乐山2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、若定义在R上的偶函数满足，且当时，f(x)=x,则函数y=f(x)- 的零点个数是

A．6个

B．4个

C．3个

D．2个

2、函数，则的最小值为（   ）

A. B. C. D.

3、在中，是上一点，且，则等于

A．

B．

C．2

D．3

4、某高校为提升科研能力，计划逐年加大科研经费投入.若该高校2019年全年投入科研经费1 300万元，在此基础上，每年投入的科研经费比上一年增长12%，则该高校全年投入的科研经费开始超过2 000万元的年份是(参考数据:lg 1.12≈0.05，lg 1.3≈0.11，lg 2≈0.30)（       ）

A．2022年

B．2023年

C．2024年

D．2025年

5、在复平面内，复数（为虚数单位）的共轭复数对应的点位于（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

6、定义在上偶函数满足，且当时，.若在区间上，函数恰有五个不同的零点，则实数的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

7、年月日凌晨，嫦娘五号返回器携带月球土壤样品，在预定区域安全着陆.嫦娥五号是使用长征五号火箭发射成功的，在不考虑空气阻力的情况下，火箭的最大速度(单位:)和燃料的质量(单位:)、火箭(除燃料外)的质量(单位:)的函数关系表达式为.如果火箭的最大速度达到，则燃料的质量与火箭的质量的关系是（ ）

A．

B．

C．

D．

8、已知平面平面，，是上的两点，直线且，直线且．下列结论中，正确的是（       ）

A．若，，，则是平行四边形

B．若是中点，是中点，则

C．若，，，则在上的射影是

D．直线，所成角的大小与二面角的大小相等

9、已知动圆截直线所得弦长为定值，则（       ）

A．

B．

C．

D．

10、已知正实数、、满足，，，则、、的大小关系是

A．

B．

C．

D．

11、直线方程的一个方向向量可以是（       ）

A．

B．

C．

D．

12、若复数，则（   ）

A.15 B.16 C.17 D.18

13、已知数列为等比数列，若，且与的等差中项为，则的值为（       ）

A．5

B．512

C．1024

D．2048

14、数列满足＝，＝1，＝2，则＝（       ）

A．

B．1

C．4

D．8

15、设f（x）为定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=log3（1+x），则f（﹣2）=（　　）

A．﹣3

B．﹣1

C．1

D．3

16、若，则（       ）

A．有最小值，且最小值为

B．有最大值，且最大值为2

C．有最小值，且最小值为

D．有最大值，且最大值为

17、已知函数为偶函数，当时，，设，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

18、当时，在同一坐标系中，函数与的图象是（ ）

A． B．

C. D．

19、已知是等比数列，，则( )

A.   B.   C.   D.

20、在等比数列中，，是的两根，则等于（       ）

A．

B．

C．或

D．

21、已知中，角的对边分别为，满足.若，则周长的最大值为_________．

22、已知命题p：，命题q：.若命题“p且q”是真命题，则实数a的取值范围为________．

23、已知复数满足，则___________

24、函数的反函数的定义域是____________

25、在平面直角坐标系中，已知直线与轴交于点，点在直线上，直线上有且仅有一点满足：（、、两两互不相同），则点的横坐标的所有可能值之积为______.

26、正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AA1=3，直线AC1与平面BCC1B1所成角的大小是30°，则该四棱柱的外接球表面积大小是__________________.

27、的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，.

（1）求角C的大小；

（2）在①，②，③这三个条件中任选一个___________，若这样的三角形存在，求三角形的周长；若该三角形不存在，请说明理由.

28、已知函数.

(1)若不等式的解集为,求实数的值;

(2)若不等式对任意恒成立,求实数的取值范围.

29、如图，在四棱锥中，底面ABCD是矩形，平面CDP，，，且．

(1)求证：平面平面ABCD；

(2)若，，求直线PB与平面ADP所成角的正弦值．

30、已知（，是自然对数的底数）.

（1）求函数的单调区间；

（2）曲线在、处的切线平行，线段的中点为，求证：.

31、已知函数，为不等式的解集．

（1）求；

（2）证明：当，时，．

32、如图，在三棱锥中，平面平面，，，，D，E分别为，的中点.

(1)证明：平面平面.

(2)求平面与平面的夹角的余弦值.