乐山2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、设点，，动点满足，设点的轨迹为，圆：，与交于点，为直线上一点（为坐标原点），则（       ）

A．

B．

C．

D．

2、已知全集，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

3、已知在处有极值0，且函数在区间上存在最大值，则的最大值为（ ）

A．

B．

C．

D．

4、已知一几何体的三视图如图所示，它的侧视图与正视图相同，则该几何体的表面积为

A．

B．

C．

D．

5、设数列{an}是公比为q的等比数列，则“0＜q＜1”是“{an}为递减数列”的（   ）

A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件

C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件

6、已知关于的不等式在上恒成立，则实数的取值范围为（   ）

A. B. C. D.

7、已知， ， ，则、、大小关系是

A. < <   B. < <   C. < <   D. < <

8、在平面直角坐标系中，若角的终边经过点，则（   ）

A. B. C. D.

9、若集合，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

10、现代健康生活的理念，每天锻炼1小时，健康工作50年，幸福生活一辈子．我国每所学校都会采取一系列措施加强学生的体育运动．在某校举行的秋季运动会中，来自同一队的甲乙丙丁四位同学参加了米接力赛，则甲乙互不接棒的概率为（   ）

A. B. C. D.

11、若直线，被圆截得弦长为4，则的最小值是（   ）．

A.9 B.4 C. D.

12、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

13、已知集合，，则（   ）

A. B. C. D.

14、中，角的对边分别是，已知，则（ ）

A．     B．   C．     D．

15、在复平面内，复数的共轭复数对应的点位于

A．第一象限

B．第二象限

C．第二象限

D．第四象限

16、已知函数，且，则实数的值（   ）

A.1 B.2 C.3 D.4

17、已知椭圆的左右焦点分别为，，过的直线与交于，两点，其中为椭圆与轴正半轴的交点.若，则的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

18、已知集合，，则集合中元素的个数为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

19、某校数学建模社团学生为了测量该校操场旗杆的高AB，先在旗杆底端的正西方点C处测得杆顶的仰角为45°，然后从点C处沿南偏东30°方向前进20m到达点D处，在D处测得杆顶的仰角为30°，则旗杆的高为（       ）

A．20m

B．10m

C．m

D．m

20、若函数（且）值域是，则实数的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

21、当非零向量满足__________时，平分与的夹角．

22、中心在原点，对称轴为坐标轴的双曲线C的两条渐近线与圆都相切，则双曲线C的离心率是____；

23、已知内角，，的对边分别为，，，那么当______时，满足条件“，”的有两个．（仅写出一个的具体数值即可）

24、已知椭圆： 的右焦点为，上、下顶点分别为， ，直线交于另一点，若直线交轴于点，则的离心率是__________．

25、执行如右图所示的流程图，则输出的为 ．

26、已知数列为等比数列，为其前n项和，，，则________．

27、2019年9月28日中国女排在世界杯第10轮比赛中，以的比分战胜塞尔维亚女排，从而在本次女排世界杯中取得10连胜，提前一轮卫冕世界杯冠军．世界杯是单循环赛制，中国女排要和11个对手轮番对决，比赛中以或取胜的球队积3分，负队积0分，而在比赛中以取胜的球队积2分，负队积1分，通过最终的总积分来决定最后的名次归属．下某网站上整理了2003年以来中国队与世界女排强队的50场比赛胜负情况如下表．

（1）若根据表中数据进行推断：求中国队与巴西队比赛获得积分的平均数；

（2）现从中国队与美国比赛获胜的比赛视频中任意调取两场进行观看，求至少有一场是中国队以获胜的比赛的概率．

28、某沙漠地区经过治理，生态系统得到很大改普，人工栽培和野生植物数量不断增加.为调查该地区某种植物的数量，将其分成面积相近的150个地块，从这些地块中用简单随机抽样的方法抽取15个作为样区，调查得到样本数据（，2，…，15），其中和分别表示第i个样区的植物覆盖面积（单位：公顷）和这种植物的数量，并计算得，，，，.

(1)求该地区这种植物数量的估计值（这种植物数量的估计值等于样区这种植物数量的平均数乘以地块数）；

(2)求样本（，2，…，15）的相关系数（精确到0.01）；

(3)根据现有统计资料，各地块间植物覆盖面积差异很大.为提高样本的代表性以获得该地区这种植物数量更准确的估计，请给出一种你认为更合理的抽样方法，并说明理由.

附：相关系数，.

29、已知

（Ⅰ）求的最小正周期,及单调递增区间;

（Ⅱ）当时,求的最大值和最小值.

30、已知椭圆的左、右焦点分别为、，点在椭圆上，且满足．

(1)求椭圆的方程；

(2)设为坐标原点，过点且斜率不为零的直线交椭圆于不同的两点、，则在轴上是否存在定点，使得平分？若存在，求出点坐标；若不存在，请说明理由．

31、已知曲线的参数方程为（为参数），以直角坐标系原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系．

（1）求曲线的极坐标方程；

（2）若直线的极坐标方程为，求直线被曲线截得的弦长．

32、已知函数，求曲线的斜率等于的切线方程．