五指山2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、已知椭圆的左、右焦点分别为，，过的直线交椭圆于A，B两点，若的最大值为5，则b的值为
A．1
B．
C．
D．
2、已知函数满足，且当时，，函数，则函数在区间上的零点的个数为（）
A．4
B．5
C．6
D．7
3、在单调递增的等差数列中，若，，则公差（）
A．
B．
C．
D．
4、已知是定义在上的奇函数，且满足，当时，，则等于（）
A. B. C. D.1
5、若实数满足恒成立，则函数的单减区间为（）
A. B. C. D.
6、已知正方体的棱长为2，以为球心，为半径的球面与平面的交线长为（）
A．
B．
C．
D．
7、若且，且，且，则（）
A．
B．
C．
D．
8、多面体的三视图如图所示，则该多面体的外接球的表面积为（）
A. B. C. D.
9、已知向量在正方形网格中的位置如图所示，以为基底，则可表示（）
A．
B．
C．
D．
10、已知集合，，则（）
A．
B．
C．
D．
11、在中，角的对边分别为，向量，，若，则一定是（）
A．锐角三角形
B．等腰三角形
C．直角三角形
D．等腰三角形或直角三角形
12、如果，那么下列不等式成立的是（）
A. B.
C. D.
13、现有印有数字0，1，2，6，12，20，22，26的卡片，每种卡片均相同且有若干张.若从中任选几张卡片并摆成一排，则数字20220126的摆放方式共有（）
A．14种
B．16种
C．18种
D．20种
14、设集合，，，则
A．
B．
C．
D．
15、如图，、分别是正方形的边、的中点，把，，折起构成一个三棱锥（，，重合于点），则三棱锥的外接球与内切球的半径之比是（）
A．
B．
C．
D．
16、若a，b，c满足，，，则（）
A．
B．
C．
D．
17、等差数列的前项和为，，则是（）时取得最大值？
A.1 B.9 C.10 D.17
18、已知，，则（）
A． B．
C． D．
19、函数满足，在上存在导函数，且在上，若，则实数的取值范围为（）
A．
B．
C．
D．
20、设集合，，则（）
A．
B．
C．
D．

二、填空题（共6题，共 30分）

21、已知函数，若函数只有一个零点，则实数的取值范围为________.
22、若函数与函数的图像有公共点，则实数的取值范围为__．
23、数列中，，且，则其前项和_________．
24、__________．
25、已知，且，则__________．
26、已知全集，是的子集，满足，，则集合=______.

三、解答题（共6题，共 30分）

27、如图，测量河对岸的塔高时，可以选取与塔底在同一水平面内的两个测量基点与.现测得.在点测得塔顶的仰角为.
(1)求与两点间的距离（结果精确到）；
(2)求塔高（结果精确到）.
28、如图：在五面体中，已知平面，，且，．

(1)求证：平面平面；
(2)求直线与平面的余弦值．
29、已知数列的前n项和为，，，，其中为常数．
(1)证明：；
(2)若为等差数列，求．
30、选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，半圆的极坐标方程为，.
（1）求的参数方程；
（2）设点在上，在处的切线与直线垂直，根据（1）中你得到的参数方程，确定的坐标.
31、已知函数.
（1）画出的图象；
（2）当时，，求实数的取值范围.
32、如图，四棱锥中，底面，，，，，，为棱的中点．
（1）求证：平面；
（2）求点到平面的距离，

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得分 160分

题数 32

类型期末考试

第Ⅰ卷客观题

一、选择题

二、填空题

三、解答题