与离家时间的关系图，请根据图回答下列问题:

（1）小明家到和平公园的路程为            ，他在书城逗留的时间为              _；

（2）图中点表示的意义是                  ；

（3）求小明从书城到和平公园的平均速度和小明的妈妈驾车的平均速度(平均速度)

24、解方程：．

25、先阅读下列解答过程，然后再解题．

例：已知多项式2x3﹣x2+m有一个因式是2x+1，求m的值．

解法一：设2x3﹣x2+m＝（2x+1）（x 2+ax+b），

则2x 3﹣x2+m＝2x 3+（2a+1）x2+（a+2b）x+b．

比较系数得，解得，∴m＝．

解法二：设2x3﹣x2+m＝A•（2x+1）（A为整式）

由于上式为恒等式，为方便计算了取x＝﹣，2×（﹣）3﹣（﹣）2+m＝0，故m＝．

（1）已知多项式2x3﹣2x2+ m有一个因式是x+2，求m的值．

（2）已知x 4+ m x3+ n x﹣16有因式（x﹣1）和（x﹣2），求m、n的值．

26、在举国上下抗击新冠病毒的斗争中，疫情变化牵动全国人民的心，请根据下列疫情统计表回答问题：中国31个省（区、市）疫情发展趋势表（1月22日-1月28日）

（1）每天新增病例和新增疑似病例人数总和超过4000人是天数共有_________天，新增确证病例和新增疑似病例人数总和最多的那一天有___________人；

（2）新增确证病例从__________日到__________日的日增加量最大．