临沂2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、攒尖是古代中国建筑中屋顶的一种结构形式，常见的有圆形攒尖､三角攒尖､四角攒尖､六角攒尖等，多见于亭阁式建筑，某园林建筑为四角攒尖，它主要部分的轮廓可近似看作一个正四棱锥，若这个正四棱锥的棱长均为2，则该正四棱锥的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、已知函数的图象的一条对称轴为,则下列结论中正确的是（       ）

A．是图象的一个对称中心

B．是最小正周期为的奇函数

C．在上单调递增

D．先将函数图象上各点的纵坐标缩短为原来的，然后把所得函数图象再向左平移个单位长度，即可得到函数的图象

3、已知双曲线的离心率，过其焦点作双曲线的一条渐近线的垂线，垂足为，直线交另一条渐近线于，则（       ）

A．3

B．

C．

D．

4、若平面中两条直线的方向向量分别是，则是的（       ）.

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分又不必要

5、已知等比数列满足，，则（ ）

A． 2 B．1  

C．   D．

6、已知双曲线的离心率为，则其渐近线方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、正三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长为2，侧棱长为，则直线与平面所成的角为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、下列说法中，正确的是：（   ）

A. 命题“若，则”的否命题为“若，则”

B. 命题“存在，使得”的否定是:“任意，都有”

C. 若命题“非”与命题“或”都是真命题，那么命题一定是真命题

D. 命题“若，则”的逆命题是真命题

9、已知函数，则函数不同的零点个数最多为（ ）

A．1

B．2

C．3

D．4

10、已知函数，下面结论错误的是（ ）

A．在区间上单调递减

B．是函数图象的一个对称中心

C．在上的值域为

D．图象上的所有点向右平移个单位后得到函数的图象

11、将函数的图象向左平移个单位长度后，得到函数的图象，则函数的图象的一条对称轴方程可以是 （   ）

A.   B.   C.   D.

12、已知各项都为正数的数列满足，，给出下列三个结论：①若，则数列仅有有限项；②若，则数列单调递增；③若，则对任意的，陼存在，使得成立．则上述结论中正确的为（ ）

A．①②

B．②③

C．①③

D．①②③

13、将函数f（x）=sin（2x+φ）的图象向右平移 个单位长度，得到的图象关于原点对称，则φ的一个可能取值为（　　）

A.   B.   C. 0   D. -

14、在中，为边上的中线，E为的中点，若，则（       ）

A．3

B．

C．

D．

15、对任意复数，为虚数单位，则下列结论正确的是（ ）．

A．

B．

C．

D．

16、已知函数是偶函数，且，则

A．2

B．3

C．4

D．5

17、已知复数，则（       ）

A．

B．

C．

D．

18、平行四边形ABCD中，，，，若，且，则的值为

A．3

B．4

C．5

D．6

19、函数的定义域为（ ）

A．

B．，

C．

D．

20、在平面直角坐标系中，点和点到直线的距离都是，则符合条件的直线共有（   ）条

A. 1   B. 2 C. 3   D. 4

21、已知函数，若函数的图象在处的切线方程为，则__________．

22、如图，为测量山高，选择和另一座山的山顶为测量观测点.从点测得点的仰角，点的仰角，以及；从点测得，已知山高，则山高___________.

23、数列满足，其前n项的乘积为，则_________.

24、在的二项展开式中，常数项为______.

25、设函数，若，则实数的取值范围是   ．

26、如图所示，长方体的体积为，为线段上的一点，则棱锥的体积为______．

27、在中，角的对边分别为，且，．

(1)求的长；

(2)设为边的中点，若线段的长不大于，求的长的最大值．

28、已知函数.

（1）当时，求在区间上的最值；

（2）讨论函数的单调性；

（3）当时，有恒成立，求的取值范围.

29、已知， 当时，不等式恒成立，求实数m的取值范围.

30、已知曲线C的极坐标方程为（为参数），直线1的参数方程为（t为参数，），若曲线C被直线1截得的弦长为，求的值.

31、（1）解不等式

（2）已知，且，求证：

32、已知函数.

(1)若，试讨论函数的单调性；

(2)若函数存在两个零点，证明：.