承德2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、已知，则x的值为

A. 4 B. 16 C.  D.

2、下列分解因式正确的是(　　)

A. 3x2－6x＝x(x－6)

B. －a2＋b2＝(b＋a)(b－a)

C. 4x2－y2＝(4x－y)(4x＋y)

D. 4x2－2xy＋y2＝(2x－y)2

3、已知是的解，则的值是　　

A．3

B．

C．2

D．

4、已知是方程的一组解，则的值是（   ）

A.3 B.4 C.5 D.10

5、以下调查中适合作抽样调查的有（　　　）

①了解一批灯泡的使用寿命；②研究某种新式武器的威力；③审查一本书科学性的错误．④调查人们的环保意识．

A．4种

B．3种

C．3种

D．1种

6、如果方程与方程的解相同，则的值是(   )

A. -8 B. -4 C. 4 D. 8

7、下列调查中，适宜用全面调查方式的是（　　）

A. 对中山市某天空质量情况的调查

B. 对全国中学生课外阅读情况的调查

C. 对某批食盐的质量情况的调查

D. 对某班同学使用手机情况的调查

8、点P(m，1-2m)在第四象限，则m的取值范围是（ ）

A. m> B. m≥ C. 0<m< D. m>0

9、到直线l的距离等于2 cm的点有(   )

A. 0个   B. 1个   C. 无数个   D. 无法确定

10、把一张贰拾元的人民币换成壹元或伍元的零钱，换法共有（ ）

A. 3种 B. 4种 C. 5种 D. 6种

11、在实数2，3，4，5中，比小的数的个数有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

12、如图，有一张直角三角形纸片，两直角边AC＝5 cm，BC＝10 cm，将△ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，则△ACD的周长为(　　)

A．10cm

B．12cm

C．15cm

D．20cm

13、格格和妈妈到福利院看望失去父母的孤儿，她用自己的零花钱买来棒棒糖分给福利院的小朋友。若每人分4块棒棒糖，则剩下26块；若每人分5块棒棒糖，则最后一名小朋友分得的糖数多于2块，但是不够5块。若已知这些小朋友的数量为偶数个，则共有_________个小朋友，_________块棒棒糖．

14、如图，直线a、b与直线c相交，且ab，∠α＝105°，则∠β＝_____．

15、一个两位数，个位上的数字是a，十位上的数字是b，交换这个两位数个位上与十位上数的位置，得到新的两位数，这两个两位数的和是_____．

16、如果3m=6，3n=2，那么3m﹣n为　________

17、中国传统数学最重要的著作《九章算术》中记载：“今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两.问牛、羊各直金几何？”.现设每头牛值金x两，每只羊值金y两，则可列方程组为____．

18、计算:

19、若，则______________．

20、将容量为50的样本分成6组，其中，第1、2、3、4、5组的频率之和是0.96，那么第6组的频数是_________ ．

21、（1）计算：；

（2）解二元一次方程．

22、如图，已知锐角∠AOB，M，N分别是∠AOB两边OA，OB上的点．

（1）按要求用刻度尺、三角板等工具画图：

①过点M画OB的垂线段MC，C为垂足；

②过点N画OA的平行线ND；

③平移△OMC，使点M移动到点N处，其中E，F分别为点O，C的对应点.画出平移后的三角形ENF；

（2）若∠O=40°，画出后的图形中∠FNE的度数为 °.

23、如图1．已知点在直线上，点在直线上，且于．

（1）求证：；

（2）如图2．平分交于点平分交于点求的度数；

24、按要求完成下列证明：

已知：如图，在△ABC中，CD⊥AB于点D，E是AC上一点，且∠1+∠2＝90°．

求证：DE∥BC．

证明：∵CD⊥AB（已知），

∴∠1+　 　＝90°（　 　）．

∵∠1+∠2＝90°（已知），

∴　 　＝∠2（　 　）．

∴DE∥BC（　 　）．

25、在一个不透明的布袋中，有六个完全相同的小球，把他们分别标号为1，2，2，3，4，5．李强从布袋中随机摸出一个小球．

（1）求他摸出的小球标号是2的概率；

（2）求他摸出的小球标号小于4的概率.

26、在△ABC中，点D为BC上一点，连接AD，点E在BD上，且DE=CD，过点E作AB的平行线交AD于F，且EF=AC．如图，求证：∠BAD=∠CAD．