广安2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、在展开式中，含项的系数是（       ）

A．

B．5

C．

D．1

2、已知角的终边经过点，则 （ ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，小方格是边长为1的正方形，图中粗线画出的是某几何体的三视图，正视图中的曲线为四分之一圆弧，则该几何体的表面积是（　　）

A．36

B．32

C．28

D．24

4、设函数在上可导，其导函数为，若函数在处取得极大值，则函数的图象可能是（　　）

A．

B．

C．

D．

5、执行如图所示的程序框图，若输出的，则输入的为（   ）

A.   B.   C.   D.

6、已知集合，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

7、，，，四名工人一天中生产零件的情况如图所示，每个点的横､纵坐标分别表示该工人一天中生产的Ⅰ型､Ⅱ型零件数，则下列说法错误的是（ ）

A．四个工人中，的日生产零件总数最大

B．，日生产零件总数之和小于，生产零件总数之和

C．，日生产Ⅰ型零件总数之和小于Ⅱ型零件总数之和

D．，，，日生产Ⅰ型零件总数之和小于Ⅱ型零件总数之和

8、如图，在复平面内，网格中的每个小正方形的边长都为，复数和对应的点分别是和，则等于（ ）

A．

B．

C．

D．

9、在元数集中，设，若的非空子集满足，则称是集合的一个“平均子集”，并记数集的元“平均子集”的个数为．已知集合，，则下列说法错误的是（   ）

A. B. C. D.

10、若、是两个不同的平面，、是两条不同的直线，则下列命题中不正确的是（   ）

A.若，，，则 B.若，，则

C.若，，则 D.若，，，则

11、已知函数，若，则实数的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

12、若复数是纯虚数，则（       ）

A．

B．

C．

D．

13、已知向量与的夹角为，则在方向上的投影为

A．

B．

C．

D．

14、将函数的图象上每一个点向左平移个单位，得到函数的图象，则函数的单调递增区间为

A．

B．

C．

D．

15、已知，则的虚部为（ ）

A．1

B．i

C．

D．

16、设钝角满足，则（       ）

A．

B．

C．7

D．

17、已知，则的最小值为（   ）

A. B. C.0 D.1

18、已知函数，若函数的三个相邻的零点分别为，，，且，则（       ）

A．

B．或

C．

D．或

19、已知函数的定义域为，且函数的图象关于直线对称，当时，（其中是导函数），若，，．则的大小关系是（ ）

A．

B．

C．

D．

20、用数字、、组成五位数，且数字、、至少都出现一次，这样的五位数共有（ ）个

A．

B．

C．

D．

21、若满足约束条件则的最大值为___________.

22、已知实数，满足，则目标函数的最大值为___________.

23、若，则=____________.

24、如果向量与的夹角为.定义：“”表示一个向量，它的大小是.若，，，则______.

25、已知过椭圆的左焦点的直线交于，两点，则的最小值为______．

26、在中，，，，在线段上，若与的面积之比为，则__________

27、已知为实数，用表示不超过的最大整数，例如，，.对于函数，若存在且，使得，则称函数是“和谐”函数.

（1）判断函数，是否是“和谐”函数；（只需写出结论）

（2）设函数是定义在上的周期函数，其最小周期为，若不是“和谐”函数，求的最小值.

（3）若函数是“和谐”函数，求的取值范围.

28、如图所示，椭圆C：（a＞b＞0）上的点到焦点的最大距离为，最小距离为．

（1）求椭圆C的方程；

（2）过椭圆C上的点A（A不在坐标轴上）的直线l与x，y轴的交点分别为M，N，且＝，过原点O的直线与l平行，且与C交于B，D两点，求△ABD面积的最大值．

29、如图，四棱柱的底面是矩形，平面，，，E，M，N分别是的中点．

(1)证明：平面；

(2)求点C到平面的距离．

30、已知不等式的解为，求和的值，并解不等式．

31、已知函数.

（1）求函数的单调递增区间；

（2）求函数在上的值域.

32、函数为参数，

（1）解关于的不等式；

（2）当最大值为，最小值为，若，求参数的取值范围；

（3）若在区间上满足有两解，求的取值范围.