临沧2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、某中学高二年级在期中考试之后为了了解学生学习物理的情况，抽取了名成绩在分(满分为分)之间的学生进行调查，将这名学生的成绩分成了六段：，，，，，，绘成频率分布直方图，如图所示.从成绩在的学生中任抽取人，则成绩在间的学生恰好有一人的概率为（ ）

A．

B．

C．

D．

2、已知关于的不等式在上恒成立，则实数的取值范围为（   ）

A. B. C. D.

3、已知向量满足，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知不等式对恒成立，则取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、若向量满足，则的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、下列不等式中一定成立的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、函数满足，函数的图象关于点对称，则（       ）

A．

B．

C．

D．0

8、在中，已知是边上一点，，，则等于

A．

B．

C．

D．

9、已知命题，，命题，，则下列命题为真命题的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、已知数列满足，，则等于（   ）

A. B. C. D.

11、已知是各项均为正数的等差数列，为其前n项和，且，则当取最大值时，（       ）

A．10

B．20

C．25

D．50

12、函数的图象向右平移个单位 长度得到的图象.命题的图象关于直线对称;命题是的一个单调增区间.则在命题和中,真命题是( )

A. B. C. D.

13、某工厂生产甲、乙、丙三种产品的数量刚好构成一个公比为的等比数列，现从全体产品中按分层抽样的方法抽取一个样本容量为140的样本进行调查，其中丙产品的数量为20，则抽取的甲产品的数量为（ ）

A．10

B．20

C．40

D．80

14、已知是递增的等比数列，且，则其公比满足（       ）

A．

B．

C．

D．

15、已知母线长为的圆锥内接于球内，当圆锥体积最大时该球的表面积为（   ）

A. B. C. D.

16、已知等比数列中，，，成等差数列，设为数列的前项和，则等于（ ）

A.   B. 3或   C. 3   D.

17、已知向量，且，则（       ）

A．

B．2

C．

D．

18、从2至7的6个整数中随机取2个不同的数，则这2个数互质的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

19、底面是正方形且侧棱长都相等的四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的体积是

A．

B．8

C．

D．

20、若，，，则a，b，c的大小关系是（       ）

A．

B．

C．

D．

21、若，是方程的两根，则________．

22、数列满足，，则__________

23、已知定义在上的奇函数的导函数为，若，则实数的取值范围为___________.

24、已知函数,给出下列3个命题:

:若,则的最大值为16;

:不等式的解集为集合的真子集;

:当时,若恒成立,则,

那么,这3个命题中所有的真命题是______.

25、已知向量，，若，则实数的值为__________．

26、在等差数列中，已知，则的前项和等于__________．

27、如图，在四棱锥中，平面平面，，，，点为上一点且＝＝＝．

（1）求证：平面平面；

（2）若直线与平面所成的角的正弦值为，求二面角的余弦值．

28、如图，多面体ABCDEF中，四边形ABCD是边长为2的菱形，AC=，△ADE为等腰直角三角形，∠AED=90°，平面ADE⊥平面ABCD，且EFAB，EF=1.

（1）证明：AC⊥平面BDF；

（2）若G为棱BF的中点，求三棱锥G—DEF的体积.

29、数列是正项等比数列，已知且成等差数列.

(1)求数列的通项公式；

(2)若，求数列的前项和.

30、在如图所示的平面图形中，，，，与交于点，若，.

（1）用表示，；

（2）求取最大值时的值.

31、已知函数f（x）=sin2x–cos2x– sin x cos x（xR）.

（1）求f（）的值.

（2）求f（x）的最小正周期及单调递减区间.

32、已知函数．

（Ⅰ）当时，求的单调区间；

（Ⅱ）讨论在内零点的个数．