嘉峪关2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、如图，笑脸所在的象限的是（ ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

2、下列式子从左到右的变形中是因式分解的是（ ）

A．

B．

C．

D．

3、以下是某手机店1～4月份的两个统计图，分析统计图，对3、4月份三星手机的销售情况四个同学得出的以下四个结论，其中正确的为（ ）

A.4月份三星手机销售额为65万元

B.4月份三星手机销售额比3月份有所上升

C.4月份三星手机销售额比3月份有所下降

D.3月份与4月份的三星手机销售额无法比较，只能比较该店销售总额

4、计算（﹣2）5÷（﹣2）3的结果是（　　）

A. ﹣4 B. 4 C. ﹣2 D. 2

5、a、b、c是同一平面内的任意三条直线，其交点有(　　)

A. 1或2个

B. 1或2或3个

C. 0或1或3个

D. 0或1或2或3个

6、下列语句中正确的是( )

A. 的平方根是9

B. 的平方根是±9

C. 的算术平方根是±3

D. 9的算术平方根是3

7、如图，A处在B处的北偏东45°方向，A处在C处的北偏西15°方向，则∠BAC等于（ ）

A. 30° B. 45° C. 50° D. 60

8、下列图形中具有稳定性是（   ）

A.正方形 B.平行四边形 C.梯形 D.直角三角形

9、如图，AB∥CD∥EF，BC∥AD，AC平分∠BAD，且与EF交于点O，那么与∠AOE相等的角有（ ）

A. 6个 B. 5个 C. 4个 D. 3个

10、若a＜b，则下列变形正确的是(       )

A．a－1b－1

B．

C．－3a－3b

D．

11、下列选项中的车标图案可以看着是由“基本图案”经过平移得到的是（       ）

A．

B．

C．

D．

12、在平面直角坐标系中，点A（1，2）平移后的坐标是A′（–3，3），按照同样的规律平移其他点，则符合这种要求的变换是（ ）

A. （3，2）→（4，–2） B. （–1，0）→（–5，–4）

C. （2，5）→（–1，5） D. （1，5）→（–3，6）

13、一般地，我们把研究对象统称为元素，把一些元素组成的总体称为集合．一个给定集合中的元素是互不相同的，也就是说，集合中的元素是不重复出现的．如一组数1，1，2，3，4就可以构成一个集合，记为A={1，2，3，4}．类比实数有加法运算，集合也可以“相加”．定义：集合A与集合B中的所有元素组成的集合称为集合A与集合B的和，记为A+B．若A={﹣2，0，1，5，7}，B={﹣3，0，1，3，5}，则A+B=__．

14、因式分解：ax2+2axy+ay2=________．

15、每个同学购买一本课本，课本的单价是4.5元，总金额为y(元)，学生数为n(个)，则变量是_____，常量是_____．

16、若点P(2m-1，m-3)在第一象限，则m的取值范围是________.

17、点A的坐标为(-3，4)，它表示点A在第____象限，它到x轴的距离为_____，到y轴的距离为____________．

18、如图，一个转盘被分成6等分，自由转动转盘一次，停止后，指针落在阴影区域的概率是_____．

19、在直角坐标系中，下面各点按顺序依次排列：，……，按此规律，这列点中第个点的坐标是__________．

20、计算：2019×(－4)1010＝________．

21、“直播带货，助农增收”．前不久，一场由央视携手部分直播平台，以“秦晋之‘好’，晋陕尽美”为主题的合作直播，将我市的部分农产品推向网络，助农增收．已知购买2袋大同黄花、3袋阳高杏脯，共需130元；购买1袋大同黄花、2袋阳高杏脯，共需80元．

（1）求每袋大同黄花和每袋阳高杏脯各多少元；

（2）某公司根据实际情况，决定购买大同黄花和阳高杏脯共400袋，要求购买总费用不超过10000元，那么至少购买多少袋大同黄花？

22、如图，已知每个小正方形的边长均为的网格中有一个三角形．

请你画出这个三角形向上平移个单位长度，所得到的

请以为坐标原点建立平面直角坐标系(在图中画出)，然后写出点，点及的坐标．

23、已知a的算术平方根是3，b的立方根是2，求a﹣b的平方根．

24、如图1，两种长方形纸片的长分别为b和c，宽都为a，将它们拼成如图2所示的图形，其中四边形ABCD和四边形EFGH都为正方形，设空白部分的面积之和为S1，阴影部分的面积之和为S2．

（1）直接写出a，b，c的等量关系式；

（2）用含a，c的代数式表示图中阴影部分的面积S2；

（3）若S1﹣S2＝6a2，求b与c的数量关系．

25、如图，在△ABC 中，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的角平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F

（1）求证：EO=FO；

（2）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论．

26、【提出问题】已知x﹣y=2，且x＞1，y＜0，试确定x+y的取值范围．   

【分析问题】先根据已知条件用一个量如取y表示另一个量如x，然后根据题中已知量x的取值范围，构建另一个量y的不等式，从而确定该量y的取值范围，同法再确定另一未知量x的取值范围，最后利用不等式性质即可获解．

【解决问题】解：∵x﹣y=2，∴x=y+2．

又∵x＞1，∴y+2＞1，∴y＞﹣1．

又∵y＜0，∴﹣1＜y＜0，…①

同理得1＜x＜2…②

由①+②得﹣1+1＜y+x＜0+2．

∴x+y的取值范围是0＜x+y＜2．

【尝试应用】已知x﹣y=﹣3，且x＜﹣1，y＞1，求x+y的取值范围．