临高2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、在等差数列中， ，则数列的前项和为（   ）

A.   B.   C.   D.

2、已知，若在区间（0，1）上只有一个极值点，则的取值范围为（  ）

A． B．

C． D．

3、某天上午的课程表要排入语文、数学、英语和两节自习共5节课，如果第1节不排数学，且语文和英语不相邻，那么不同的排课表的方法有种.

A．24

B．48

C．30

D．60

4、已知变量x，y满足约束条件，则z=x-2y的最大值为（　　）

A.     B. 1    C. 3    D. 0

5、已知集合，，则（）

A.  B.  C.  D.

6、已知非零向量满足，且，则与的夹角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、某学校组织高一和高二两个年级的同学，开展“学雷锋敬老爱老”志愿服务活动，利用暑期到敬老院进行打扫卫生、表演文艺节目、倾听老人的嘱咐和教诲等一系列活动.现有来自高一年级的4名同学，其中男生2名、女生2名；高二年级的5名同学，其中男生3名、女生2名.现从这9名同学中随机选择4名打扫卫生，则选出的4名同学中恰有2名男生，且这2名男生来自同一个年级的概率是

A．

B．

C．

D．

8、离心率为的双曲线E：（a＞0，b＞0）的一条渐近线为l，点A（，0）关于l的对称点在椭圆1（k＞0）上，则椭圆的离心率为（   ）

A. B. C. D.

9、已知三点，且满足，则直线的斜率取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

10、已知实数，函数，若，则的值为（   ）．

A.或 B. C. D.

11、已知是一个随机试验中的两个事件，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．

12、已知函数 ，则、、的大小关系（  ）

A.   B. >>

C. >>   D. >>

13、大衍数列，来源于《乾坤谱》中对易传“大衍之数五十”的推论，主要用于解释中国传统文化中的太极衍生原理，数列中的每一项，都代表太极衍生过程中，曾经经历过的两仪数量总和，是中华传统文化中隐藏着的世界数学史上第一道数列题．其前10项依次是0，2，4，8，12，18，24，32，40，50，则此数列的第25项与第24项的差为（       ）

A．22

B．24

C．25

D．26

14、若函数有两个极值点，则实数的取值范围是

A．

B．

C．

D．

15、若函数在切点处的切线平行于函数在切点处的切线，则直线的斜率为（ ）

A. B. C. D.

16、已知函数，若实数满足，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

17、设双曲线（，）的上、下焦点分别为，，若在双曲线的下支上存在一点，使得，则双曲线的离心率的取值范围为（ ）

A．  B．  C．   D．

18、如图，边长为的正方形中，点、分别是、的中点，将、、分别沿、、折起，使得、、三点重合于点，若四面体的四个顶点在同一个球面上，则该球的表面积为（       ）．

A．

B．

C．

D．

19、双曲线的离心率为，则的最小值为（ ）

20、已知函数满足，且当时，，则与的图象的交点个数为（ ）

A．2   B．3 C．4 D．5

21、已知向量=（m，2），=（－2，3），且⊥，则m=______

22、若变量满足，且的最小值为，则实数的值为________.

23、已知无穷数列各项均为整数，且满足，，则该数列的前8项和_______.

24、已知，函数，若方程恰有两个不同的实数根，则实数k的取值范围是___________．

25、如图所示，奥林匹克标志由五个互扣的环圈组成，五环象征五大洲的团结.若从该奥林匹克标志的五个环圈中任取2个，则这2个环圈恰好相交的概率为___________.

26、若二项式的展开式中第5项与第6项的系数相同，则______.

27、函数f(x)＝3sin 的部分图象如图所示．

(1)写出f(x)的对称中心及图中x0，y0的值；

(2)求f(x)在区间上的最大值和最小值．

28、如图所示，已知点A、B、C、D均在椭圆上，点A在第一象限，直线垂直于x轴，直线分别与y轴正半轴和x轴负半轴交于点E、F，E为线段的中点，直线经过点E．

(1)若F为椭圆的左焦点，求的周长；

(2)求当直线的倾斜角取得最小值时点A的坐标．

29、在中，，，分别是内角，，所对的边，若，，//，且.

(1)求角的大小；

(2)若，求的面积.

30、已知幂函数f（x）的图象过点（2，4）．

(1)求函数f（x）的解析式；

(2)设函数g（x）＝2f（x）﹣8x+a﹣1，若g（x）＞0对任意x∈[﹣1，1]恒成立，求实数a的取值范围．

31、冬奥会的全称是冬季奥林匹克运动会，是世界规模最大的冬季综合性运动会，每四年举办一届.第24届冬奥会将于2022年在中国北京和张家口举行，为了弘扬奥林匹克精神，增强学生的冬奥会知识，某市多所中小学校开展了模拟冬奥会各项比赛的活动.为了了解学生在越野滑轮和旱地冰壶两项中的参与情况，在全市中小学学校中随机抽取了10所学校，10所学校的参与人数如下：

（1）现从这10所学校中随机选取2所学校进行调查，求选出的2所学校参与旱地冰壶人数在30人以下的概率.

（2）某校聘请了一名越野滑轮教练，对高山滑降、转弯、八字登坡滑行这3个动作进行技术指导.规定：这3个动作中至少有2个动作达到“优”，总考核记为“优”.在指导前，该校甲同学3个动作中每个动作达到“优”的概率为0.1.在指导后的考核中，甲同学总考核成绩为“优”.能否认为甲同学在指导后总考核达到“优”的概率发生了变化?请说明理由.

32、在中,内角A,B,所对的边分别为.已知的面积为.

(1)求和的值;

(2)求cos(2A+)的值.