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咸宁2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

考试时间: 90分钟 满分: 155
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第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共19题,共 95分)
  • 1、已知函数上是增函数,则实数的取值范围是( )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 2、已知,则向量与向量的夹角是( )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 3、已知实数满足不等式组,若目标函数的最大值为5,则  

    A.2 B.3 C.4 D.5

  • 4、设集合,则       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 5、如图,已知O内心,,记,则(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 6、已知函数关于直线对称,且周期为2,当时,,则

    A.0

    B.

    C.

    D.1

  • 7、现有下列五个结论:

    ①若,则有

    ②对任意向量,有

    ③对任意向量,有

    ④对任意复数,有

    ⑤对任意复数,有

    以上结论中,正确的个数为(       

    A.0

    B.1

    C.2

    D.3

  • 8、已知集合,则       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 9、,且,则以下不等式中正确的是(  

    A. B. C. D.

  • 10、函数图象的对称中心的坐标为( )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 11、设随机变量满足:,若,则

    A.4

    B.5

    C.6

    D.7

  • 12、在公差为的等差数列中,,数列满足.若对任意的恒成立,则实数的取值范围为( )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 13、在平行四边形中,,点上,,则       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 14、将函数的图象向左平移个单位长度,再将得到的图象上的所有点的横坐标变为原来的2倍(纵坐标不变),最后得到函数的图象,则( )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 15、已知定义在上的奇函数单调递增.若,则不等式的解集为( )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 16、如图所示,是双曲线)的左、右焦点,的右支上存在一点满足的左支的交点满足,则双曲线的离心率为(       

    A.3

    B.

    C.

    D.

  • 17、函数的部分图象大致为(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 18、复数在复平面内对应的点位于(       

    A.第一象限

    B.第二象限

    C.第三象限

    D.第四象限

  • 19、已知是椭圆C的两个焦点,点MC上,则的最大值为(       

    A.13

    B.12

    C.9

    D.6

二、填空题 (共6题,共 30分)
  • 20、已知数列满足,则______.

  • 21、已知双曲线的左、右焦点分别为是圆位于轴上方的两个交点,且,则双曲线的离心率为______________

     

  • 22、___________.

  • 23、已知点ABCD均在球О的球面上,且球心О在线段AD上,若球О的表面积为是面积为的等边三角形,则三棱锥的体积为___________.

  • 24、的展开式中的系数为_____

  • 25、某几何体的三视图如图所示(单位:),则该几何体的体积为______,表面积为______.

三、解答题 (共6题,共 30分)
  • 26、是定义在上的奇函数,且对任意实数,恒有.当时,.

    (1)当时,求的解析式;

    (2)计算.

  • 27、的内角所对的边长分别为,已知.

    1)求的值;

    2)若,点是线段的中点,,求的面积.

  • 28、设等比数列满足

    (1)求数列的通项公式;

    (2)求数列的前项和.

  • 29、中,角所对的边分别为,函数,在处取到最大值.

    (1)求角的大小;

    (2)若,求的面积.

     

  • 30、已知数列满足,且.

    (1)设,求,并证明:数列是等比数列;

    (2)设的前n项和,求.

  • 31、已知各项均为正数的数列的前项积为,若

    (1)求的通项公式;

    (2)记,求

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得分 155
题数 31

类型 期末考试
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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