枣庄2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、函数在上的值域为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、设复数z满足，则（       ）

A．

B．2

C．

D．

3、若复数满足，则（       ）

A．

B．

C．2

D．

4、已知函数，过点可作曲线的三条切线，则 的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

5、已知底面边长为1，侧棱长为则正四棱柱的各顶点均在同一个球面上，则该球的体积为（      ）

A．

B．

C．

D．

6、一个几何体的三视图如图所示，图中的三个正方形的边长均为2，则该几何体的体积为（ ）

A.   B.   C.   D.

7、已知随机变量服从正态分布，且,则（ ）

A.   B.

C.   D.

8、已知菱形边长为2，，点P满足，．若，则的值为

A．

B．

C．

D．

9、已知定义在R上的函数满足，且当时，函数，则函数与函数的图象在时所有交点的横坐标之和为（   ）

A. 7 B. 6 C. 5 D. 4

10、已知，是双曲线：的左右焦点，曲线：与曲线在二、四象限的交点分别是，，四边形的周长和面积满足，则双曲线的离心率是（ ）

A．2

B．

C．

D．

11、将函数（）的图象向左平移个单位长度后得到函数图象的解析式为（ ）

A.   B.

C.   D.

12、设正整数，且满足，＝{98，183，37，122，14，124，65，y}，对于给定的x，y，记为的最小值，则（       ）

A．

B．

C．

D．

13、笛卡尔心形线的极坐标方程为，如图，笛卡尔心形线在半径为的圆内.为了测算该心形线围成的区域面积，某同学利用计算机随机模拟法向该圆内随机投掷了个点，其中落入心形线内的点有个，则该心形线围成的区域面积约为（       ）

A．

B．

C．

D．

14、已知集合,，记原命题：“，则”，那么，在原命题及其逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数为（）

A.  B.  C.  D.

15、设，则“”是“”的（ ）条件．

A．必要不充分条件

B．充分不必要条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

16、（ ）

A．

B．

C．

D．

17、若,则的值为

A.   B.   C.    D.

18、在中，内角所对的边分别为，且，则（　　）

A. B. C. D.

19、足球起源于中国古代的蹴鞠游戏．“蹴”有用脚蹴、踢的含义，“鞠”最早系外包皮革、内饰米糠的球，因而“蹴鞠”就是指古人以脚蹴、踢皮球的活动，已知某“鞠”的表面上有四个点，满足，面ABC，⊥，若，则该“鞠”的体积的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

20、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

21、若实数，满足约束条件，则取最大值时最优解为________．

22、曲线在点处的切线方程为________.

23、已知是定义在上的偶函数，在区间上为增函数，且，则不等式的解集为___________.

24、已知的面积是3，，则与的夹角___________.

25、___________.

26、已知是第四象限角，，则=__________．（用数字作答）

27、已知等差数列的前项和为，且，.

（1）求的通项公式；

（2）若，求.

28、已知数列满足， ，其中.

（1）设，求证：数列是等差数列，并求出的通项公式；

（2）设，数列的前项和为，是否存在正整数，使得对于恒成立，若存在，求出的最小值，若不存在，请说明理由.

29、已知函数．

(1)求函数的单调递增区间；

(2)求函数的最大值与最小值．

30、如图1，正方形，边长为，分别为中点，现将正方形沿对角线折起，折起过程中D点位置记为，如图2.

（1）求证：；

（2）当时，求平面与平面所成二面角的余弦值.

31、已知函数，其中=2.71828…为自然数的底数.

（1）当时，讨论函数的单调性；

（2）当时，求证：对任意的， .

32、设函数，，是自然对数的底数.

（1）若，求函数的极值；

（2）当时，，求的取值范围.