连云港2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、如图是某班学生一周参加体育锻炼情况的折线统计图.由图可知，一周参加体育锻炼7小时的人数比锻炼9小时的人数少( )

A．3人

B．5人

C．8人

D．11人

2、下列运算中，计算结果正确的是（　　　）

A．2x3•x2=2x6

B．（﹣a3）2=a6

C．（﹣3a2）3=﹣9a6

D．x8÷x2=x4

3、如图，点E在BC的延长线上，则下列条件中，能判定的是（ ）

A．

B．

C．

D．

4、某人要在规定时间内加工100个零件,则工作效率y与时间t之间的关系中,下列说法正确的是(　　)

A. y,t和100都是变量   B. 100和y都是常量

C. y和t是变量   D. 100和t都是常量

5、分式中，x=-，下列结论中正确的是（  ）

A. 分式的值为零

B. 分式无意义

C. 若b≠-12且b≠6，则分式的值为零

D. 若b≠12且b≠-6，则分式的值为零

6、如图所示，在这些四边形AB不平行于CD的是（   ）

A.   B.   C.   D.

7、下列说法中，正确的是( )

A. 16的算术平方根是﹣4 B. 25的平方根是5

C. ﹣27的立方根是﹣3 D. 1的立方根是±1

8、若m为任意实数，点 P(3  m，m  1) ，则下列说法正确的个数有（   ）个

①若点P在第二象限，则m的取值范围是m  3

②因为m为任意实数，所以点P可能在平面内任意位置

③无论m取何值，点P都是某条定直线上的点

④当m变化时，点P的位置也在变化，所以在平面内无法确定与原点距离最近的点P的位置

A.1 B.2 C.3 D.4

9、若关于x的方程2(x+k)=x+6的解是非负数，则k的取值范围是（　　）

A．k≤3

B．k＞3

C．k≥3

D．k＜3

10、若 ， ，则大小关系正确的是(　　)

A. B.

C. D.

11、如图所示，由下列条件不能得到AB∥CD的是(   )

A. ∠B+∠BCD=180° B. ∠B=∠5 C. ∠3=∠4 D. ∠l=∠2

12、下列运算正确的是（  ）

A.a+b=ab B.（x+1）2 =x2+1 C.a10÷ a5=a2 D.（﹣a3）2=a6

13、有3人携带会议材料乘坐电梯，这3人的体重共210kg，每捆材料重10kg，电梯最大负荷为1050kg，则该电梯在此3人乘坐的情况下最多还能搭载__________捆材料．

14、（1）完成框图中解方程组的过程：

（2）上面框图所表示的解方程组的方法是：__________．

15、比较大小：________________4

16、若关于x，y的方程组的解满足x＞y，p的取值范围为_____．

17、如图，∠1=∠2，∠A=70°，则∠ADC=______度；

18、在△ABC中，∠B=40°，AD是BC边上的高，且∠DAC=20°，则∠BAC=________．

【答案】70°

【解析】∵∠B=40°，AD⊥BC，

∴∠BAD=90°-40°=50°．

∵∠DAC=20°，

∴∠BAC=∠BAD+∠DAC=50°+20°=70°．

【题型】填空题

【结束】

16

如图所示，E，D是AB，AC上的两点，BD，CE交于点O，且AB=AC，使△ACE≌△ABD，你补充的条件是________ 

19、某病毒的直径大约为0.000 000 080 5 m，则0.000 000 080 5用科学记数法可表示为______________．

20、某正数的平方根为和，则这个数为_________．

21、推理填空：

已知：如图，，，.求的度数.

解：∵，

∴   .( )

又∵，

∴.

∴ .(   )

∴   (   ).

又∵,

∴   .

22、如图，CD是∠ACB的平分线，∠EDC=25º，∠DCE=25º，∠B=70º．

（1）试证明：DE∥BC；

（2）求∠BDC的度数．

23、计算：

24、计算

（1）；

（2）；

（3）先化简再求值，其中．

25、为了鼓励市民节约用水，万州市居民生活用水按阶梯式水价计费，表是该市居民“一户一表”生活用水阶梯式计费价格表的一部分信息：（水价计费自来水销售费用污水处理费用）

说明：①每户产生的污水量等于该户的用水量，②水费=自来水费+污水处理费；

已知小明家2013年3月份用水20吨，交水费66元；5月份用水25吨，交水费91元．

（1）求，的值．

（2）随着夏天的到来，用水量将增加。为了节省开支，小梦计划把6月份的水费控制在不超过家庭月收入的2%，若小梦加的月收入为9200元，则小王家6月份最多能用水多少吨？

26、已知ABC，P 是平面内任意一点（A、B、C、P 中任意三点都不在同一直线上）．连接 PB、PC，设∠PBA＝s°，∠PCA＝t°，∠BPC＝x°，∠BAC＝y°．

（1）如图，当点 P 在ABC 内时，

①若 y＝70，s＝10，t＝20，则 x＝ ；

②探究 s、t、x、y 之间的数量关系，并证明你得到的结论．

（2）当点 P 在ABC 外时，直接写出 s、t、x、y 之间所有可能的数量关系，并画出相应的图形．