松原2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、下列说法：①全等图形的形状相同、大小相等；②三边对应相等的两个三角形全等；③全等三角形的对应角相等；④全等三角形的周长、面积分别相等，其中正确的说法为（   ）

A.①②④ B.①③④ C.②③④ D.①②③④

2、如图，在△ABC中，AD是高，AE是∠BAC的平分线，AF是BC边上的中线，则下列线段中，最短的是(　　)

A．AB

B．AE

C．AD

D．AF

3、下列命题中正确的有（　　）

①相等的角是对顶角； ②在同一平面内，若a∥b，b∥c，则a∥c；

③同旁内角互补； ④互为邻补角的两角的角平分线互相垂直．

A. 0个    B. 1个    C. 2个    D. 3个

4、下列计算正确的是（　　）

A.a2•a3＝a6 B.（ab3）2＝a2b6

C.（a+2b）（a﹣2b）＝a2﹣2b2 D.a(ab﹣1)＝a2b﹣1

5、下列命题中是假命题的是(      )

A. 直角的补角是直角    B. 钝角的补角是锐角

C. 垂线段最短    D. 大于直角的角是钝角

6、下列计算正确的是（ ）

A. B. C. D.

7、如图，在四边形中，点在上，连接，下列说法正确的是（ ）.

A．因为，所以

B．因为，所以

C．因为，所以

D．因为，所以

8、如图，是某商场4种品牌的商品销售情况统计图，其中甲品牌所占的扇形的圆心角是（   ） 

A. 36°                                        B. 108°                                        C. 72°                                        D. 162°

9、下表中的每一对的值都是方程的一个解：

①的值随着的增大越来越大；②当时，的值大于3；③当时，的小于0.上述结论中，所有正确结论的序号是（   ）

A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ①②③

10、下列结论中，错误结论有（   ）；①三角形三条高(或高的延长线)的交点不在三角形的内部，就在三角形的外部；②一个多边形的边数每增加一条，这个多边形的内角和就增加360º；③两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角的角平分线互相平行；④三角形的一个外角等于任意两个内角的和；⑤在中，若，则为直角三角形；⑥顺次延长三角形的三边，所得的三角形三个外角中锐角最多有一个

A. 6个 B. 5个 C. 4个 D. 3个

11、观察：，，，据此规律，当时，代数式的值为（       ）

A．1

B．0

C．1或－1

D．0或－2

12、若等腰三角形的两条边的长分别为3和1，则该等腰三角形的周长为（   ）

A. 5 B. 7 C. 5或7 D. 无法确定

13、六边形的外角和等于_______°．

14、如图，，点在的延长线上，若，则的度数为__________．

15、如果计算（2x-3）(x+m)的结果中不含x一次项，那么m=_____________.

16、在一个扇形统计图中，有一个扇形占所在圆的40%，则这个扇形圆心角是_______．

17、﹣3是_____的立方根．

18、如图，直线，都垂直于直线，直线与，相交．若，则__________．

19、已知s2+t2＝15，st＝3，则s﹣t＝_____．

20、不等式组的解集是__________。

21、甲、乙两件服装的进价共500元，商店老板将甲种服装按的利润定价，乙种服装按的利润定价，在实际出售时，应顾客要求，两件服装均按九折出售，这样商店老板共获利157元．求甲、乙两件服装的进价各是多少元？

22、若82a＋3×8b－2＝810，求2a＋b的值．

23、已知：如图，∠1=∠2．求证：∠3 +∠4=180°．

证明：∵∠1=∠2（已知）

∴ a∥b（ 　 　 ）

∴∠3 +∠5=180° （两直线平行，同旁内角互补）

又 ∵∠4=∠5 （ 　  　 ）

∴∠3 +∠4=180° （等量代换）

24、计算：

（1）；（2）

25、小凡与小光从学校出发到距学校5千米的图书馆看书，途中小凡从路边超市买了一些学习用品，如图反应了他们俩人离开学校的路程（千米）与时间（分钟）的关系，请根据图象提供的信息回答问题：

（1）和中，__________描述小凡的过程．

（2）___________谁先出发，先出发了___________分钟．

（3）___________先到达图书馆，先到了____________分钟．

（4）当_________分钟时，小凡与小光在去图书馆的路上相遇．

（5）小凡与小光从学校到图书馆的平均速度各是多少千米/小时？（不包括中间停留的时间）

26、解不等式组

（1）并把解集表示在数轴上．

（2）已知关于的二元一次方程组的解满足，求出满足条件的m的所有正整数值．