泉州2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、在2017年的体育考试中某校6名学生的体育成绩统计如图所示，这组数据的中位数和平均数分别是（   ）

A.26和26 B.25和26 C.27和28 D.28和29

2、如图，直线c与a，b相交．若，∠1＝60°，则∠2＝（       ）．

A．60°

B．120°

C．30°

D．110°

3、在平面直角坐标系中，函数的图象经过（   ）

A.第一、二、三象限 B.第一、二、四象限

C.第一、三、四象限 D.第二、三、四象限

4、为了预防“HINI”流感，某校对教室进行药熏消毒，药品燃烧时，室内每立方米的含药量与时间成正比；燃烧后，室内每立方米含药量与时间成反比，则消毒过程中室内每立方米含药量y与时间t的函数关系图象大致为（　　）

A.   B.   C.   D.

5、反比例函数y＝(m＋1)x－1中m的取值范围是(　　)

A．m≠1

B．m≠－1

C．m≠±1

D．全体实数

6、已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，sinA＝，则tanB的值为(　　)

A．

B．

C．

D．

7、关于频率与概率有下列几种说法：①“明天下雨的概率是90%”表示明天下雨的可能性很大；②“抛一枚硬币正面朝上的概率为”表示每抛两次就有一次正面朝上；③“某彩票中奖的概率是1%”表示买10张该种彩票不可能中奖；④“抛一枚硬币正面朝上的概率为”表示随着抛掷次数的增加，“抛出正面朝上”这一事件发生的频率稳定在附近，正确的说法是（       ）

A．②④

B．②③

C．①④

D．①③

8、宁波市“十四五”规划中指出，到二〇二五年，经济总量和发展质量跃上新台阶，全市生产总值达到1.7万亿元，其中1.7万亿元用科学记数法表示为（ ）

A．元

B．元

C．元

D．元

9、把1~9这九个数填入3×3方格中，使其任意一行，任意一列及任意一条对角线上的数之和都相等，这样便构成了一个“九宫格”，它源于我国古代的“洛書”（图1），是世界上最早的“幻方”．图2是仅可以看到部分数值的“九宫格”，则的值为（       ）

A．1

B．8

C．9

D．－8

10、a是-5的整数部分，则a为（ ）

A．-1

B．1

C．0

D．-2

11、如图，Rt△ABC纸片中，∠C=90°，AC=6，BC=8，点D在边BC 上，以AD为折痕将△ABD折叠得到△AB′D,AB′与边BC交于点E．若△DEB′为直角三角形，则BD的长是_______．

12、如图，在平面直角坐标系中，直线交轴于点，现将直线绕点顺时针方向旋转45°交轴于点，则直线的函数表达式是_________．

13、如果点P（m-3，1）在反比例函数的图像上，那么m的值是_________ ；

14、已知二次函数y=a(x-x1) (x-x2)与x轴的交点是(1，0)和(3，0)，关于x的方程a(x-x1) (x-x2)=m(其中m＞0)的两个解分别是-1和5，关于x的方程a(x-x1) (x-x2)=n (其中0＜n＜m)也有两个整数解，这两个整数解分别是_________．

15、已知ABC，以点A为位似中心，作出ADE，使ADE是ABC放大2倍的图形，这样的图形可以作出____个．他们之间的关系是______.

16、如图，在⊙O的内接五边形ABCDE中，∠CAD=35°，则∠B＋∠E= °．

17、如图，在中，．于．为边上的一个（不与、重合）点，且于相交于点．

（1）填空：______；______．

（2）当时，证明：．

（3）面积的最小值是_______．

（4）当的内心在的外部时，直接写出的范围______．

18、某校决定对学生感兴趣的球类项目(A:足球，B:篮球，C:排球，D:羽毛球，E:乒乓球)进行问卷调查，学生可根据自己的喜好选修一门，李老师对某班全班同学的选课情况进行统计后，制成了两幅不完整的统计图(如图).

(1)该班学生人数有   人;

(2)将条形统计图补充完整;

(3)若该校共有学生3500名，请估计有多少人选修足球?

(4)该班班委5人中，1人选修篮球，3人选修足球，1人选修排球，李老师要从这5人中任选2人了解他们对体育选修课的看法，请你用列表或画树状图的方法，求选出的2人恰好1人选修篮球，1人选修足球的概率.

19、如图①，在中，为边上一点，过点作交于点，连接，为的中点，连接．

【观察猜想】

（1）①的数量关系是___________

②的数量关系是______________

【类比探究】

（2）将图①中绕点逆时针旋转，如图②所示，则(1)中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由；

【拓展迁移】

（3）将绕点旋转任意角度，若，请直接写出点在同一直线上时的长．

20、已知：，求的值．

21、如图，一盏路灯沿灯罩边缘射出的光线与地面BC交于点B、C，测得∠ABC＝45°，∠ACB＝30°，且BC＝20米．

（1）请用圆规和直尺画出路灯A到地面BC的距离AD；（不要求写出画法，但要保留作图痕迹）

（2）求出路灯A离地面的高度AD．（精确到0.1米）（参考数据：≈1.414，≈1.732）．

22、如图，的两条对角线相交于点，点是的中点，过点作的平行线，交的延长线于点，连接．

(1)求证：；

(2)当时，四边形是什么四边形？说明理由．

23、如图，直线y=-x+3与x轴交于A点，与y轴交于B点，对称轴为x=1的抛物线经过A、B两点，与x轴的另一个交点为C，抛物线与对称轴交于D点，连接CE、CB、BD．

（1）求抛物线的解析式；

（2）求证：BD∥CE；

（3）在直线AB上是否存在点P，使以B、D、P为顶点的三角形与△BCE相似？若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

24、有A、B两个港口，水由A流向B，水流的速度是4千米/时，甲船由A顺流驶向B，乙船同时由B逆流驶向A，各自不停地在A、B之间往返逆行，甲在静水中的速度是28千米/时，乙在静水中的速度是20千米/时．

设甲行驶的时间为t小时，甲船距B港口的距离为S1千米，乙船距B港口的距离为S2千米．如图为S1（千米）和t（小时）函数关系的部分图像．

(1)A、B两港口的距离是_______千米．

(2)在图中画出乙船从出发到第一次返回B港口这段时间内，S2（千米）和t（小时）的函数图象．

(3)求甲、乙两船第二次相遇点M距离B港口多远？