锦州2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、圆的圆心到直线的距离为1，则（ ）

A.   B.

C.   D. 2

2、已知函数若存在实数，使得函数的值域为，则实数的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

3、已知名同学各自在“五一”劳动节三天假期中任选一天参加义务劳动，则在前两天中都有同学参加义务劳动的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、三个数的大小顺序是（   ）

A.   B.   C.   D.

5、已知集合，，则（   ）

A. B. C. D.以上答案都不对

6、函数（其中，，）的图像如图所示，则，值为（ ）

A．，

B．，

C．，

D．，

7、一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）

A．   B．5   C．   D．6

8、如图，设椭圆：（）与双曲线：（，）的公共焦点为，，将，的离心率分别记为，，点A是，在第一象限的公共点，若点A关于的一条渐近线的对称点为，则（   ）

A.2 B. C. D.4

9、双曲线的焦点坐标为（   ）

A. B. C. D.

10、若复数是纯虚数，则(   )

A.3 B.5 C. D.

11、在中,,则的面积为

A．

B．1

C．

D．

12、某几何体的三视图如图所示，图中两个M点为直观图中的同一个点M，两个N点也为直观图中的同一个点N，且分别为所在棱的中点，则在此几何体表面上，从M到N的路径中，最短路径的长度为（   ）

A. B. C. D.

13、已知函数，其中，，函数的周期为，且时，取得极值，则下列说法正确的是（       ）

A．

B．

C．函数在单调递增

D．函数图象关于点对称

14、已知曲线，则曲线的大致图像是（     ）

A．

B．

C．

D．

15、过抛物线的焦点F作两条互相垂直的直线，，与抛物线分别交于点A，B和点M，N，点O为坐标原点，则与的面积的倒数的平方和为（ ）

A．1

B．2或

C．

D．2或

16、某几何体的三视图如图所示，其中网格纸上小正方形的边长为，则该几何体的体积为（   ）

A. B. C. D.

17、2022年卡塔尔世界杯称之为史上最豪的一届的世界杯，其足球场建设地美轮美奂，下图是2022年卡塔尔世界杯第六座完建球场阿图玛玛球场，其形状可近似看成底面直径240米，高50米的圆柱体内切出一个底面棱长为120米的正四棱台，其俯视图如图所示，则圆柱除去四棱台后剩余部分的体积约为多少立方米（       ）参考数据：，，棱台体积公式：

A．602400

B．1204800

C．1807200

D．301200

18、在△中，“”是“△为锐角三角形”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

19、“”是“函数为奇函数”的（ ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

20、是虛数单位，复数为纯虚数，则（ ）

A．

B．

C．2

D．

21、已知向量，，，，则______

22、函数在点处的切线的方程是__________.

23、已知α是三角形的内角，且sin α＋cos α＝，则tan α＝____.

24、设函数是定义在实数上不恒为的偶函数，且，则__________．

25、已知函数，当时，取得最小值，则等于__________．

26、已知f(x)＝x2，g(x)＝－m，若对任意x1∈[0,2]，存在x2∈[1,2]，使得f(x1)≥g(x2)，则实数m的取值范围是________.

27、已知数列是首项为，公比为的等比数列，.

（1）若、、成等差数列，求的值；

（2）证明，有.

28、已知椭圆的左、右焦点分别为，，其焦距为4，离心率为，过右焦点作直线交椭圆于，两点．

（1）求椭圆的标准方程；

（2）若的面积为，求直线的方程．

29、已知，，，且．

(1)求动点C的轨迹E；

(2)若点为直线l：上一动点，过点P引轨迹E的两条切线，切点分别为A、B，两条切线PA，PB与y轴分别交于S、T两点，求面积的最小值．

30、已知在中，角､､所对的边分别为､､，若向量，，且.

（1）求角的大小；

（2）若，，求边上的高的值.

31、如图，已知抛物线的焦点为，，是抛物线上的两点，线段的垂直平分线交轴于点，若．

（1）求点的坐标；

（2）求面积的最大值．

32、已知向量，，函数．

（1）若，求的取值范围；

（2）在中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，若，，，求的面积．