昆明2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、如果与是同类项，则、的值分别是（   ）

A. B. C. D.

2、我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题：“一根竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子再量竿，却比竿子短一托，问索和竿子各几何？”其大意为：“现有一根竿子和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对折后再去量竿，就比竿短5尺．问绳索和竿子各多少尺？”设绳索长x尺，竿子长y尺，下列所列方程组正确的是(   )

A. B. C. D.

3、下列方程组中，是二元一次方程组的是（  ）

A.  B.  C.  D.

4、下列说法正确的是（　　）

A．调查全国初中生每天体育锻炼所用时间的情况，适合采用全面调查

B．调查黄河某段的水质情况，适合采用抽样调查

C．为了了解神舟飞船的设备零件的质量情况，选择抽样调查

D．为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择全面调查

5、某种导火线的燃烧速度是0.81厘米／秒，爆破员跑开的速度是5米／秒，为在点火后使爆破员跑到150米以外的安全地区，导火线的长至少为(   )

A. 22厘米 B. 23厘米 C. 24厘米 D. 25厘米

6、如图，数轴上表示1、的对应点分别为点A、点B．若点A是的中点，则点C所表示的数为（　　）

A．

B．

C．

D．

7、如图，从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形，将阴影部分沿虚线剪开，拼成右边的长方形，根据图形的变化过程写出正确的等式是（   ）

A.a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b） B.a2﹣ab＝a（a﹣b）

C.a2﹣b2＝（a﹣b）2 D.a2﹣2ab+b2＝（a﹣b）2

8、已知，如图，在△ABC中，D为BC边上的一点，延长AD到点E，连接BE、CE，

∠ABD+∠3=90°，∠1=∠2=∠3，下列结论：①△ABD为等腰三角形；②AE=AC；③BE=CE=CD；④CB平分∠ACE．其中正确的结论个数有（   ）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

9、如果温度上升记作那么温度下降记作（       ）

A．

B．

C．

D．

10、计算的结果是（ ）

A. B.

C. D.

11、在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝45°．若AD平分∠BAC交BC于D，BE⊥AC于E，且交A于O，连接OC．则下列说法中正确的是（　　）①AD⊥BC；②OC平分BE；③OE＝CE；④△ACD≌△BCE；⑤△OCE的周长＝AC的长度

A.①②③ B.②④⑤ C.①③⑤ D.①③④⑤

12、某市环青云湖竞走活动中，走完全部行程的队员即可获得一次摇奖机会，摇奖机是一个圆形转盘，被等分成16个扇形，摇中红、黄、蓝色区域，分获一、二、三等奖，奖品分别为自行车、雨伞、签字笔．小明走完了全程，可以获得一次摇奖机会，小明能获得签字笔的概率是（   ）

A. B. C. D.

13、不等式3x﹣5≤1的正整数解是_______．

14、如图，直线a∥b，直线c与直线a，b相交，若∠1＝56°，则∠2等于___．

15、请阅读小明同学在学习平行线这章知识点时的一段笔记，然后解决问题.

小明:老师说在解决有关平行线的问题时，如果无法直接得到角的关系，就需要借助辅助线来帮助解答，今天老师介绍了一个“美味”的模型一“猪蹄模型”.即

已知:如图1，，为、之间一点，连接， 得到.

求证:

小明笔记上写出的证明过程如下:

证明:过点作，

∴

∵，

∴

∴.

∵

∴

请你利用“猪蹄模型”得到的结论或解题方法，完成下面的两个问题.

（1）如图，若，，则___________.

（2）如图，，平分，平分，，则___________.

16、如果关于x的不等式2(x－1)<a＋2与2x<4的解集相同，则a的值为______．

17、若方程 的两个解是 ，，则 =____.

18、若32x-1=1,则x= ．

19、已知非零实数a、b满足丨2a－4丨+丨b+2丨++4=2a，则a+b等于_______.

20、已知，，则的值为_______．

21、化简求值题

（1），其中

（2），其中，

22、在烧开水时，水温达到l00℃就会沸腾，下表是某同学做“观察水的沸腾”实验时记录的数据：

(1)上表反映了哪两个量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？

(2)水的温度是如何随着时间的变化而变化的？

(3)时间推移2分钟，水的温度如何变化？

(4)时间为8分钟，水的温度为多少？你能得出时间为9分钟时，水的温度吗？

23、（1）=2, =5，求的值

（2）(x+1)(x-p)=+qx-3,求的值．

24、计算：

25、如图，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∠BAD=80°，试求：

（1）∠EDC的度数；

（2）若∠BCD=n°，试求∠BED的度数.(用含n的式子表示）

26、如图，四边形ABCD是长方形，∠A=∠ABC=∠BCD=∠CDA=90°,AB∥CD，AD∥BC，E是边AD上一动点.

(1)若∠ECD=2∠ECB，求∠AEC的度数.

(2)若∠ABD=70°，△DEF是等腰三角形，求∠ECB的度数.

(3)若△EFD的面积为4，若△DCF的面积为6，则四边形ABFE的面积为_______.