济源2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、已知双曲线的左右焦点分别为，，实轴长为4，点为其右支上一点，点在以为圆心、半径为1的圆上，若的最小值为8，则双曲线的渐近线方程为（   ）

A. B. C. D.

2、若中心在原点，对称轴为坐标轴的双曲线的渐近线方程式为，则该双曲线的离心率为（ ）

A．或     B．或3  

C．   D．

3、已知命题，则命题的否定为

A．

B．

C．

D．

4、设，，则下列结论正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、甲、乙、丙、丁四位同学参加奥赛，其中只有一位获奖，有人走访了四位同学，甲说：“是乙或丙获奖.”乙说：“甲、丙都未获奖.”丙说：“我获奖了.”丁说：“是乙获奖.”已知四位同学的话只有一句是对的，则获奖的同学是（   ）

A.甲 B.乙 C.丙 D.丁

6、已知直线与函数的图象交于，两点，若点是线段的中点，则实数的值为（ ）

A．2 B．1 C．   D．

7、用平面截一个球，所得的截面面积为，若到该球球心的距离为1，则球的体积为（   ）

A. B. C. D.

8、某射手射击一次命中的概率为，连续两次射击均命中的概率是，已知该射击手某次射中，则随后一次射中的概率是

A．

B．

C．

D．

9、已知函数，则下列叙述正确的是（ ）

A．f（x）在上单调递增

B．f（x）在上单调递减

C．f（x）在单调递增

D．f（x）在单调递减

10、在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB＝1,AC＝2,BC＝,D,E分别是AC1和BB1的中点,则直线DE与平面BB1C1C所成的角为

A．30°

B．45°

C．60°

D．90°

11、函数在上的最小值为 （   ）

A. B. C. D.

12、若复数满足，则的共轭复数的虚部是(   )

A.    B.1 C. D.

13、在面积为的中；内角、、所对的边分别为、、，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

14、某校阳光心理辅导室为了解高三同学们的心理状况，将高三年级20个班依次编号为1到20，现用系统抽样的方法等距抽取5个班进行调查，若抽到的编号之和为50，则抽到的最大编号为（   ）

A.14 B.16 C.18 D.20

15、101110(2)转化为等值的八进制数是(　　) ．

A．46(8)

B．56(8)

C．67(8)

D．78(8)

16、如图，在三棱锥中，平面平面，，点M在上，，过点M作三棱锥外接球的截面，则截面圆周长的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

17、在中，，，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

18、已知函数y＝Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|）的部分图象如图所示，则（　　）

A．ω＝1，

B．ω＝1，

C．ω＝2，

D．ω＝2，

19、已知随机变量服从正态分布，，，则（ ）

A. 0.89 B. 0.78 C. 0.22 D. 0.11

20、已知向量，，，若正实数，满足，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

21、已知，，则________.

22、函数的零点是_________．

23、已知椭圆：的左顶点为，上顶点为，右焦点为，且是等腰三角形，则椭圆的离心率为___________．

24、函数的零点个数为______．

25、在中，内角所对应的边长分别为，且，，则的外接圆面积为________.

26、若，则______.

27、已知函数（）.

（1）若函数有两个零点，求实数a的取值范围

（2）证明：

28、某校食堂按月订购一种螺蛳粉，每天进货量相同，进货成本每碗6元，售价每碗10元，未售出的螺蛳粉降价处理，以每碗5元的价格当天全部处理完．根据往年销售经验，每天需求量与当天最高气温（单位：℃）有关．如果最高气温不低于25，需求量为200碗；如果最高气温位于区间，需求量为300碗；如果最高气温低于20，需求量为500碗．为了确定六月份的订购计划，统计了前三年六月份各天的最高气温数据，得下面的频数分布表：

以最高气温位于各区间的频率估计最高气温位于该区间的概率．

（1）求六月份这种螺蛳粉一天的需求量不超过300碗的概率；

（2）设六月份一天销售这种螺蛳粉的利润为（单位：元），当六月份这种螺蛳粉一天的进货量为450碗时，写出的所有可能值，并估计的平均值（即加权平均数）．

29、已知数列的前n项和为，，.

（1）证明：数列是等比数列，并求的通项公式；

（2）令，求数列的前n项和.

30、

已知，且，若恒成立，

（1）求的最小值；

（2）若对任意的恒成立，求实数的取值范围．

31、己知函数在处的切线方程为，函数.

（1）求函数的解析式；

（2）求函数的极值；

（3）设（表示，中的最小值），若在上恰有三个零点，求实数的取值范围.

32、（1）设，，若，求.

（2）已知，，若，求实数的取值范围.