娄底2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、小飞家房屋装修时，选中了一种漂亮的正八边形地砖，建材店老板告诉她，只用一种八边形地砖是不能铺满地面的，但可以与另外一种形状的地砖混合使用，你认为要使地面铺满，小飞应选择另一种形状的地砖是（   ）

A. B. C. D.

2、如图所示，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=

A. 180° B. 260° C. 270° D. 360°

3、若，，则等于（ ）

A.10 B.5 C.-10 D.-5

4、若m＞n，则下列不等式一定成立的是(　　)．

A.  B.  C. －m＞－n D. m－n＞0

5、在平面直角坐标系中，将点做如下的连续平移，第次向右平移得到点, 第次向下平移得到点,第次向右平移得到点，第次向下平移得到点按此规律平移下去，则的点坐标是（  ）

A. B. C. D.

6、下列各命题的逆命题成立的是( )

A.若两图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的中垂线

B.两图形若关于某直线对称，则两图形全等.

C.等腰三角形是轴对称图形

D.线段对称轴有二条

7、已知不等式组的解集中共有5个整数，则a的取值范围为（ ）

A．7＜a≤8

B．6＜a≤7

C．7≤a＜8

D．7≤a≤8

8、2019 年 4 月 29 日中国北京世界园艺博览会开幕，会徽取名“长城之花”，如图 1 所示．在下面的四个图形中，能由图 1 经过平移得到的图形是（   　 ）

A．

B．

C．

D．

9、如图，在边长为1的正方形网格中，将向右平移两个单位长度得到，则与点关于x轴对称的点的坐标是（       ）．

A．

B．

C．

D．

10、对于任何一个数，我们规定符号的意义是，按照这个规定计算的结果是（   ）

A. B. C. D.

11、下列不等式总成立的是（　　）

A.4a＞2a B.a2＞0 C.a2＞a D.- 2 ≤0

12、下图是广东省采供血系统统一标识，该标识由南国特有红棉造型构成的汉字心的图形，通过平移，该标识移动得到图形（ ）

A. B. C. D.

13、一个三位数，个位、十位上的数的和比百位上的数小 2，十位上的数的 3 倍比百位、个位上的数的和大 4，且个位、十位、百位上的数的和是 8，则这个三位数是_____.

14、已知二元一次方程组2x-3y-5=0的一组解为，则2a-9= _______

15、为了了解某中学七年级500名学生的体重情况，从中抽取了50名学生的体重进行统计分析，在这个问题中，样本容量是______.

16、设[x)表示大于x的最小整数，如[3)=4,[−1.2)=−1，则下列结论中正确的是 ______ .(填写所有正确结论的序号)①[0)=0；②[x)−x的最小值是0；③[x)−x的最大值是0；④存在实数x，使[x)−x=0.5成立．

17、＝_________．

18、如图，是用一张长方形纸条折成的，如果，那么___________．

19、△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，且∠A＝78°，∠C′＝48°，则∠B的度数为________．

20、已知a、b、c为△ABC的三边，化简：|a+b﹣c|-|a﹣b﹣c|+|a﹣b+c|=______．

21、如图所示，在中，，且，点为上一点，连接，过点作于点，交于点，点是上任意一点．

（1）如图1，连接，若，且，求的长；

（2）如图2，连接，交于点，若点恰为中点，求证：．

22、如图所示，分别以已知的两边AB，AC为边向外作等边三角形ABD和等边三角形ACE，线段DC与线段BE相交于点．

（1）请说明；

（2）求的度数．

23、在数学拓展课程《玩转学具》课堂中，老师把我们常用的一副三角板带进了课堂．

（1）大明将一副三角板按如图1所示的方式放置，使点落在上，且，则的度数为_________．

（2）如图2，小莹将等腰直角三角板放在一组平行的直线与之间，并使直角顶点在直线上，顶点在直线上，现测得，求的度数．

24、定义新运算：对于任意实数a，b，都有a⊕b＝a(a－b)+1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，比如： 2⊕5＝2´(2－5)+1＝2´(－3)+1＝－6+1＝－5.

（1）求（－2）⊕3的值

（2）若3⊕x的值小于13，求x的取值范围，并在图示的数轴上表示出来.

25、在平面直角坐标系中，A，B，C三点的坐标分别为（﹣6，7），（﹣3，0），（0，3）．

（1）画出三角形ABC，并求三角形ABC的面积；

（2）将三角形ABC平移得到三角形A′B′C′，点C经过平移后的对应点为C′（5，4），画出平移后的三角形A′B′C′，并写出点A′，B′的坐标：A′（________），B′（________）

（3）已知点P（﹣3，m）为三角形ABC内一点，将点P向右平移4个单位后，再向下平移6个单位得到点Q（n，﹣3），则m＝________，n＝________．

26、如图所示,在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,给出了格点三角形ABC(顶点是网格线的交点).

(1)先将△ABC竖直向上平移6个单位长度,再水平向右平移3个单位长度得到△A1B1C1,请画出△A1B1C1;

(2)将△A1B1C1绕B1点顺时针旋转90°,得△A2B2C2, 请画出△A2B2C2;

(3)线段B1C1变换到B1C2的过程中扫过区域的面积为　　　　.