西安2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、一个由圆柱和长方体组成的几何体如图水平放置，它的俯视图是（   ）

A. B. C. D.

2、下列命题错误的是（ ）

A．对角线相等的平行四边形是矩形

B．同弧或等弧所对的圆周角相等

C．对角线相互垂直的四边形是菱形

D．检查对乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品，我们最适合用全面调查（普查）的方式

3、如图，已知点A，B的坐标分别是(﹣4，3)和(﹣1，4)，把原点O和点A，B依次连接起来，得到△OAB，现将△OAB绕原点按逆时针方向旋转90°后，则点A的对应点的坐标为(　　)

A.(﹣3，﹣4) B.(﹣4，﹣3) C.(3，4) D.(4，3)

4、一个多边形的外角和是内角和的，这个多边形的边数为（   ）

A．5   B．6 C．7   D．8

5、下列运算正确的是(     )

A．

B．

C．

D．

6、用五块大小形同的小正方体搭成如图所示的几何体，则这个几何体的左视图是（ ）

A. A   B. B   C. C   D. D

7、全世界大部分国家都采用摄氏温度预报天气，但美英等国仍采用华氏温度．华氏温度（）与摄氏温度（）之间满足一次函数关系．已知等于，等于，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

8、反比例函数的图象如图所示，以下结论：①常数；②y随x的增大而增大；③若A为x轴上一点，B为反比例函数图象上一点，则；④若在图象上，则也在图象上；正确的是（ ）

A.①②③ B.①③④ C.①②③④ D.①④

9、关于x的一元二次方程x2- mx + (m-2) = 0(m为任意实数)的根的情况是（ ）

A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根

C.无实数根 D.有无实数根，无法判断

10、在第十一届全国人大五次会议上，国务院总理温家宝作政府工作报告时指出，2012年国家财政性教育经费支出将达到21984.63亿元，占国内生产总值4%以上．21984.63亿元保留三个有效数字的近似值用科学记数法表示为（  ）

A.219亿元   B.220亿元   C.2.19×104亿元   D.2.20×104亿元

11、在平面直角坐标系xOy中，直线与双曲线交于，两点，则的值为______________．

12、如图，已知二次函数经过，则图象顶点坐标是 _____；若在这个二次函数图象上，且点Q到x轴的距离小于3，则m的取值范围 _____．

13、一元二次方程x2﹣5x=0的两根为_________．

14、当时，则________.

15、如图，已知是的直径，、是半圆的弦，，，若，则的长为________．

16、已知y＝2m﹣1，x＝m﹣2，s＝xy，则s的最小值是_____．

17、如图1，在平面直角坐标系中，直线与轴、轴分别交于、两点，抛物线经过、两点，与轴的另一个交点为．

（1）求抛物线的解析式及点坐标；

（2）若点M为x轴下方抛物线上一动点，连接MA、MB、BC，当点M运动到某一位置时，四边形AMBC面积最大，求此时点M的坐标及四边形AMBC的面积；

（3）如图2，若点是半径为2的⊙上一动点，连接、，当点运动到某一位置时，的值最小为_________．(直接写出结果)

18、如图，直线与反比例函数的图象相交于，两点，延长AO交反比例函数的图象于点C，连接OB．

（1）求k和b的值；

（2）根据图象直接写出的解集；

（3）在轴上是否存在一点P，使得？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

19、如图，已知矩形ABCD的一条边AD=8 cm，点P在CD边上，AP=AB，   PC=4cm，连结PB．点M从点P出发，沿PA方向匀速运动（点M与点P、A不重合）；点N同时从点B出发，沿线段AB的延长线匀速运动，连结MN交PB于点F．

（1）求AB的长；

（2）若点M的运动速度为1cm/s，点N的运动速度为2cm/s，△AMN的面积为S，点M和点N的运动时间为，求S与的函数关系式，并求S的最大值；

（3）若点M和点N的运动速度相等，作ME⊥BP于点E．试问当点M、N在运动过程中，线段EF的长度是否发生变化？若变化，说明理由；若不变，求出线段EF的长度．

20、如图，菱形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，∠ABC∶∠BAD＝1∶2，AC∥BE，CE∥BD.

(1)求∠DBC的度数；

(2)求证：四边形OBEC是矩形．

21、如图1，已知抛物线与轴交于两点，与y轴交于点，顶点为，点是点关于对称轴的对称点，过点作轴交轴于点，交线段于点.

（1）连接，求的周长；

（2）如图2，点是线段上方抛物线上的一点，过作轴交轴于点，交线段于点，当四边形的面积最大时，在线段上有一动点，在线段上有一动点，在轴上有一动点，且满足，连接，求的最小值；

（3）如图3，将抛物线沿直线进行平移，平移过程中的点记为，点记为，连接所形成的直线与轴相交于点，请问是否存在这样的点，使得为等腰三角形？若存在，求出此时的长度，若不存在，请说明理由.

22、小明根据学习函数的经验，对函数的图象与性质进行了探究．

下面是小明的探究过程，请补充完整：

（1）函数的自变量的取值范围是__________．

（2）下表列出了与的几组对应值，请写出，的值：________，________．

（3）如图，在平面直角坐标系中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点．根据描出的点，画出该函数的图象．

（4）结合函数的图象，请完成：

①当时，________；

②写出该函数的一条性质______________________________；

③若方程有两个相等的实数根，则的值是____________．

23、现有A，B两个不透明的盒子，A盒中装有红球、黄球、蓝球各1个，B盒中装有红球、白球、绿球各1个，这些球除颜色外都相同．现分别从A，B两个盒子中任意摸出一个球．用画树状图或列表的方法，求摸出的两个球中至少有一个红球的概率．

24、已知，AB是的直径，弦于点E

(1)如图①，若，，求的直径；

(2)如图②，连接并延长交于点M，连接MB，若，求的度数．