花莲2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、如图，平分，点为上一点，交于点.若，则的度数为（  ）

A. B. C. D.

2、用尺规作图，已知三边作三角形，用到的基本作图是（　）

A. 作一个角等于已知角

B. 作已知直线的垂线

C. 作一条线段等于已知线段

D. 作角的平分线

3、下列命题中，①若 a⊥b，b⊥c，则 a⊥c；②利用北偏西30°能确定物体的位置；③如果x<-y，那么-3x>3y；④同位角相等；⑤过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；其是真命题的有（  ）个

A.4个 B.3个 C.2个 D.1个

4、一般地，在平面直角坐标系中，任何一个二元一次方程的解可以看成是一个点的坐标，那么，以二元一次方程的解为坐标的点的全体叫做这个二元一次方程的图象.根据作图我们发现：任何一个二元一次方程的图象都是一条直线.根据这个结论，如图，如果一个点的坐标可以用来表示关于x、y的二元一次方程组的解，那么这个点是（　　）

A. M B. N C. E D. F

5、若一个数的平方等于6，则这个数等于(　　)

A.36 B. C.± D.3

6、下列计算正确的是（　　）

A.（ab3）2＝a2b6 B.（a2）3＝a5

C.a2•a3＝a6 D.a2+a3＝a5

7、下列调查中，适合采用全面调查方式的是（   ）

A. 对沱江水质情况的调查 B. 对端午节期间市场上粽子质量情况的调查

C. 对市场上某种雪糕质量情况的调查 D. 对本班45名学生身高情况的调查

8、下面有四个命题：①两条直线被第三条直线所截，同位角相等；②0.1的算术平方根是0.01；③计算 (＋)＝5；④如果点P（3－2n，1）到两坐标轴的距离相等，那么n＝1，其中假命题的有（ ）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

9、方程的一组解是（   ）

A. B. C. D.

10、下列说法正确的是（ ）

A．在同一平面内，三条直线只有两个交点，则三条直线中必有两条直线互相平行

B．垂直于同一条直线的两条直线互相平行

C．经过一点，有且只有一条直线与已知直线平行

D．两条直线被第三条直线所截，同位角相等

11、如图，长和宽为a、b的长方形的周长为14，面积为10，则ab（a+b）的值为（   ）

A.140 B.70 C.35 D.24

12、实数m、n在数轴上的位置如图所示，化简|n﹣m|+n的结果为（　　）

A．2n﹣m

B．m

C．n

D．﹣m

13、已知关于的不等式的解集为，化简__．

14、如图，能判定EB∥AC的条件是________(只需写出其中一个)．

15、设、、、是四个正数，且满足下列条件：①，②，③，则、、、的大小关系是________．（用号连接）

16、若（x+2）（x﹣4）＝x2+nx﹣8，则n＝_____．

17、如图，直线AB，CD相交于点O，OM⊥AB于O，若∠MOD=35°，则∠COB=________度．

18、要使分式有意义，则字母的取值范围是______．

19、不等式2（x-1）＞3x-4的非负整数解为______ ．

20、如图，BD平分∠ABC交AC于点D，DE⊥BC于点E，若AB=5，BC=7，S△ABC=12，则DE的长为______．

21、已知关于、的二元一次方程组.

（1）求、（用表示）；

（2）若且，求此时的取值范围.

22、已知方程组与的解相同，试求a+b的值．

23、小明解方程组，得到解为，由于不小心，滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和*，则数●的值．

24、将一副三角板按如图所示的方式叠放在一起，直角顶点重合．与交于点与交于点，．

求和的度数；

试判断与的位置关系，并说明理由．

25、我国古代数学名著《孙子算经》中有这样一道题：今有鸡兔同笼，上有头，下有足，问鸡兔各几何？此题的答案是鸡有只，兔有只．现在小敏将此题改编为：今有鸡兔同笼，上有头，下有足，问鸡兔各几何？则此时的答案是鸡有____只，兔有 ____只．

26、如图：点C是∠AOB的边OB上的一点，按下列要求画图并回答问题．

（1）过C点画OB的垂线，交OA于点D；

（2）过C点画OA的垂线，垂足为E；

（3）比较线段CE，OD，CD的大小（请直接写出结论）；

（4）请写出第（3）小题图中与∠AOB互余的角（不增添其它字母）．