临高2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、设集合,若 , 则的取值范围是（ ）

A． B．

C． D．

2、平面向量与的夹角为，则（     ）

A．4

B．3

C．2

D．

3、已知向量.若//，则（       ）

A．1

B．2

C．4

D．

4、若，则的值为（ ）

A.   B.   C.   D.

5、圆上有且仅有两点到双曲线的一条渐近线的距离为，则该双曲线离心率的取值范围是（  ）

A. B. C. D.

6、点是角终边上一点，则的值为（   ）

A. B. C. D.

7、已知集合，，则（   ）

A. B.

C. D.

8、在平面直角坐标系中，点，点，点B在线段OC（O为坐标原点）上移动，则线段AB的长度大于5的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、已知函数，且，则的值为（ ）．

A．1

B．-l

C．3

D．-3

10、已知正项等差数列满足，，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，四边形为矩形，，是的中点，将沿翻折至的位置（点平面），设线段的中点为，则在翻折过程中，下列论断不正确的是（ ）

A．平面

B．异面直线与所成角的大小恒定不变

C．

D．当平面平面时，与平面所成角为

12、已知等比数列满足，且，则（       ）

A．

B．

C．4

D．8

13、数列前项的和是（   ）．

A.   B.   C.   D.

14、学校艺术节对同一类的，，，四项参赛作品，只评一项一等奖，在评奖揭晓前，甲、乙、丙、丁四位同学对这四项参赛作品获奖情况预测如下：

甲说：“作品获得一等奖”；

乙说：“作品获得一等奖”；

丙说：“，两项作品未获得一等奖”；

丁说：“或作品获得一等奖”.

评奖揭晓后发现这四位同学中只有两位预测正确，则获得一等奖的作品是（ ）

A．作品

B．作品

C．作品

D．作品

15、双曲线（，）的右焦点为，点的坐标为，点为双曲线左支上的动点，且周长的最小值为8，则双曲线的离心率为（   ）

A. B. C.2 D.

16、设异面直线所成的角为，经过空间一定点有且只有四条直线与直线所成的角均为，则可以是下列选项中的（       ）

A．

B．

C．

D．

17、二项式的展开式中的常数项为（   ）

A．

B．

C．30

D．60

18、已知角α的始边与x轴非负半轴重合，终边在射线4x－3y＝0(x≤0)上，则cos α－sin α的值为(　　)

A．

B．

C．

D．

19、函数的值域为（ ）

A．   B． C． D．

20、已知：，，，则，，的大小关系是（   ）

A. B. C. D.

21、2021年7月，某学校的学生到农村参加劳动实践，一部分学生学习编斗笠，一种用竹篾或苇蒿等材料制作外形为圆锥形的斗笠，称为“灯罩斗笠”（如图），一部分学生学习制作泥塑几何体，现有一个棱长为的正方体形状泥块，其各面的中心分别为点，，，，，，将正方体削成正八面体形状泥块，若用正视图为正三角形的一个“灯罩斗笠”罩住该正八面体形状泥块，使得正八面体形状泥块可以在“灯罩斗笠”中任意转动，则该有底的“灯罩斗笠”的表面积的最小值为___________.

22、若命题“，”为假命题，则实数a的取值范围是______.

23、已知函数，则_________.

24、曲线过点的切线方程为________________.

25、一个几何体的三视图如图所示（图中的正方形边长为2)，则该几何体的表面积为__.

26、已知角的终边过点，则______．

27、在圆上任取一点P，过点P作轴的垂线段PD，D为垂足，.当点P在圆上运动时，点M的轨迹为曲线E.

（1）求曲线E的方程；

（2）过点的两条相互垂直的直线分别交曲线E于A，B和C､D，求四边形ABCD面积的取值范围.

28、某公司对某产品作市场调研，获得了该产品的定价x（单位：万元/吨）和一天销售量y（单位：吨）的一组数据，制作了如下的数据统计表，并作出了散点图．

表中，，．

（1）根据散点图判断，与哪一个更适合作为y关于x的回归方程；（给出判断即可，不必说明理由）

（2）根据（1）的判断结果，试建立y关于x的回归方程；

（3）若生产1吨该产品的成本为0.20万元，依据（2）的回归方程，预计定价为多少时，该产品一天的利润最大，并求此时的月利润．（每月按30天计算，计算结果保留两位小数）

（参考公式：回归方程，其中，）

29、已知函数.

(1)当，时，求曲线在点处的切线方程；

(2)当时，既存在极大值，又存在极小值，求的取值范围；

(3)当，时，，分别为的极大值点和极小值点，且，求实数的取值范围.

30、已知实数a，函数的图象与x轴相切.

（1）求实数a的值及函数的单调区间；

（2）当时，，求实数m的取值范围.

31、已知函数，.

（1）讨论极值点的个数；

（2）若，不等式恒成立，当为正数时，求的最小值.

32、已知点、、，为坐标原点，若且，求的取值范围.