资阳2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、若函数有两个不同零点，则实数的取值范围是（   ）

A．

B．

C．

D．

2、为点到直线的距离，则．

A．

B．

C．

D．

3、已知集合，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

4、茶叶源于中国，至今中国仍然是茶叶最大生产国，下图为2019—2020年全球主要茶叶生产国调查数据．

根据该图，下列结论中不正确的是（       ）

A．2019年图中5个国家茶叶产量的中位数为45.9

B．2020年图中5个国家茶叶产量比2019年增幅最大的是中国

C．2020年图中5个国家茶叶总产量超过2019年

D．2020年中国茶叶产量超过其他4个国家之和

5、设函数f（x）=+lnx ，则 （ ）

A．x=为f(x)的极大值点

B．x=为f(x)的极小值点

C．x=2为 f(x)的极大值点

D．x=2为 f(x)的极小值点

6、数列“为递增数列”的一个充分不必要条件是（ ）

A. ，   B. ，   C. ，   D. ，

7、若，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、抛物线的焦点为，抛物线上一点在其对称轴的上方，若，则点的坐标是（ ）

A．

B．

C．（2，4）

D．（-2，4）

9、已知函数，定义域为的函数满足，若函数与图象的交点为，则（       ）

A．0

B．2

C．4

D．6

10、已知m，n是两条不重合的直线，α，β是两个不重合的平面，则“αβ"成立的一个充分条件为（ ）

A．mα，mB，nα，nβ

B．m⊥n，mα，n⊥β

C．m⊥n，mα，nβ

D．mn，m⊥α，n⊥β

11、已知向量与的夹角是，且，，若，则实数的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

12、已知集合，，则中的元素个数为（       ）

A．

B．

C．

D．

13、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

14、若复数满足，则的最大值为（）

A.  B.  C.  D.

15、已知函数，数列满足，且是单调递增函数，则实数的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

16、函数的定义域为（ ）

A．

B．

C．

D．

17、已知函数，则函数是（     ）

A．偶函数，在上单调递增

B．偶函数，在上单调递减

C．奇函数，在上单调递增

D．奇函数，在上单调递减

18、已知集合， ，则（       ）

A．

B．

C．

D．

19、对数的发明并非来源于指数，而是源于数学家对简化大数运算的有效工具的追求．其关键是利用对应关系．观察下表：

已知是光在真空中的速度，31536000是一年的总秒数（假设一年365天），根据表中数据，计算，则一定落在区间（ ）

A．

B．

C．

D．

20、一个算法的程序框图如下图所示，若该程序输出的结果为，则判断框中应填入的条件是

A．

B．

C．

D．

21、设，，，则的从大到小关系为_____________．

22、在的展开式中，只有第5项的二项式系数最大，则展开式中含项的系数为___________

23、若满足，则的最小值为___________．

24、在中，已知，，，则在方向上的投影为__________.

25、已知某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为__．

26、在中，若，则______.

27、如图，在直三棱柱中，，，，分别是， 的中点. 求证：⑴ ；

⑵.

28、已知三棱锥及其平面展开图如图所示，四边形为边长等于的正方形，和均为正三角形，在三棱锥中：

（1）证明：平面平面；

（2）若点在棱上运动，当直线与平面所成的角最大时，求二面角的余弦值.

29、选修4-5：不等式选讲

已知函数（）．

（1）当时，解不等式；

（2）若不等式对任意的实数都成立，求实数的取值范围．

30、如图，是半圆的直径，点是半圆弧上异于，的一点，平面与半圆所在的平面垂直，且．

（1）求证：；

（2）若，求三棱锥的体积．

31、已知，设函数，是的导函数.

(1)若，求曲线在点处的切线方程；

(2)若在区间上存在两个不同的零点，.

①求实数的取值范围；

②证明：.

32、已知函数．

(1)求函数的最小值和最小正周期；

(2)设锐角的内角A，B，C，，若向量与向量共线，求的取值范围．